高中数学必修4平面向量中三点共线满足什么条件

2021-02-26 13:00:42 字数 1388 阅读 5637

1楼:褚含蕊耿飞

或者基底表示法),ac和bc)共线(方法很多,比如坐标表示法,假设有abc三点:向量ab与向量bc(或者ab与ac,就要先证明,要证明三点共线一般都是这样证明的

高中数学 怎样证明向量三点共线

2楼:匿名用户

设这三个点分别为a、b、c,证明三点共线,只要证明任意两个向量平行就可以了

3楼:嘻嘻青天

a.b.c三点 用向量表示出ab.bc 然后证明ab=入bc

4楼:语文

共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组内平行向量都可移到同容一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa。

5楼:罗不然

任意两个点成一线,然后建立两条线,分别写出坐标,然后用线线平行的方法来求解

高中平面向量三点共线的证明有公式吗? 30

6楼:匿名用户

若oc=λoa +μob ,且λ+μ=1 ,则a、b、c三点共线 。简单说只要向量ab=向量λbc,λ

不等于0就可以了。这就是三点共线的公式。多看书。

7楼:风飘陌

假设a点坐标是x1,y1

b点坐标是 x2 , y2

c点坐标是 x3, y3

那么三点共线的充要条件是×=×

完全手打 望采纳

8楼:

要证明a、b、c三点共线,只需证明ab x ac = 0

9楼:匿名用户

这是课本上面的 你翻过数没 我想问你 h还是把书本上的搞懂 你这样问会让人笑话你 的

若三点共线则为什么平面向量基本定理基底前的系数相加等于1呢?

10楼:匿名用户

设a、b、c三点共线,bai

duo是平面内任一点。zhi

因为a、b、c共线,dao所以版存在非零实数k,使ab=kac

即 ob-oa=k(oc-oa)

所以 ob=koc+(1-k)oa

[注:两个系数权和 k+1-k=1]

反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且oa=xob+yoc则 oa=xob+(1-x)oc

oa-oc=x(ob-oc)

所以 ca=xcb

因此,向量ca与cb共线,

又由于 ca、cb有公共点c

所以,a、b、c三点共线