1楼:匿名用户
泰勒公式对x>x0和x 至于为什么可以用别的符号代替,因为这里不是一直求和到无限的泰勒公式,因此有多种“余量”公式,这是其中一种而已。你搜索泰勒公式词条应该能看到这样的公式 2楼:痔尉毁僭 第一个问题bai:因为题目指定的阶du数为三阶zhi,所以至少要计算到daox^3即可,也就是说专sinx 属到x^3,对于(sinx)^2,sinx只需到x即可,因为一平方就出现了4次方,就可满足题意,最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可。 第二个问题:lnx的公式是没有的,只有ln(1+x)有公式,所以ln(cosx)一定要化成ln(1-2sin2x/2)这种形式,才能套用ln(1+x)的公式。 第三个问题:e^x的佩亚诺余项是o(x^n+1)没说到n阶,实际上到n+1阶,e^-x要求到n阶,所以o(x^n)是对的,佩亚诺余项只是对无穷小阶数的估计,题目中要求到n阶,只要出现o(x^n)就对了。 关于泰勒公式的问题 3楼:匿名用户 ^高阶无穷小才可以省略,分母中x的幂次是4,所以分子中做展开的那一项内e^x*(1+bx+cx^2)中,只有容大于4次幂的才可以省略,而e^x*(1+bx+cx^2)中幂此最低的是e^x与括号中的1的乘积,也就是e^x,所以e^x至少需要到x^4。 附加说明: #1 如果分子那一项是e^x*(bx+cx^2),那么仅需要到x^3,因为需要保证e^x*(bx+cx^2)整体不低于4次,而括号中bx+cx^2已经由1次,所以e^x仅需要到3次项 #2 正是因为“只有高阶无穷小才可以省略”,所以如果次数少了就导致省略了非高阶的项,所以出错,例如题中你仅到x^2的话,相对分母的x^4,你就漏了x^3这个低阶和x^4这个同阶无穷小;相反地,如果你到更多的次数,例如本题到5次,甚至100次,那么结果不会出错,只是计算麻烦了。 4楼:巧晗蒋尹 lz你好好看一下泰勒公式上面的间接求法,例题5.1和后面的评注,你就明白了 5楼:赏棠求初之 :[x-1/6x^3+o(x^3)]^2=x^2+o(x^3)关于这个题目,平方之后,凡是高于x的三次的都不考虑进来,就可以得到x的二次了!不知道你看懂没? 关于泰勒公式的o(x)的问题 6楼:别爱景逮申 ^无穷小阶数的比较时 (1)0(x^n)+0(x^m)=0(x^k)k=min (2)0(x^n)*0(x^m)=0(x^(m+n))所以说第二题是对的。。 泰勒公式以后是 1-x-2x^2+0(x^2)-[1-x-x^2+0(x^2)]=-x^2+0(x^2) 第一题我看了半天还是没看懂,会不会打错了 看到楼下的回答了,lz你打了 a^2=1/3+o(1)!! 7楼:匿名用户 因为最后的结果为x^5,因此小于x^5的阶数忽略不计,写为o(x^5) 1楼 匿名用户 高阶无穷小，表示趋于零的 速度 更快。。。 泰勒公式有什么用途？ 2楼 兔子和他的 taylor在物理学应用！物理学上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的简谐振动对应的势能具有x 2的形式，并且能在数学上精确求解。为了处理一般的情况，物理学首先关注平衡状态，可以认为是 不动... 1楼 匿名用户 当原点在区域中的时候，p和q都不是连续函数，更不可导了，所以，破坏了格林公式的条件。选择适当小的r把原点挖掉，可以保证在这个环形区域内p和q都变成可微分函数，从而满足了格林公式。事实上就是把外面大边界的积分转化到里面小的圆圈上的积分，这样的好处是里面的圆圈是一个规则的图形，很容易写出...泰勒公式的作用是啥,泰勒公式有什么用途？
关于格林公式经过原点的问题,关于格林公式经过原点的问题，题和解法如图