1楼:匿名用户
这里的小x表示分布函数的自变量,这时f(x)就是分布函数。
而大x表示随机变量,这时y=f(x)表示一个新的随机变量,即当x=a时,y=f(a)。
概率论问题,随机变量的函数分布和随机变量的分布函数有什么区别
2楼:匿名用户
你好!随机变量baix的分
布函数就是一du个函数f(x)=p(x≤x),而随机zhi变量函数的分布指的是dao,若x是随专机属变量,则y=g(x)也是随机变量,y的分布规律就是随机变量x的函数的分布,这个规律可以用分布函数表示,也可以用概率表或概率密度表示。与经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
数学 概率论问题 分布函数f(x) 为什么x趋向于无穷时等于1 是表示什么含义? 10
3楼:
不是的。f(x)是密度函数。它积分后是f(x),也就是f(x)表达的是概率的分步情况。
那么我解释e(x)的来历。我们知道。数学期望是单个事件值与其发生概率的乘积之和。
那么对于连续形随机变量来说。在单个点的概率是为0的,而此时概率密度函数与单值乘积是刚好等于单个期望。积分后就是整体的期望。
概率密度函数与分布函数有什么区别和联系?
4楼:绿郁留场暑
概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同。
1、概念不同:概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小;分布函数是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。
分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
2、描述对象不同:概率密度只是针对连续性变量而言,而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型。
3、求解方式不同:已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数;当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导就可得到密度函数。
对离散型随机变量而言,如果知道其概率分布(分布列),也可求出其分布函数;当然,当知道其分布函数时也可求出概率分布。
扩展资料:
对于随机变量x的分布函数f(x),如果存在非负可积函数f(x),使得对任意实数x,有
则x为连续型随机变量,称f(x)为x的概率密度函数,简称为概率密度。
单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。
所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。
在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作f(x),即f(x)=p(ξ例如在桥梁和水坝的设计中,每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函数,这个函数就是最高水位ξ的分布函数。实际应用中常用的分布函数有正态分布函数、普阿松分布函数、二项分布函数等等。
由于随机变量x的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
更准确来说,如果一个函数和x的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零测集),那么这个函数也可以是x的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论,连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是,概率p=0,但并不是不可能事件。
5楼:
对于连续型随机变量而言
概率密度是分布函数的导数,
分布函数是概率密度的积分上限函数。
如有疑问,请追问!
6楼:
概率密度函数图形是有“界”的(若无界则不可积,即其分布会不存在),而分布函数图形是无界的。
从数学上看,分布函数f(x)=p(x<=x)概率密度f(x)是f(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域δx,那么,随机变量x落在(x, x+δx)内的概率约为f(x)δx,即p(x 换句话说,概率密度f(x)是x落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。 7楼:匿名用户 概率密度函数 给定x是随机变量,如果存在一个非负函数f(x),使得对任意实数a,b(a称为x的分布函数。 对于任意实数x1,x2(x1 p=p-p=f(x2)-f(x1), 因此,若已知x的分布函数,就可以知道x落在任一区间(x1,x2]上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。 分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。 如果将x看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数f(x)在x处的函数值就表示x落在区间(-∞,x]上的概率。 概率论中分布函数f(x)和f(-x)有什么关系? 8楼:痔尉毁僭 实点必须在右端 举例,在某处,比如x=0有断点 f(x) =0 x<0 =e^(-x) x>=0 这就是右连续,右面的部分划分区间时带等号 概率论中 概率分布和分布函数 是什么区别 具体一点 9楼:匿名用户 对于离bai散型随机变量而言 du,概率分布可是概zhi率分布律(列)dao或者概率分布函数,对于连续型随版机变量而言,概权率分布可以是概率密布函数或者概率分布函数。所以概率分布到底是什么得看被描述的对象是什么。 概率分布函数就是f(x) = p,x 取任意实数。具体含义是:事件发生的概率,这里x是随机变量,x是任意实数。 1楼 匿名用户 概率密度和分不函数的区别。 就和速度和位移的关系类似。 某一点的概率密度的值表示在该点附近的概率？ 就相当于某一个时刻的速度，能表示在该时刻附近的位移吗？ 当然是否的，至少你需要乘一个时间，或者你可以任取一个时间段 当然要足够短 中任取一个时刻的速度当做整个时间段的速度，而整个时间段... 1楼 对于连续型随机变量而言 概率密度是分布函数的导数， 分布函数是概率密度的积分上限函数。 如有疑问，请追问 2楼 聊融衅文茵 概率密度函数图形是有 界 的 若无界则不可积，即其分布会不存在 ，而分布函数图形是无界的。 从数学上看，分布函数f x p x x 概率密度f x 是f x 在x处的关于...概率密度函数与分布函数的区别,概率密度函数与分布函数有什么区别和联系？
概率密度函数与分布函数有什么区别和联系