1楼：匿名用户
解证：由直观图的绘制知：图形的水平
尺寸不变，垂直尺寸缩小1/2,且在投影面的45°绘制不妨以一个矩形为例， 设，原图形的水平尺寸为a ,垂直尺寸为b。直观图的垂直尺寸为h
则:在直观图中的rt△中，有， sin45°=h/(b/2)所以 h=(bsin45°)/2=(√2 / 4)b所以直观图的面积=a* (√2 / 4)b=(√2 / 4)ab=(√2 / 4)原图形面积
2楼：匿名用户
在斜二轴测直观平面图中，横线不变，纵线角、长折半。可以把平面图形剖分成以横线为底边的若干个三角形。直观图也作对应的剖分。
下面看对应的两个三角形，底边长相等，直观图的高=原三角形的高/2*sin45°
=原三角形的高*（√2）/4，
∴直观图的三角形面积
=原三角形面积*（√2）/4，
由等比定理，在斜二轴测直观平面图中，直观图的面积是原图形面积的（√2） / 4 倍。
这道题能用直观图的面积=原图形面积*√2/4 么？？就想我写的，可我算到1/2a的平方，答案是√2/2a的平方啊
3楼：千分一晓生
抱歉！原题不完整（无图），无法直接解答。
“直观图的面积=原图形面积*√2/4”是对的。
请审核原题，追问时补充完整，谢谢！
斜二侧画法的面积是原来图形面积的√2/4倍是普遍适用的吗
4楼：匿名用户
这是普遍适用的。
比如直角三角形abc，角b是直角，bc=1，ab=√3， 那么它的面积是√3/2
但是斜二侧画法得到的三角形a'b'c', 它的底仍是1,高是√6/4此时它的面积√6/8.
不符合上面的结论
5楼：匿名用户
嗯对只要能用斜二测画法画出来的图形 跟原图面积之间都存在√2/4倍的关系
6楼：匿名用户
是的，不止是在多边形适用，圆形，椭圆 同理。因为圆形可以看做是用无数条直线切割后的正方形
是否所有平面直观图面积都为实际图的根号2/4倍？
7楼：匿名用户
斜二测画法的平面直观图面积都为实际图的根号2/4倍。
8楼：合肥三十六中
这要看这个图形的横线是否水平，斜线是不是垂直的，
斜二测画法直观图的面积与原图形的面积有规律吗 5
9楼：匿名用户
斜二侧画法的面积是原来图形面积的√2/4倍。
原因是原来的高变成了45°的线段，且长度是原高的一半，因此新图形的高是这个一半线段的
√2/2倍，故新高是原来高的√2/4，而横向长度不变，所以面积变为原面积的√2/4
10楼：匿名用户
原面积乘根号2／4＝斜二次直观图面积。
可得：斜二次直观图面积乘2的根号2＝原面积
希望可以帮到你
为什么直观图面积=根号2/4的原图面积？求严格证明方法，该方法要对三角形，伍千把百万边形等任何图形都适
11楼：匿名用户
斜二测画法画的图相当于平面上的线性变换, 它将向量 (1,0) 映成 (1,0), 将 (0,1) 映成 (1/2√2,1/2√2). 于是这个变换就是
f(x,y)=( x+y/2√2, y/2√2 ).
容易得到其 jacobian = 1/2√2. 面积比就是变换 f 的 jacobian.
12楼：很简单的简约
一个平面多边形与另一平面α平行，这个多边形所在平面为β，设此多边形面积为s。现将该多边形倾斜，使α与β所成二面角为45°，这时，该多边形在α上的射影面积为s×cos45°=s×√2÷2，这样就实现了平行y轴的线段减半。再一个就是y轴倾斜45°，多边形也跟着倾斜45°，这时该多边形的高减半，于是导致该多边形在α上的射影的高减半，此时，射影的面积变为s×√2÷4，我说的射影的面积便是该多边形在直观图的面积。
由此可得，s直=s原×√2÷4，s原=s直×2√2。
高一数学 直观图和原图面积比到底是1比4分之根号2还是1比2倍根号2 40
13楼：匿名用户
因题干条件不完整，缺少必要条件，不能正常作答
平面图形与直观图的面积换算关系
14楼：数据中生活
存在√2/4的倍数关系
15楼：匿名用户
将直观图，就是平面图形了。分别算平面图形面积就好了。
高一数学(直观图),高一数学立体几何：原图和直观图的面积比是怎么得出来的？
1楼 匿名用户 一个平行四边形。 平行于x轴的线段不变，平行于y轴的线段长度回复到原来的一倍 高一数学立体几何 原图和直观图的面积比是怎么得出来的？ 2楼 布拉不拉布拉 需要理解直观图的画法。 画直观图的方法叫做斜二测画法，在绘图的过程中，平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度...
平面直观图就是斜二测画法,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）， ， ， ，则这个平面图形的面积是
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如图所示，矩形O A B C是水平放置平面图形的直观图
1楼 长岛的雪丶擴琡 矩形o a b c 是一个平面图形的直观图，其中o a 6，o c 2， 又 d o c 45 ， o d 22，在直观图中oa bc，oc ab，高为od 42，cd 2， oc 32 4 6 原图形是菱形 故选c 如图，矩形o a b c 是水平放置的一个平面图形的直观图，...