直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程公式分别是什么

2020-11-22 11:41:40 字数 5257 阅读 5546

1楼:小小芝麻大大梦

1:一般式:ax+by+c=0(a、b不同时为0)【适用于所有直线】

a1/a2=b1/b2≠c1/c2←→两直线平行

a1/a2=b1/b2=c1/c2←→两直线重合

2:点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线

3:截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线

4:斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5:两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)

扩展资料

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。

即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。

2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。

当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。

4、当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;

当k不同,且b相等,图象相交于y轴;

当k互为负倒数时,两直线垂直。

6、平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。

点斜式,斜截式,两点式,截距式,一般式,这五个公式是用来求什么的? 20

2楼:郭敦顒

郭敦顒回答:

是表达直线方程的。

直线的点斜式方程:y-y1=k(x-x1),k——斜率,直线l过点p(x1,y1);

直线的斜截式方程:y=kx+b,k——斜率,直线l在y轴上的截距;

直线的两点式方程:(y-y1)/(x-x1)=(y1-y2)/(x1-x2),直线l过两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2);

直线的截距式方程:x/a=y/b=1,直线l过点a(a,0)和b(0,b),a,b≠0;

直线的一般式方程:ax+by+c=0,a或b可为0,但不可同时为0。

各直线方程可相互转化,又多转化为直线的斜截式方程y=kx+b。

直线的斜截式方程y=kx+b,又表达为关于y与x的函数式,称为直线函数。

3楼:匿名用户

你仔细看一下它的命名其实就是它的两已知条件.求出直线方程.比如点斜式,就是已知一个点的坐标和斜率,则用点斜式求出直线方程,后面几种都是相类同的.仔细想想就明白了.

如何通过直线的一般式、点斜式、斜截式、截距式方程一眼看出其坐标?

4楼:爱马布里马季奇

因为不知道看出什么坐标 所以暂且认为是截距 希望能帮助到你

直线方程感觉难学,不太理解点斜式,斜截式和截距式的区别,望通过通俗易懂的语言点拨下,谢!

5楼:匿名用户

看给定的条件来选用。点斜式就是已知或求点(a,b)和斜率k(前提是k存在)的方程y-b=k(x-a);斜截式就是初中最常见的直线方程形式,y=kx+b,一般已知或求k和b(前提是k存在);截距式就是x/a+y/b=1,a和b分别是横截距和纵截距,这个做题时较少见;还有一个两点式,一般情况下就是已知两点直接求方程的,x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1,但很少应用;一般式是最经常应用的一个直线方程形式,一些公式(比如点到直线距离或平行直线间距)都会应用一般式,而且这个一般式在向量那里也会涉及到一点。

6楼:匿名用户

1:一般

式:ax+by+c=0(a、b不同时为0)【适用于所有直线】 a1/a2=b1/b2≠c1/c2←→两直线平行 a1/a2=b1/b2=c1/c2←→两直线重合横截距a=-c/a 纵截距b=-c/b 2:点斜式:

y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线 3:截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线 4:

斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k且y轴截距为b的直线 5:两点式:

【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)

直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程公式分别是啥

7楼:喵喵喵

1、点斜式

几何条件是过点(x0,y0),斜率为k ;方程为y-y0=k(x-x0) ;局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式

几何条件是斜率为k,纵截距为b ;方程为y=kx+b;局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是过两点(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2,y1≠y2);方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)(x2-x1);局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。

4、截距式

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a,b(a,b≠0);方程为x/a+y/b =1 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、一般式

方程为ax+by+c=0(a,b不全为0) 。

扩展资料

由直线的斜率范围来确定倾斜角的范围:

(1)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1k2>0),且k1=tanα1,k2=tanα2时,则倾斜角的取值范围是(α1,α2);

(2)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1<0,k2>0),且k1=tanα1,k2=tanα2时,则倾斜角的取值范围是(0,α2)∪(α1,π);

(3)若直线的斜率范围是(-∞,k1)∪(k2,+∞)且k1=tanα1<0,k2=tanα2>0,则倾斜角的取值范围是(α2,α1);

(4)若直线的斜率范围是(-∞,k)(k>0),且k=tanα时,则倾斜角的取值范围是(0,α)∪(\frac,π)。

8楼:大头聪

一般式为ax+by+c=0,它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线,仅此而已.

其它式都有特例直线不能表示.比如:

斜截式y=kx+b,就不能表示垂直x轴的直线x=a.

点斜式y-y0=k(x-x0),也不能表示垂直x轴的直线x=a截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线,比如正比例直线.

9楼:匿名用户

1:一般式:ax+by+c=0(a、b不同时为0)【适用于所有直线】a1/a2=b1/b2≠c1/c2←→两直线平行a1/a2=b1/b2=c1/c2←→两直线重合横截距a=-c/a

纵截距b=-c/b

2:点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线

3:截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线4:斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5:两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)

点斜式,截距式,斜截式,两点式直线方程

10楼:我不是他舅

点斜式不能表示垂直x轴的直线

截距式不能表示垂直坐标轴的,和过原点的直线斜截式不能表示垂直x轴的直线

两点式不能表示垂直坐标轴的

11楼:18级永久封号

一直线经过两点,应该使用两点式求方程,公式是(x-x1)/(y-y1)=(x2-x1)/(y2-y1)(两点式)(x-2)/(y-3)=(6-2)/(-2-3)(x-2)/(y-3)=-4/5

(y-3)=-5/4(x-2)(点斜式)

5x-10=12-4y

5x+4y-22=0(一般式)

y=22/4-5x/4(斜截式)

12楼:蓝如欣

点斜式不能表示垂直与x轴的直线

截距式不能表示过原点,垂直x轴的直线

斜截式不能表示垂直x轴,过原点直线

两点式不能表示垂直或平行与x轴直线

13楼:右边转角

斜截式是首先要考虑斜率是否存在。

考试的话最好化成一般式,点斜式,截距式,斜截式,两点式不行的。

表示的话好象都可以的吧~

写出经过两点a(2,0)、b(0,2)的直线l的点斜式方程、斜截式方程、截距式方程和一般式方程

14楼:温情

设过a、b两点的直线为l的斜率k=2?0

0?2=-1,

∴l的点斜式方程为y-0=-(x-2),

l的斜截式方程为y=-x+2,

l的截距式方程为x2+y

2=1,

l的一般式方程为x+y-2=0.

15楼:贲长谷梁浩

斜率m=

(2-0)/(0-2)

=-1.

点斜式方程

y-0=

(-1)(x-2)

斜截式方程y=

(-1)x+2

截距式方程

x/2+

y/2=1

一般式方程

x+y-2=0

写出过两点a(5,0)、b(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程

16楼:换行符

两点式方程:y-(-3)

x-0=0-(-3)

5-0;

点斜式方程:y-(-3)=0-(-3)

5-0(x-0)

,即y-(-3)=3 5

(x-0) ;

斜截式方程:y=0-(-3)

5-0?x-3 ,

即y=3 5

?x-3 ;

截距式方程:x 5

+y -3

=1 ;

一般式方程:3x-5y-15=0.