1楼:heitaliya_萌
望采纳~有什么问题可以继续问哦~( _)
一道高数题,求证明定积分偶倍积零的性质,如图,我已经求得奇零的证明,求给出偶倍的证明,谢谢
2楼:匿名用户
∫[-a,a]f(x)dx=∫[-a,0]f(x)dx+∫[0,a]f(x)dx
=∫[a,0]f(-u)d(-u)+∫[0,a]f(x)dx=∫[0,a]f(u)du+∫[0,a]f(x)dx=2∫[0,a]f(x)dx
问一个高数问题,求大佬回答,第一类积分的对称性是偶倍奇零,第二类符合偶零奇倍吗?
3楼:上海皮皮龟
第二类积分与积分方向(dx可能大于0,ke能小于0)有关,即使是奇函数,如积分方向恰相反,则一般不等于0. 第一类积分的积分元(ds)横大于0,则奇函数在对称区间上的积分等于0.
求高数帝,偶倍奇零是啥意思
4楼:蔷祀
偶倍奇零是指特殊情况下的定积分公式。如果f(x)在x∈[-a,a]这一区间上(a>0)上是连续的回
:1、如果f(x)是偶函答数,那么 则有
2、如果f(x)是奇函数,那么
两者合起来称为偶倍奇零。
扩展资料:
偶倍奇零原则的应用:
在计算定积分,若满足1积分区间是关于原点对称 2在定义区间上连续 3函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。
偶倍奇零满足条件是:首先必须满足积分上下限关于原点对称(-a,a),当被积函数是关于积分变量为奇函数时,则积分为零,当被积函数是关于积分变量为偶函数时,则积分为其单区间(0,a)上值的两倍。
5楼:我是谁
偶函数关于原点对称的区间[-a,a]的定积分,是[0,a]区间定积分的2倍。
奇函数关于原点对称的区间[-a,a]的定积分是0。
两者合起来称为偶倍奇零。
6楼:匿名用户
二重积分偶倍奇零是指:如果积分区域关于x=0或y=0对称,而且被积函数是关于x或y的奇函数,则二重积分为0,若被积函数是关于x或y的偶函数,则为其中一半积分区域二重积分的2倍。
7楼:匿名用户
偶倍奇零是指特殊情况下的定积分说的。
这两条合起来就是所谓的偶倍奇零。
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