1楼:看如何无悔
上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积(0
2楼:留学委员会
∫∫_ddσ,其中d=
=**ai/4
3楼:我的宝贝
也就是圆环的面积3π
利用二重积分的几何意义计算二重积分。 ∫∫(sqrt(1-x^2-y^2))dσ,d:x^2+y^2≤1
4楼:暗香沁人
几何意义表示一个单位球的上半球的体积,
单位球的体积是4π/3,
上半球的体积=2π/3
5楼:匿名用户
这个的几何意义就是一个单位球的上半球的体积,单位球的体积是4π/3,当然就是2π/3了
6楼:匿名用户
哦 原来是这样 三四楼的是对的,d表示底面积,f(x)表示上曲面x^2+y^2+z2=1表示一个球
7楼:流星誉
∫∫(sqrt(1-x^2-y^2))dσ=2
8楼:七字咏叹调
这区域应该是个单位圆。把图画出来,当然可以直接得。
这种题应该是比较基础的了
利用二重积分的几何意义计算二重积分。 ∫∫(a-sqrt(x^2+y^2))dσ,d:x^2+y^2≤a^2,a>0
9楼:登兴有谯水
由二重积分的几何意义知所求积分是以d为底面,a-√(x^2+y^2)为顶的立体的体积
z=a-√(x^2+y^2)表示的是以(0,0,a)为顶点的锥面
所以原积分=1/3 πa^3
10楼:寻振华孟裳
分成两部分计算:∫∫b
dσ表示一个圆柱的体积,圆柱的底圆为x2+y2≤a2,高为b,因此体积为:πa2b
∫∫√(x2+y2)
dσ表示一个圆柱中挖去一个圆锥的体积,圆锥高为a,因此这部分体积为:(2/3)πa3
最终本题结果为:πa2b-(2/3)πa3【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追问,如果解决问题请采纳。
利用二重积分的几何意义计算二重积分. ∫∫(b-sqrt(x^2+y^2))dσ,d:x^2+y^2≤a^2,a>0
11楼:匿名用户
分成两部分计算:
∫∫ b dσ 表示一个圆柱的体积,圆柱的底圆为x2+y2≤a2,高为b,因此体积为:πa2b
∫∫ √(x2+y2) dσ 表示一个圆柱中挖去一个圆锥的体积,圆锥高为a,因此这部分体积为:(2/3)πa3
最终本题结果为:πa2b-(2/3)πa3【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追问,如果解决问题请采纳。
计算二重积分∫∫(d)(x^2+y^2)dσ,其中d是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤1 求完整过程
12楼:匿名用户
|这题没什么特殊限制,可以直接转化为累次积分! ∫-1,1∫-1,1(x^2+y^2)dxdy =∫-1,1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy = ∫-1,1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4 若有疑问可以追问!!尊重他人劳动!谢谢!
13楼:匿名用户
解:原式=∫<0,1>dx∫<0,1>(x^2+y^2)dy=∫<0,1>(x^2+1/3)dx
=1/3+1/3
=2/3。
利用二重积分的几何意义计算下列二重积分的值:ss(1-x-y)dxdy,d:/x/+/y/<或=1
14楼:匿名用户
可知d是以(-1,0)、(1,0)、(0,-1)、(0,1)为顶点的四边形。
被积函数是1-x-y,表明,
该积分表示在d上以z=1-x-y为顶、以z=0为底的空间立体的体积。
其中z=1-x-y是截距式平面x+y+z=1。
15楼:落叶无痕
ss(1-x-y)dxdy=ssdxdy=区域d的面积=2,后面是个奇函数积分=0,
设d={(x,y)│x^2+y^2≤4},则由二重积分的几何意义得∫_d ∫1/π dxdy=
16楼:匿名用户
几何意义:底面半径=2,高度为1/π的圆柱体体积=4
17楼:忍者
∫∫dxdy就是圆的面积,结果是4π
计算二重积分D(x+y)dxdy，其中Dx，y
1楼 仙剑李逍遥 做变量代换 x x 12， y y 12， 则d ， 所以 i d x y dxdy d x y 1 dxdy dxdxdy dydxdy ddxdy 因为d在 x，y 坐标系下是一个圆，且x，y分别是关于x，y的奇函数， 所以有 dxdxdy 0， dydxdy 0， 又 易知 ...
计算二重积分D e(x+y)dxdy,其中Dx,y
1楼 爱上鲨鱼 关键是将有效非零区域画出来， 计算就变得很简单了，你看看 上的，应该会吧，结果应该是1 2 e 3 2 e 1 计算二重积分 d e x y d 其中d x y x y 1 ，答案是e e 1 。求详细过程和方法。 2楼 匿名用户 这里分成四份可以，但是不能乘以4 因为 e x y ...
计算二重积分xydxdy,其中D是y x 2 y 2 x
1楼 西域牛仔王 容易求得两曲线交点为 0，0 1，1 ，所以原式 0 1 x dx x 2， x ydy 0 1 xdx 1 2 y 2 x 2 x 0 1 x 1 2 x 1 2 x 4 dx 1 6 x 3 1 12 x 6 0 1 1 6 1 12 0 1 12 。 2楼 匿名用户 y x ...