解微分方程移项为什么不需要讨论0的情况

2021-02-25 18:14:57 字数 998 阅读 6784

1楼:裘珍

答:题面的问题

bai问的du不是很清楚,因为任何方程移项zhi都不必讨论dao=0的情况。我知道内

提问人是想知道方容程两边同时乘以一个函数,是否要讨论这个函数=0的情况,因为分母不能为0。

在微分方程中,主要是微分函数处在无穷小的状态下的计算;属于0=0的函数计算。对于未知函数来说,只有积分以后才可以看出其定义域。而对于微分函数来说,只有找到了微分函数的原函数,才有必要讨论函数的定义域,在微分阶段讨论函数的定义域意义不大,不利于找出函数的原函数。

另外,方程两边同时乘以或者同时除以一个函数,不可能同时乘以一个恒等于0的数就可以了;对于函数的定义域来说,只有未知数等于特定值时,函数才可能出现分母为0的状态,不影响函数的求取,求出的原函数自然有定义域的约束。

常微分方程中,同除的时候为什么不需要讨论x=0或者y=0的情况,

2楼:匿名用户

对于常微分方程

显然不用考虑那么多

如果等式同时除以x的话

x=0一定可以使式子成立

而且最后式子得到的都是

y=c*...,前面都有常数相乘的

解微分方程时,要不要考虑分母为0的情况。如解x*dy=y*dx这个方程,把y移到左边要不要考虑?

3楼:匿名用户

^解:∵x^bai2*ydx-(x^3+y^du4)dy=0==>x^zhi2dx/y^3-x^3dy/y^4-dy=0 (等式两端同除

daoy^4)

==>3(x^2dx/y^3-x^3dy/y^4)-3dy=0==>d(x^3/y^3)-3dy=0

==>∫d(x^3/y^3)-3∫dy=0==>x^3/y^3-3y=c (c是积分常数)==>x^3=cy^3+3y^4

∴此方回程的通答解是x^3=cy^3+3y^4。

4楼:小茗姐姐

一般认为x在定义域内:

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