连续型随机变量的分布函数和概率密度都是连续的

1楼:匿名用户

连续型随机变量的分布函数一定连续,但密度不一定。

2楼:鎏金大宝鉴

概率论中随机变来量的分布

函数,是源

从整体上(宏观上)来讨论随机变量取值的概率分布情形的。

分布函数中的自变量

是随机变量x,因变量(函数)是其概率;

分布函数在x=a点的函数值f(a),就是以a为右端点所有左边随机变量取值的概率p(x《a)

故而,随机变量的分布函数对所有类型的随机变量都适合,包括离散型与连续型。

离散型的分布函数f(x),是以x为右端点所有左边随机变量取值的概率求和;

连续型的分布函数f(x),是以x为右端点所有左边随机变量密度函数的积分。

分布列与分布律是一回事,就是描述离散型随机变量取值的概率

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数?为什么

3楼:demon陌

不一定是连续函数。连续型

随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关。

另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多很,多不连续的函数都是可积的。

连续型随机变量是指如果随机变量x的所有可能取值不可以逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如,一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。

4楼:品一口回味无穷

答:不一定。请见下例。

当n趋于无穷时,f(x) 处处连续,但处处不可导。所以f(x)不存在,更谈不上连续。

连续型随机变量的概率密度,分布函数 200

5楼:匿名用户

概率密度只是针对连续性变量而言,而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型;已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数;当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函数;当然,当知道其分布函数时也可求出概率分布。

6楼:添添小朋友

连续型随机变量的性质 ∫负无穷到正无穷(x)=1 然后这个函数可以理解成3个部分的堆积 左右两个部分是0 中间的定积分解出来是a+1/3 联系连续型随机变量的性质 推出a+1/3=1 可以解出a

所谓连续型随机变量,连续的是什么?分布函数和概率密度都是连续的?

7楼:板树枝童莺

连续型来

随机变量,连源续的是变量可以取值的范围。

比方说在区间[0,1]内的一个连续型随机变量x,那么x可能取这个区间的任何一个值,这个取值范围是连续的。

而与之对立的是离散型随机变量,就只能取一个一个孤立的点。

比方说丢骰子,就只能是1,2,3,4,5,6这样一个个孤立的点,1和2之间的诸如1.5;1.3等值都不能取。

所谓连续,就是这个意思。

8楼:费亭晚崔珍

应该是吧。

混合bai型的du都是两个单个的(一离zhi散一连续)dao再结合,而

专连续性随机变量的概属率密度,一般都是连续函数,它不太可能是分段函数。

因为这就好比你等车,求0到5min时来车的概率,对于连续型的来说,p(x=k)=0,也就是说,x取任意某个具体的值时,概率都是零,那没有意义,必须得是取某段范围才行。

这是其性质,也叫做规范性。

所谓连续型随机变量,连续的是什么?分布函数和概率密度都是连续的? 5

9楼:匿名用户

连续型随复

机变量,连续的是变制量可以取值的范围。

比方说在区间[0,1]内的一个连续型随机变量x,那么x可能取这个区间的任何一个值,这个取值范围是连续的。

而与之对立的是离散型随机变量,就只能取一个一个孤立的点。

比方说丢骰子,就只能是1,2,3,4,5,6这样一个个孤立的点,1和2之间的诸如1.5;1.3等值都不能取。

所谓连续,就是这个意思。

数学概率的问题,设连续型随机变量x的密度函数和分布函数分别为f(x)和f(x),则下列选项正确的是

10楼:就酱挺好

p=f(x)。

对离散型随机变量,取值是有限个或无限可列个,概率分布律就是给出所有可能取值和在这些点的概率。

当随机变量取值连续时,因取值的不可列,故无法求其在某一点的概率,只能从分布函数入手,求累积概率,从而引出了一个研究连续型随机变量的独**具-概率密度函数。所以对于连续型的随机变量来讲,其密度函数f(x)可不是在x=x处取值的概率,事实上在任一点x,都有p=0。

11楼:执剑映蓝光

a错,因为概率密度是没有一定的取值范围的,概率分布有b错,连续性变量,某点的概率=0,但x取起点那里,两边都是0了c对,这是定义

d错,密度是对分布式求导得来的

12楼:

本题属于概率论与数理统计相关学科,选项(c)为本题的唯一正确选项。各选项正误解析如下:

https://****zhihu.***/question/26344963

(b)由分布函数的定义可知本选项等价于p(x=x)https://baike.baidu.

***/item/%e5%88%86%e5%b8%83%e5%87%bd%e6%95%b0/2439796

(d)概率密度函数f(x)由分布函数f(x)求导得到;而由于常有p(x=x)≠f'(x),使得该式不恒等,故d错。

综上所述,本题的唯一正确选项为c。

13楼:匿名用户

根据分布函数的定义就能知道答案是c了

连续性随机变量的概率分布是分布函数?还是概率密度?

14楼:花开无声

分布函数,概率密度函数,这两个函数都可以用来描述连续性随机变量的概率回分答布。

它们是从不同的角度来刻画连续性随机变量概率分布的情形。

知道了连续性随机变量的概率密度,可以利用积分求出其概率分别函数;

同样,如果知道了连续性随机变量的概率分别函数,可以利用导数求出其概率密度函数;

连续性随机变量的概率分别函数,更直观明了的刻画了连续性随机变量的概率分布。

如果题目是求连续性随机变量的概率分布,一般是指分布函数

15楼:神魄达克斯

来般是指分布函

自数。分布函数(cumulant distribution function,cdf)是概率统计中重要的的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。

在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。probability density function,简称pdf。

概率密度函数与分布函数有什么区别和联系?

16楼:绿郁留场暑

概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同。

1、概念不同:概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小;分布函数是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。

2、描述对象不同:概率密度只是针对连续性变量而言,而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型。

3、求解方式不同:已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数;当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导就可得到密度函数。

对离散型随机变量而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函数;当然,当知道其分布函数时也可求出概率分布。

扩展资料:

对于随机变量x的分布函数f(x),如果存在非负可积函数f(x),使得对任意实数x,有

则x为连续型随机变量,称f(x)为x的概率密度函数,简称为概率密度。

单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。

所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。

在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作f(x),即f(x)=p(ξ例如在桥梁和水坝的设计中,每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函数,这个函数就是最高水位ξ的分布函数。实际应用中常用的分布函数有正态分布函数、普阿松分布函数、二项分布函数等等。

由于随机变量x的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

更准确来说,如果一个函数和x的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零测集),那么这个函数也可以是x的概率密度函数。

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论,连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是,概率p=0,但并不是不可能事件。

17楼:

对于连续型随机变量而言

概率密度是分布函数的导数,

分布函数是概率密度的积分上限函数。

如有疑问,请追问!

18楼:

概率密度函数图形是有“界”的(若无界则不可积,即其分布会不存在),而分布函数图形是无界的。

从数学上看,分布函数f(x)=p(x<=x)概率密度f(x)是f(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域δx,那么,随机变量x落在(x, x+δx)内的概率约为f(x)δx,即p(x

换句话说,概率密度f(x)是x落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。

19楼:匿名用户

概率密度函数

给定x是随机变量,如果存在一个非负函数f(x),使得对任意实数a,b(a称为x的分布函数。

对于任意实数x1,x2(x1

p=p-p=f(x2)-f(x1),

因此,若已知x的分布函数,就可以知道x落在任一区间(x1,x2]上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。

如果将x看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数f(x)在x处的函数值就表示x落在区间(-∞,x]上的概率。

已知连续型随机变量的分布函数如下(如图),求a、b、概率密度f(x)、p{1