已知双曲线上任意一点,和渐近线,怎样判断焦点

2021-02-26 09:32:49 字数 794 阅读 3700

1楼:匿名用户

解:假设渐近线y=bx/a进过点(m,n)那么就有b/a=n/m

即b^2=a^2*n^2/m^2

代入b^2=c^2-a^2

(1+n^2/m^2)a^2=c^2

解得e=√(1+n^2/m^2)

如有疑问,可追问!

已知双曲线的一个点的坐标和它的渐近线方程,怎样确定焦点在哪个轴上?

2楼:西域牛仔王

不用判断,直接根据渐近线方程设双曲线方程(就是把渐近线方程乘一起,右边为任意常数),然后把已知点坐标代入求出这个常数,化为标准方程即可。

从标准方程中可以得出焦点位置。

双曲线已知 渐近线方程 和 双曲线 上的一点,怎么判断焦点在哪条轴上

3楼:绝壁苍穹

判断点与渐近线的位置关系

看点在渐近线的上方还是下方

已知双曲线的渐近线方程和曲线上一点坐标,求双曲线方程的方法

4楼:miss沉鱼落雁

可以的,的确不知道焦点

在哪个轴上,因为,焦点在哪个轴上是由你设的λ来决定,你把点带进去,一元一次方程会有一个解,如果λ是正数,x2/3-y2/1=λ焦点在x轴,若为负,则在y轴,这种解发完全没毛病,还可以避免了讨论焦点的位置

5楼:

方法是对的,不过方程要设为x2/9-y2/1=λ(λ不等于0),再代入坐标求出λ即可。不需要讨论的.