1楼:
f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^x-1
当x<0时,f'<0,单减
x>0时,f'<0,单增
x=0取到最小值
f(x)>f(0)=0
所以e^x>1+x
证明,当x>1时,e的x次方大于等于1+ln(1+x)
2楼:匿名用户
证明:设f(x)=e^x-ln(x+1)-1,则∵f(x)=e^x-ln(x+1)-1
∴要使函数f(x)成立,可得:版
x+1>0
解得:x>-1
∴函权数的定义域为(-1,+∞)
∴f‘(x)=e^x-1/(x+1)
令f'(x)=0,可得:
e^x-1/(x+1)=0
解得:x=0
当x在(-1,0)时,f’(x)<0
当x在(0,+∞)时,f‘(x)>0
故函数在(1,+无穷)为增函数。
∴f(x)min=f(1)=e-ln2-1>0∴f(x)=e^x-ln(x+1)-1>0∴e^x>ln(x+1)+1在x>1时,恒成立即为所证~
答题不易,望采纳~~~
3楼:晚秋遥夜
怎么得出的x=0?没有步骤啊?猜的?
怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex
4楼:匿名用户
设f(x)=e^x-ex,x>1
f'(x)=e^x-e>0
所以f(x)单调递增,f(x)>f(1)=0所以e^x-ex>0,即e^x>ex
5楼:匿名用户
x>1x^2>x
e^(x^2)>e^x
证明：当x趋向于0时，ln(1+x)x等价无穷小
1楼 不知世界从何来 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就...
f(x)x 2 sin(1 x)在x 0处的导数等于
1楼 匿名用户 你说的对，原函数在0点没有定义的话导数不存在。 但是可以理解为什么它说在0处的导数为0 可以给f 0 做一个定义。 因为lim f x lim x 2sin 1 x lim sin 1 x 1 x 2 0 所以如果我们定义f 0 0的话，f x 在0处就连续了。 然后考察导数 f 0...
(1-x)小于等于1和大于1时x的取值范围
1楼 无影无踪 1 1 x 1，x 0 or x 1 1 1 x 1 0 2楼 匿名用户 1 1 x 1，x 0，x 1 1 1 x 1，0 1 1 x 小于等于1 和 大于1 时 x的取值范围 求过程 3楼 徐少 解析 1 1 x 1 1 1 x 1 0 x 1 x 0 x x 1 0 x 1或x...