1楼:匿名用户
^您提问的不等式bai应该属于du
均值不等式的一个zhi推导式。
即**于均值不
dao等式a^2+b^2>=2ab1
1式专之所属谓可以作为均值不等式固定下来是因为不论a或者b取何值时,其不等号永远成立
您提问的不等式是在1式两边开平方了,当a与b符号相异的时候,如此随意的开根号本身就错了。
所以这条不等式不仅不是均值不等式,作为推导式也是在a与b同号的条件下才成立。
另外多写一点,不论在什么情况下,给变量开根号一定要在结果上取绝对值,这常常是考试的考点和失分点。
2楼:我不是他舅
如果a,b属于r
那是没有的
而如果a和b同号
即ab>0
拿着个事成立的
3楼:
有的所有bai的均值不等du式可以表示为
2ab/(a+b) < 根号ab < (a+b)/2 < 根号(a^zhi2+b^2)/2
你的不等式是由第二dao个和第四个版变形得到它们都有自己的名字权,用中文表示是
加权平均《几何平均《算术平均《平方平均
关于基本不等式公式:根号ab《(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2
4楼:
你的逻辑确实有点
抄乱,这个
bai不等式是对任意正数a、b恒成du立的。
如果对a和b没有其他
zhi约束的话dao,这几个值只存在这样的不等关系,谈不上(a+b)/2的最值。
如果想用这个不等式求最值,必须存在a和b的其他约束关系。
例1.已知ab=1,求(a+b)的最小值。
解:由于根号ab《(a+b)/2,
当a=b时,(a+b)最小值为2*根号ab=2*1=2。
此时(a+b)无最大值。
例2.已知根号(a^2+b^2)/2=1,求(a+b)的最小值。
解:由于(a+b)/2《根号(a^2+b^2)/2,当a=b时,(a+b)最大值为2*根号(a^2+b^2)/2=2*1=2。
此时(a+b)无最小值。
所以,要根据具体情况,选择用哪个不等式,才能正确地求出最值。
如有不懂,尽管追问。
5楼:匿名用户
还需要有定值,如果ab为定值 a=b那个式子可以取到最小值
如果 a^2+b^2为定值 a=b那个式子可以取到最大值。
已知，a 2+根号三，b 2-根号三，试求b分之a减a分之b的值
1楼 三味学堂答疑室 a b b a a b ab 7 4 3 7 4 3 4 3 8 3 2楼 匿名用户 a b b a a b ab 通分得来的 a b a b ab 分子是平方差公式 然后直接带入，最后得到结果为8倍的根号三 3楼 a b b a a b ab a b a b 4 3 4 2 ...
若a根号3+1,b根号3-1,则根号a-2根号b
1楼 帅哥靓姐 a 2 3 1 b 2 3 1 a 2 b 2 3 1 3 1 2 若a 2 根号3分子1，b 根号3 2，则a b 2楼 凋零哥 堢 a b 2 根号1 3 根号3 2 4 3乘以根号3 若a b 根号3减1，ab 2则a的平方 b的平方减ab 3楼 云台寻芳 a b 3 1 ab...
若ab满足3根号a+5根号b 7，则S 2根号a-3根号b的
1楼 匿名用户 把两个方程联立组成方程组 用s表示出根号a和根号b 根号a 21 5s 19 根号b 14 3s 19 根号都是大于等于零的 所以s在 21 5 14 3 之间 若a b满足3根号a 5 b 7 则s 2根号a 3 b 的取值范围 2楼 3 a 5 源b 7 3 a 0 5 b ba...