1楼:匿名用户
^由a,b,均为正实数,且a+b=1可得ab<=1/4原式=ab+1/(ab)+(a/b+b/a)=ab+1/(ab)+(a^2+b^2)/(ab)=ab+1/(ab)+(a^2+b^2+2ab)/(ab)-2
=ab+1/(ab)+(a+b)^2/(ab)-2=ab+1/(ab)+1/(ab)-2=ab+2/(ab)-2
于f(x)=x+2/x,在(0,根号2)上单调递减,回故当ab=1/4时
原式取最小答值=25/4
2楼:匿名用户
维维厉害 我大学生都不会
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 用均值定理解
3楼:匿名用户
a+b=1
ab<=1/4(a+b)^2=1/4
y=(a+1/a)(b+1/b)
=(1+a+b+ab)/ab
=1+2/ab
>=1+2/(1/4)
=9,a=b=1/2等号成立
最小值9
4楼:婷vs蓉
用"1"代换 (a+1/a)(b+1/b)=[a+(a+b)/a][b+(a+b)/b]...... 然后用 均值不等式 就可解了
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a/1)(b+b/1)的最小值
5楼:
^(a+1/a)(b+1/b)
=ab+b/a+a/b+1/(ab)
=(a^2b^2+b^2+a^2+1)/(ab)=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/(ab)=[a^2b^2+1-2ab+1]/(ab)=[(ab-1)^2+1]/(ab)
1=a+b>=2√(ab)
所以√(ab)<=1/2
ab<=1/4
a>0,b>0
所以0=(-3/4)^2=9/16
所以(ab-1)^2+1>=25/16
因为0=4
所以[(ab-1)^2+1]/(ab)>=4*25/16=25/4即(a+1/a)(b+1/b)>=25/4当且仅当a=b=5/2时取等号,故(a+1/a)(b+1/b)最小值25/4
6楼:匿名用户
当a=b=1/2时 最小吧 4
已知a,b为正数,且满足(1-a)/b+(1-b)/a=1,求a+b的最大值? 10
7楼:巴山蜀水
分享一种解法。bai
设du(1-b)/a=t。∴zhi(1-a)/b=1-t。解得,a=t/(t2-t+1),b=(1-t)/(t2-t+1)。
∴a+b=1/(t2-t+1)。而,t2-t+1=(t-1/2)2+3/4≥dao3/4。此时,a=b=2/3,满足题设条件。
∴(回a+b)的最大值为答4/3。
供参考。
8楼:匿名用户
^解,来原等式等价于,
自a+b=a^bai2+b^2+ab=(a+b)^2-ab则ab=(a+b)(a+b-1)>0,du(a+b)^2/4≥(a+b)(a+b-1)则a+b≥4(a+b)-4
则a+b≤zhi4/3,
则a+b最大为dao4/3。
9楼:兔斯基
a(1一a)+b(1一b)=ab
所以a+b=(a+b)^2一ab
已知a,b,均为正实数,且a+b=1,求(a+1/a)(b+1/b)的最小值
10楼:匿名用户
^由a,b,均为正实数,且a+b=1可得ab<=1/4原式=ab+1/(ab)+(a/b+b/a)=ab+1/(ab)+(a^2+b^2)/(ab)=ab+1/(ab)+(a^2+b^2+2ab)/(ab)-2
=ab+1/(ab)+(a+b)^2/(ab)-2=ab+1/(ab)+1/(ab)-2=ab+2/(ab)-2
于f(x)=x+2/x,在(0,根号2)上单调递版减,故当ab=1/4时
原式取最权小值=25/4
已知实数a,b，满足等式a+b 2(a-1)+4(b
1楼 匿名用户 移项 a 2 a 1 b 4 b 1 5即 a 1 1 2 b 1 2 2所以 括号内值为0 即 a 1 1 b 1 2 0所以 a 2，b 3 所以 a b 13 已知实数a b c满足a b 2 a 1 4 b 2 6 c 3 8 c 求a b c的值 2楼 匿名用户 已知实数a...
若a，b，c均为整数，且a-b 3+c-a 2 1，求a-cc
1楼 因为 a b 3和 c a 2都为大于等于0的数 且只有0 1 1所以 a b 0 c a 1 a c c b b a 1 c b 0 1 c b 1 c a 1 1 2 或 a b 1 c a 0 a c c b b a 0 c b 1 a b 1 1 1 2 若a，b，c均为整数，且 a ...
已知a-1的绝对值9，b+2的绝对值6，且a+b 0，求a-b
1楼 匿名用户 2 m 3 7 6 31 n 2 3 7 6 31 2 93 42 217 2 135 217 2又217分之135 理工学科数学 20 2楼 匿名用户 奥数老师帮你回答 这是一道追及问题，追及路程为 200 3 600米，所以追及时间为 600 250 200 12分钟，所以甲跑的...