1楼:匿名用户
式子中抄
∑是“求和”袭
的符号;
下面“i=1”,bai上面“n”是指
du对后面的数据从“1”加到zhi“n”;daoxiyi是各数据对【线性回归时数据总一对一对给出的】的乘积;
x巴(无法上边打杠)是所给x变量的算术平均值;
y巴是所给y变量的算术平均值;
这个式子用文字叙述就是:a等于甲数除以乙数,其中 甲数为所有【(n个)(就是题目给出的个数)】数据对的乘积之和减去各变量算术平均值乘积的n倍; 乙数为各(n个)x的平方之和减去x变量的算术平均值的平方的n倍。
回归方程中a,b怎么求
2楼:匿名用户
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与y)间,一条最好地反映x与y之间的关系直线。根据以下回归直线公式即可算出a和b的值。
而我们希望其中的一条最好地反映x与y之间的关系,即我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点,记此直线方程为(如右所示,记为1式)这里在y的上方加记号“^”,是为了区分y的实际值y,表示当x取值xi=1,2,......,6)时,y相应的观察值为yi,而直线上对应于yi的纵坐标是 1式叫做y对x的回归直线方程,相应的直线叫做回归直线,b叫做回归系数。
3楼:90重生
回归直线的求法
最小二乘法:
总离差不能用n个离差之和
来表示,通常是用离差的平方和,即
作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:
由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx-a2)+。。。+(yn-bxn-a)2
这样,问题就归结于:当a,b取什么值时q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式:
4楼:匿名用户
b=x1y1+x2y2+......+xnyn-nx'(x的平均数)y'(y的平均数)/(x1)^2+(x2)^2+......+(xn)^2-n(x')(x的平均数)^2
a=y'(y的平均数)-bx'(x的平均数)
5楼:何涵昊
根据样本求出x,y均值,方差,离差,
带入公式中,解出关于ab的方程组。
6楼:y磬涅凤凰
[最佳答案] 可以利用excel的intercept函数得到截距b,slope函数得到斜率a.
7楼:蜡笔小鑫
1.先求b,再求a。
2.b=lxy/lxx,就是:
分子lxy为一个x值减去x的均值,乘以这个x所对应的y的值减去y的均值,最后再把每个x下的这两个差的乘积加起来,∑(xi-x)(yi-y),i从1取到n。
分母是∑(xi-x)2,注意先求平方再求和。
最后a=y(均值)-bx(均值)
我是这样记这个公式的,再看两个例题应该就记住了。
线性回归方程公式b怎么求
8楼:柿子的丫头
第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333365666262
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三:计算 b : b=分子 / 分母
用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,得方程组解为
其中 ,且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
先求x,y的平均值x,y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nxy)/(x1+x2+...xn-nx)
后把x,y的平均数x,y代入a=y-bx
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程
(x为xi的平均数,y为yi的平均数)
扩展资料
分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
9楼:理工李云龙
有点复杂,不过看图就好了。
解题思路:
1)根据题意确定y和x,设y=bx+a。
2) 根据题目所给数据,按照公式要求确定a ,b的值。
3)写出线性回归方程y=a+bx。
10楼:尚学堂人工智能学院
且为观测值的样本方差。
线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差。
利用公式求b=
a=y(平均数)-b*(平均数)
11楼:
一:求所给样本x,y平均数也就是x_y_
二:根据最小二乘法求b^,xi是指x1-xn,比如xi-x_就是专(x1+属x2+......xi)-ix_,xiyi-nx_y_就是(x1y1+x2y2+...xiyi)-nx_y_。b^的两个公式根据实际情况使用。
σ符号指从i=1累加到n
三:已知b^,根据a^求法算出a^
四:带入回归线方程
12楼:匿名用户
b代表回归直线的斜率,a代表回归直线的截距
13楼:齾卖
那个奇怪的符号∑代表累加,∑下面的i=1和上面的n代表把它后面的数xi从x1到xn累加起来,就是x1+x2+x3+......+xn
14楼:匿名用户
平均数x_,y_
b_:分子(x1y1-x_y_)+...+(xnyn-x_y_)/(x1方-x_方)+...(xn方-x_方)
x_,y_,b_带入方程求出a
15楼:sunny茸茸
这公式那个奇怪的符号怎么算啊
直线回归方程y a+bx中，参数a，b是怎样求得的
1楼 轻灵触动 只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法 离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。 数学表达 yi y yi a bxi 总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即 yi a bx...
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