1楼:匿名用户
可以啊,
这个容易出错,而且不直观。所以一般都是取对数求导。
为什么y=x^x需要用对数求导法来求导 为什么不能是复合函数?
2楼:匿名用户
这个不是基础函数,是超越函数,不能用复合函数来解答
3楼:我就摸一摸
因为这个函数不是基于基本函数的
4楼:古涩苦茶
我之前也一直在想这个问题,但后来发现复合不了
5楼:情殇被暮色埋葬
指数里面不能含有变量
为什么这个不能用复合函数求导,而要通过两边取对数?
6楼:匿名用户
可以用复合函数的求导,但此时是多元函数y=u^v与一元函数u=x,v=sinx的复合,要用到的是多元函数的复合函数求导法则.
复合函数y=x^a求导,求导法则求导,我怎么也想不明白,他是ln x和x^a复合的吗,为什么(y=x^a)’=e^alnx
7楼:匿名用户
你的错误就在于你没有确定 u 的定义,u 是什么东东呢? 按照你的思路,应该这样解
专:解:
y = x^a = e^[ ln(x^a) = e^(a*lnx)令 u = u(x) = a*lnx
有属 u' = a/x
故 y = e^u
y ' =( e^u) * u' = ( e^u) * (a/x) = (x^a) * (a/x) = a * x^(a-1)
为什么这里要两边同时求导,为什么不能用复合函数求导?
8楼:匿名用户
因为这里的复合函数无法用复合函数求导法则计算。底数和指数幂都含有自变量x。
9楼:匿名用户
^原则上bai也可的,但取对数用隐函du数的方法zhi不容易错。
我们来举个最简dao单的例子试试:版
如:y=x^x
先对权幂函数导数,再对指数函数运算
y'=x^x * lnx + x*x^(x-1)=x^x(lnx+1)
用隐函数法:
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=x^x(lnx+1)
对本题来讲
y=x^sinx 先对u^sinx (其中u=x)导数,再对x^v(其中v=sinx)取导数
y'=u^sinx * lnu * (sinx)' + v*x^(v-1)
=(x^sinx)cosx*lnx+x^(sinx-1)*sinx用隐函数法:
lny=sinx*lnx
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=(x^sinx)cosx*lnx+x^(sinx-1)*sinx
两者的计算结果一致的
这个函数求导，为什么不能同时取对数求导
1楼 匿名用户 这是两个幂指函数的和为3，直接取对数无法分离两个幂指函数。本题可采用隐函数的求导法则，具体如下 2楼 匿名用户 二元函数只能求偏导，我也没学过。 为什么这个不能用复合函数求导，而要通过两边取对数？ 3楼 匿名用户 可以用复合函数的求导 但此时是多元函数y u v与一元函数u x v ...