1楼:手机用户
可以看成一个长方体制截去一个小三棱锥,
设长方体体积为v1
,小三棱锥的体积为v2,则根据图中所给条件得:v1=6×4×4=96cm3,
v2=13?1
2?2?2?2=4
3cm3,
∴v=v1-v2=284
3cm3
在长方体abcd-a′b′c′d′中,连接ad′,则ad′∥bc′因为e,g分别为aa′,a′d′中点,所以ad′∥eg,从而eg∥bc′,
又eg?平面efg,所以bc′∥平面efg;
如图,左侧的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图如图(单位:cm).(1)求
2楼:手机用户
个长方体截去一个小三答棱锥,
∴所求多面体体积v=v长方体-v正三棱锥=4×4×6?13×(1
2×2×2)×2=284
3(cm3)....(6分)
(2)证明:补全长方体abcd-a′b′c′d′中,依题意e,g分别为aa′,a′d′的中点.
连接bd,b′d′,则四边形ad′c′b为平行四边形,∴ad′∥bc′....(9分)
∵e,g分别为aa′,a′d′的中点,
∴ad′∥eg,从而eg∥bc′.
∵eg?平面efg,bc′?平面efg,
∴bc′∥平面efg....(12分)
同理bd∥平面efg.
∵bc′∩bd=b,
∴平面bdc′∥平面efg....(14分)
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