1楼:匿名用户
^按题来
目的要求还是要补源充原点的定义,f(0,0)=0化为极坐标bai
f=(r^4* (sin(2θ)/2)^du2)/ r^3=1/4 *r (sin(2θ))^2
观察函数图像zhi,结合定义,是不难证明函数的dao连续性(|f(x)|
怎样判断偏导数是否存在
2楼:关键他是我孙子
用偏导数的定义来验证:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。
2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。
3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。
4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在。
3楼:骆友
这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这
时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义,但这不意味着f'(x0)一定不存在,例如f(x)=(x^2)sin(1/x) x≠0
=0 x=0
可以验证在可去间断点x=0处,导函数f'(x)无意义,但f'(0)=0存在.
正确方法是用偏导数的定义来验证,偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0),然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在,这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极限存在,这可以通过以下两种途径1,根据极限运算法则求出该极限,只要能求出极限的具体值,就等于证明了极限存在,而不用再费事去证明了;2,如果极限不容易求出,可以考虑用极限存在的准则去证明(例如夹逼准则)极限存在.(如果证明偏导数不存在则用极限的相关理论证明该极限不存在即可)
多说一点,在确定某点处偏导数存在的基础上,往往还要讨论偏导数在该点是否连续,这时才是用求导公式的时候,用求导公式计算出导函数f'x(x,y),这是一个关于x和y的二元函数,求(x0,y0)处二元函数f'x(x,y)的极限,如果这个极限存在且等于该点处的偏导数值,则偏导数连续,否则不连续.
4楼:aa王哥
直接从定义验证
可微偏导必存在
如何证明偏导数是连续的?
5楼:玩世不恭
偏导数连续证明方法:
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
6楼:神丶雨祭丨
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.
7楼:匿名用户
按定义证明
任意一点上函数左右极限存在且相等
多元函数偏导数问题如图,判断偏导数是否存在为什么用定义判断存在(红色笔迹),而把y带入求偏导就不对 100
8楼:匿名用户
分段函数的分界点,无论求导还是求偏导,都需用导数(偏导)定义,判断是否可导。
你求方法,前提是偏导连学,条件下,才是对的。
为什么偏导数存在不一定可微,多元函数偏导存在为什么不一定可微
1楼 左岸居东 对于一元函数来说 可导和可微是等价的 而对多元函数来说 偏导数都存在 也保证不了可微性 这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率 它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的 1 偏导数存在且连续 则函数必可微 2 可微必可导 3 偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是 ...
导数存在的定义是什么或者说导数存在的先
1楼 o客 函数f x 在一点x x0处导数存在的定义是 函数在这点可导。即f x 在这点的左 右导数存在且相等。 函数f x 在区间导数存在的定义是 函数在这区间每一点可导。 2楼 王 导数的几何意义就是曲线的斜率 如果曲线的斜率存在 那么就存在导数 有些特别的曲线不存在导数 比如y x的绝对值因...
高数下册二元函数偏导数存在和偏导数连续有什么区别，他
1楼 匿名用户 偏导数存在未必连续，连续必存在。几何意义分别是偏导数图形是否连续，就是没有突变 偏导数存在和偏导数连续是什么关系高数 2楼 匿名用户 偏导数连续偏导数指的是偏导数不仅存在而且连续。 3楼 匿名用户 偏导数连续是偏导数存在的充分条件 4楼 精锐教育彭老师 在一元情况下，可导一定连续，反...