1楼:致中庸意明诚
反函数证增减函数,取x1>x2∈定义域,用f(x1)-f(x2),若》0,则为增,<0为减
2楼:木木木林木森
互为反函数,值域和定义域刚好相反,一个定点1,0,一个定点0,1
3楼:手机用户
定义域不同值域也不同
指数函数和对数函数有什么关系?
4楼:厌食是家人
对数的定义:一般地,如果ax=n(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底
n的对数,记作x=logan,读作以a为底n的对数,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。
一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。
5楼:1yuan时代
指数函数和对数函数是一组反函数
jingrui
对数函数与指数函数有什么区别
6楼:尨蓇厵菭
对数函数的定义域为x>0,值域 为r
指数函数的定义域为r,值域为y>0
回答完毕~
7楼:证书人才网
指数的bai定义:一般地,形如y=a^x(a>0且dua≠1)(x∈r)的函数zhi叫做dao指数函数。对数专的定属义:
一般地,如果ax=n(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底n的对数,记作x=logan,读作以a为底n的对数,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。图像,表达式都不同
8楼:匿名用户
虽然没有悬赏分来,但
源是我还是跟您说一下。这也是学生在高中数学学习中遇到的比较抽象也比较难理解的问题。
指数函数和对数函数首先要弄明白一点:
他们是互为相反数的关系。他们不是分离的,而是有点密切的关系。
指数函数的自变量在指数位置上。这个一定得记住了,容易和幂函数混淆!而对数函数则变量在对数的位置上。这是个高中新出现的概念,所以要学好对数函数,要对对数有一个正确和确定的理解。
2如果在学习中要掌握好这两个函数,一个是通过特殊例子来比较他们的关系。主要是确定他们在各个函数中的位置。
如4的平方=16.而以4为底16的对数=2.好好观察数字在两个式子中的位置并且记住。二要加大练习量,要达到熟练掌握。
最后一句,不管怎么样,熟能生巧。学习有捷径,但更重要的是在学习过程中自己总结知识,最后融会贯通。
希望你的学习更是天天进步!加油
对数函数和指数函数 图像的区别
9楼:匿名用户
指数函数y=2的x次方,它的反函数就是对数y=log2底x其中x、y的值是相反的
对于指数函数,当x=3时,y=8
对于对数函数,当x=8时,y=3,也就是考虑2的多少次方等于8
10楼:匿名用户
对数函数:y=logax,(a>0,a≠1)定义域x>0,值域y∈r,图像在y轴右边(0
指数函数y=a^x, (a>0,a≠1)定义域x∈r,值域y>0,图像在x轴上边(0
11楼:展彤候许
若f(x)代表指数函数,则函数图像过(0.1)点,定义域为r,值域:f(x)>0。若底数大于1那么在定义域r上就是增函数;若底数小于1那么在定义域r上就是减函数
若f(x)代表对数函数,则函数图像过(1,0)点,定义域为:x>0,值域为r。若底数大于1那么在定义域上为增函数;小于1,那么在定义域上为减函数。
记着点特征方便记忆
指数函数和对数函数有什么异同?
12楼:匿名用户
指数函数和对数函数互为反函数,它们的概念、图像与性质,既有密切的联系又有本质的区别. 指数函数和对数函数是两类重要而基本的函数模型,在它们的应用方面更应突出相互之间的区别与联系.
一、知识内容上的区别与联系
1. 概念三要素的比较:指数函数和对数函数都有严格的函数形式:
和 ,其中底数都是在 且 范围内取值的常数;指数函数的指数 就是对数函数的对数 ,由此指数函数的定义域和对数函数的值域相同,都是 ;指数函数的幂值 就是对数函数的真数 ,由此指数函数的值域和对数函数的定义域相同,都是 .
2. 图像三特征的比较:从形状上看,指数函数的图像呈现“一撇一捺”的特征,对数函数的图像呈现“一上一下”的特征,当底数相同时它们关于直线 对称;从位置上看,指数函数的图像都在 轴的上方且必过点 ,对数函数的图像都在 轴的右侧且必过点 ;从趋势上看,指数函数的图像往上无限增长,往下无限接近于 轴,而对数函数的图像往右无限增长,往左无限接近于 轴.
3. 性质三规律的比较:指数函数和对数函数的单调性都由底数 来决定,当 时它们在各自的定义域内都是减函数,当 时它们在各自的定义域内都是增函数;指数函数和对数函数都不具有奇偶性;它们的变化规律是,指数函数当 时 ,当 时 (即有“同位大于1,异位小于1”的规律),而对数函数当 时 ,当 时 (即有“同位得正,异位得负”的规律).
二、运用方法上的区别与联系
1. 运用概念时的比较:当研究函数 和 的有关问题时,前者的指数 可取任何实数,而后者的真数 一定要首先考虑大于零的限制条件(即对数函数的定义域);当研究函数 和 的有关问题时,前者若换元成 则一定要首先考虑新元 大于零的限制条件(即指数函数的值域),而后者若换元成 则新元 可取任何实数.
2. 运用图像时的比较:一方面要重视这两类特殊函数图像本身的平移规律和对称规律,其规律与一般函数的平移规律、对称规律相同,如指数函数 的图像向左平移 个单位可得到函数 的图像,对数函数 的图像向下平移 个单位可得到函数 的图像,函数 的图像关于 轴对称等;另一方面要重视利用指数函数和对数函数的图像是解题,如比较指数相同底数不同的两个幂值(或真数相同底数不同的两个对数值)的大小,宜通过画**决,当底数大于1时,底数越大图像越靠近坐标轴,当底数大于0且小于1时,底数越小图像越靠近坐标轴.
3. 运用性质时的比较:利用指数函数和对数函数的性质解题时,首先要看底数的变化,因为底数的不同直接导致了增减性的变化,当底数是不确定的字母 表示时,一定要分 和 两类情况进行讨论;复合函数的单调性问题,遵循“同增异减”的规律操作,如 ,若 同时都是增函数或同时都是减函数,则 是增函数,若 一个是增函数另一个是减函数,则 是减函数.
把握住图像的性质,单调性,定义域,值域,奇偶性上的区别和联系就好了,其实不会太难的。
13楼:匿名用户
指数函数与对数函数关系一览表函数性质指数函数y=ax (a>0且a≠1)对数函数y=logax(a>0且a≠1)定义域实数集r正实数集(0,+∞)值域正实数集(0,+∞)实数集r共同的点(0,1)(1,0)单调性a>1 增函数a>1 增函数0
14楼:匿名用户
对数函数是指数函数的反函数、底数a都是大于0且不等于1
15楼:匿名用户
它们最大的不同就是:一字之差。它们最大相同点就是:都是函数。
指数函数与对数函数大小怎么比较 10
16楼:匿名用户
指数函数:在进行数的大小比较时,若底数相同,则可以根据指数函数的性质得出结果版
。若底数权不同,则首先考虑能否化成同底数,然后根据指数函数的性质得出结果;不能化成同底数的,要考虑引进第三个数(如0,1等)分别与之比较,从而得出结果。总之比较时要尽量转化成同底数的形式,指数函数的单调性进行判断。
对数函数:其本质是相应对数函数单调性的具体应用 .当两对数底数相同时 ,一般直接利用相应对数函数的单调性便可解决 ,否则 ,比较对数大小还应掌握其它方法。
如:中间值法若两对数底数不相同且真数也不相同时 ,比较其大小通常运用中间值作媒介进行过渡 等 。这些是科学的官方语言,您还需用自己喜欢的方式思考。
希望您学业有成!
什么是对数函数?它与指数函数的关系是什么?
17楼:十月悬铃
对数函数的定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。l
对数函数与指数函数的关系:指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。
什么是对数函数？它与指数函数的关系是什么
1楼 十月悬铃 对数函数的定义 一般地，函数y logax a 0，且a 1 叫做对数函数，也就是说以幂 真数 为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。l 对数函数与指数函数的关系 指数函数y ax与对数函数y logax互为反函数。 指数函数和对数函数有什么关系？ 2楼 厌食是家人 ...
指数与指数函数问题,指数与指数函数问题 20
1楼 匿名用户 1，10000是10的4次方，即10 4 要求10 4 3 4 把4乘进 3 4 3 则10000 3 4 的结果为10的 3次方2， 125 27 2 3 125为5的3次方 27为3的3次方 则 125 27 5 3 3 125 27 2 3 的结果为 5 3 3 2 3 同理，...
指数函数对数函数的a为什么不能等于
1楼 匿名用户 指数函数y a的x次幂，如果a 1，则y恒等于1，那么这个函数就变成了y 1这个常数函数，没必要在指数函数中进行研究。 如果对数函数y log a x，的底数a 1，那么如果x为不等于1的正数，则对数无意义，因为不可能存在一个y值，使得1的y次幂 非1的正数。 而如果x 1，则y可以...