1楼:匿名用户
∵分母不为零,
∴两个间断点x1=0,x2=1
x趋近0时左右极限均为-1,为第一类可去间断点x趋近1时左右极限分别为-∞和+∞,为第二类不可去间断点
请问,y=x/sinx的间断点,并判断其类型?
2楼:桃夭
间断点:x=0。
类型:第一类可去间断点。
详细解答:
函数f(x)=x/sinx,在区间(-2π,2π)上,显然只有x= -π,0和π时,分母
内sinx=0,可能是间断点容,
在x= -π和π时,sinx=0,而分子x不等于0,故 x/sinx此时趋于无穷大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的无穷间断点而在x=0时,
f(x)=x/sinx 在x=0处的左右极限存在且相等(都为1),所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去间断点。
间断点定义:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。
可去间断点:属于非无穷间断点,表示存在极限,与之相对的是不存在极限,即跳跃间断点。去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
第一类间断点和第二类间断点的区别:
函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在
3楼:西域牛仔王
显然函数的间断点都是 sinx = 0 的点,易得 x = kπ,k∈z 。
其中 x = 0 为可去间断点(因为极限为 1),其余为无穷间断点 。
函数f(x1-e(x 11+e(x 1））则x 0是函数的？间断点，为什么
1楼 匿名用户 f x 1 e 1 x 1 e 1 x f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x 分子分母同时除以 e 1 x lim x 0 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x lim x 0 1 1 e ...
判断题（正确的画错误的画1）三角形具有稳定性n
1楼 匿名用户 1 三角形具有稳定性 2 四边形不具有稳定性 3 三角形的稳定性在生产 生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产 生活中没有应用 4 只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了 2楼 冰泣 劺 1 符合三角形的稳定性，正确 2 符合四边形的不稳定性，正确 3 四边...
证明fx x-x分之一的单调性,已知函数fx=x+x分之一，判断fx在(1,正无穷)上的单调性并加以证明。
1楼 匿名用户 t x x 1 x 的定义域是 x 0 的全体实数 f x 1 1 x 0 所以，f x 在其定义域内单调递增 已知函数fx x x分之一，判断fx在 1 正无穷 上的单调性并加以证明。 2楼 匿名用户 f x x 1 x 因为x 1 即x 0 利用基本不等式，可以得到 f x x ...