1楼:匿名用户
没有限制,a和b可以任意取值,你觉得还有求最小值和最大值的必要么?
高中数学 均值不等式的二定,究竟是指什么意思?
2楼:2010数学
解:在利用均
值不等式的时候要想取等即最值,当然必须是定值。
如:x+1/x在利用均值不等式一下就能得到最值2.
不知道你有没有想过,如果对于一正二定三相等,中的定即是在用不等式后右端不能含有关的未知数(参数除外)在一正满足的条件下,二定是三相等的前提。你想想如果不能满足二定那么你的最值不就含未知数了,还叫最值吗?
之所以要二定是为了构造出来一个临界值,三相等则是去等的条件。
就如你给的式子就需要构造定值,这才是难点哈。
3楼:晔晔
^当项数与均值不等式不一致时,就需用两次均值不等式。例如:证明当x,y,z>0时,x^3+y^3+z^3>=3xyz,可如下证:
x^3+y^3>=2(x^3y^3)^(1/2),z^3+xyz>=2(xyz^4)^(1/2),(x^3y^3)^(1/2)+(x^4yz)^(1/2)>=2[(x^3y^3)^(1/2)*(xyz^4)^(1/2)]^(1/2)
=2xyz,
∴x^3+y^3+z^3+xyz>=4xyz,∴x^3+y^3+z^3>=3xyz.
至于系数,也许有类似的情况。
二定:a和b的乘积是一个确定的值.
4楼:郦合英玉琬
a+b>=
2根号(ab)
一正指的是条件:a,b的符号为正
二定指的是不等式中,a,b的和或者积是一个定值三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候
高中数学均值不等式中 一正二定三相等的意思是什么
5楼:呢喃清风湖面影
均值不等式:a+b>= 2根号(ab)
其中:一正
指的是条件:a,b的符号为正二定指的是不等式中,a,b的和或者积是一个定值
三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候
拓展资料:
均值不等式
均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为hn≤gn≤an≤qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
根据均值不等式的简化,有一个简单结论,即
6楼:陈
a+b>= 2根号(ab)
一正指的是条件:a,b的符号为正
二定指的是不等式中,a,b的和或者积是一个定值三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候
7楼:匿名用户
一正指的是条件:a,b的符号为正
二定指的是不等式中,a,b的和或者积是一个定值
三相等指的是不等式等号成立的条件是在a=b的时候
8楼:匿名用户
哈哈这个很简单啊你是笨蛋吗
9楼:匿名用户
一二三四五六七一二三四歌声音了一二
均值不等式中,为什么积定值,和有最小值
10楼:匿名用户
以三元不等式为例:
定理1:如果a,b,c∈r,那么 a3+b3+c3 ≥3abc,当且仅版当a=b=c时,等号成立。
定理权2:如果a,b,c∈r+,那么(a+b+c)/3≥3√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。
结论:设x,y,z都是正数,则有
(1)若xyz=s(定值),则当x=y=z时,x+y+z有最小值33√s。
(2)若x+y+z=p(定值),则当x=y=z时,xyz有最大值p3/27。
记忆:“一正、二定、三相等”
所以:积定值,和有最小值;和定值,积有最大值。
均值不等式里为什么和有定值,积有最小值
11楼:和与忍
等你上了大学学习了高等数学后就会明白为什么了。事实上,“和为定值,乘积有最小值” 与“积为定值,和有最大值”是两类典型的条件极值问题。
均值不等式中为什么如果必两个数的积和和都不是定值,求出的范围就会有误差?
12楼:匿名用户
所谓最大值或者最小值都是一个确定的常数,如果不是定制,也就意味着这个最大值或者最小值是一个关于自变量的函数,这个函数值依赖于等号成立的条件。那么,如果等号取不到的话,是否最大值或者最小值就不存在了呢?不是的。
为什么有的题中两个未知数的和不是定值也能用均值不等式?
13楼:今生仅你
均值不等式
的条件是两个未知数均大于0.
“和是定值”不是均值不等式成内立的条件。它容只是均值不等式等号时候解出两个未知数的条件。
x2+y2>=2xy.这是恒成立的不需要x2+y2是定值,但是要解出等号成立的条件时候需要x2+y2是定值。
在用所以均值不等式时没有等号的情况下是可以用的。
14楼:匿名用户
积是定值的话可以求和的最小值...
和是定值的话求的就是积的最大值...
15楼:匿名用户
均值不等式没有要求和是定值呀