1楼:匿名用户
√2=1+(√2-1)
=1+(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=1+(2-1)/(√2+1)
=1+ 1/(√2+1)
=1+1/(2+√2 -1)
=1+1/[2+(√2-1)]
为什么1/(√2+1)=√2-1?
2楼:匿名用户
进行分母有理化,就是把分母里的根号去掉。
1/(√2+1)
=[(√2-1)×1]/[(√2-1)(√2+1)]=(√2-1)/[(√2)2-12]
=(√2-1)/(2-1)
=(√2-1)/1
=√2-1
3楼:匿名用户
因为(√2-1)(√2+1)=2-1=1,
1/(√2+1)=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(√2-1)
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,并且直线y=x-b在y轴上的截距为-1(1)求椭圆的方程
4楼:drar_迪丽热巴
(1)b=1,有a2=1+c2,c/a=√2/2,解得a=√2,∴椭圆方程为x2/2+y2=1
(2)若存在这样的
定点,那麼当l旋转到与y轴重合时,依然满足at⊥bt
此时的a(0,1),b(0,-1),t在以ab为直径的圆x2+y2=1上
同理,当l旋转到与x轴平行时,满足at⊥bt
令y=-1/3,解得x1=-4/3,x2=4/3,所以a(-4/3,-1/3),b(4/3,-1/3)
t在ab为直径的圆x2+(y+1/3)2=16/9上
联立解得t的坐标为(0,1)∴ta→=(x1,y1-1),tb→=(x2,y2-1)
设直线l:y=kx-1/3,联立椭圆方程得(2k2+1)x2-4kx/3-16/9=0
x1+x2=4k/3(2k2+1),x1x2=-16/9(2k2+1)
∴y1+y2=kx1-1/3+kx2-1/3=-2/3(2k2+1),y1y2=(kx1-1/3)(kx2-1/3)=(1-18k2)/9(2k2+1)
ta→*tb→=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+y1y2-(y1+y2)+1=0
即无论k取何值,都有ta→*tb→=0
∴存在t(0,1)
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推导:pf1+pf2>f1f2(p为椭圆上的点 f为焦点)
几何性质
x,y的范围
当焦点在x轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a
对称性不论焦点在x轴还是y轴,椭圆始终关于x/y/原点对称。
顶点:焦点在x轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0)
短轴顶点:(0,b),(0,-b)
焦点在y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a)
短轴顶点:(b,0),(-b,0)
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点:当焦点在x轴上时焦点坐标f1(-c,0)f2(c,0)
当焦点在y轴上时焦点坐标f1(0,-c)f2(0,c)
∫1/√(x^2+1)dx=?
5楼:匿名用户
令x = tany,dx = sec2y dy,y∈(- π/2,π/2)
∫ 1/√(1 + x2) dx
= ∫ 1/√(1 + tan2y) * sec2y dy= ∫ 1/|secy| * sec2y dy= ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0
= ln| secy + tany | + c= ln| tany + √(1 + tan2y) | + c= ln| x + √(1 + x2) | + c
6楼:匿名用户
本题可用三角代换来做,但是有一个更简单的做法,望你记住,就是用定积分的几何意义。
定积分的几何意义是一个曲边梯形的面积,
y=√(1-x^2) -1 其实就是上半个单位圆,因此本题结果等于上半个单位圆的面积,也就是π/2 如果需要三角代换的做法,请追问。 7楼:攞你命三千 令x=tant 原式=∫√(1+tan2t)dt/tant=∫sectdt/tant =∫dt/sint=∫sintdt/sin2t=-∫d(cost)/(1-cos2t) 8楼:匿名用户 ^^∫√(1-x^2)dx -1√(1-sin^2t)dsint=∫√(1-sin^2t)dsint = ∫cos^2tdt =∫cos^2t-1+1dt =∫cos(2t)dt+∫dt =sin(2t)/2+t+c =2sintcost+t+c =2x(1-x^2)^0.5+arcsinx+c 9楼:匿名用户 ^^∫√(1-x^2)dx =x√(1-x^2)+∫x^2dx/√(1-x^2)=x√(1-x^2)+∫dx/√(1-x^2)-∫√(1-x^2)dx 2∫√(1-x^2)dx=x√(1-x^2)+∫dx/√(1-x^2) ∫√(1-x^2)dx=(1/2)x√(1-x^2)+(1/2)∫dx/√(1-x^2)=(x/2)√(1-x^2)+(1/2)arcsinx+c 为什么1/(√2+1)=√2-1? 10楼:匿名用户 进行分母源有理化,就是把分母里的根号去掉。 1/(√2+1) =[(√2-1)×1]/[(√2-1)(√2+1)]=(√2-1)/[(√2)2-12] =(√2-1)/(2-1) =(√2-1)/1 =√2-1 11楼:匿名用户 因为(√2-1)(√2+1)=2-1=1, 1/(√2+1)=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(√2-1) 12楼:匿名用户 (√2+1)*(√2-1)=1 1楼 匿名用户 缺少符号连接，题目错了，中学数学在数学算式上的规定没有小学那么严格，在不会造成歧异的情况下，单出的算式 2 1 2 是成立的，中间的乘号可以省略。 这个 6 2 1 2 ？ 之所以引起这么多争议，关键问题是复杂算式中缺少符号连接，造成了算式多种可能的歧异，这样的算式写法本身不严谨不规... 1楼 闯江湖 解 原式 2 3 4 1 3 除以2 3 11 12除以2 3 11 8 好简单啊，继续努力，加油 2楼 匿名用户 2 3 4 1 3丿 2 3 2 9 12 4 12 3 2 24 12 13 12 3 2 11 12 3 2 11 8 请给个采纳，谢谢 脱式计算。 过程 1 3 2... 1楼 妙酒 2 7 14 15 4 15 6 7 3 2 7 12 6 11 22 3 4 9 16 4 3 25 40 10 20 1 4 1 5 1 1 2 5 5 2 2楼 匿名用户 4 2 2 第一个 第二个 第三个 第四个10 第五个1 第六个2 5 15 7 11 你几年的的啊 3 10...(1 2)等于1还是9？求过程,6÷2(1＋2)等于1还是9？求过程。
2-(3 4+1 3要过程,[2-(3/4+1/3丿]÷2/3要过程
直接写得数：2 7 14 7 ,直接写得数：2/7×14/15=? 6/7÷3=？ 12÷6/11=? 3/4÷9/16=？ 25×40%=? 20×【1/4-1/5]=? 1÷2/5