1楼:zzllrr小乐
^||当a可逆时,
(a*)*=(a^源(-1)|a|)*
=(a^(-1)|a|)^(-1)|a^(-1)|a||bai=(a/|a|)|a|^dun/|a|
=a|a|^(n-2)
当a不可逆时,zhi|a|=0
a*是0矩阵或者秩为1的矩dao阵,
此时(a*)*=0=|a|^n-2a
因此得证
设a是n阶矩阵,a*为a的伴随矩阵 证明|a*|=|a|^(n-1)
2楼:demon陌
利用矩阵运算与行列式的性质证明,需要分为a可逆与不可逆两种情况。具体回答如图:
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
3楼:匿名用户
如图可以利用矩阵运算与行列式的性质证明,需要分为a可逆与不可逆两种情况。
设n阶矩阵a的伴随矩阵为a* 证明:|a*|=|a|^(n-1)
4楼:匿名用户
一楼证明不好,a不可逆没有证明。
http://zhidao.baidu.***/question/30325581.html?fr=qrl
看看这个问题,可知:
a不可逆时,adj(a)也不可逆,所以结论成立。
设n阶矩阵a的伴随矩阵为a*,证明:(提示:aa*=│a│in)
5楼:匿名用户
问了这个问题,答zhi案就复制过来了,**dao是http://zhidao.baidu.***/question/145016219(1)
证:如果r(a)回n-1阶子式行列式都为0由伴随答阵的定义,a*=0
∴|a*|=0
如果r(a)=n-1
a(a*)=|a|e=0
a*的列向量为ax=0的解,根据线性方程组理论r(a)+r(a*)≤n
∴r(a*)≤1
∴|a*|=0
结论得证!
(2)如果|a|=0,利用(1)的结论,|a*|=0∴|a*|=|a|^(n-1)
如果|a|≠0,
∵a(a*)=|a|e
∴|a(a*)|=||a|e|【注意|a|是常数,计算行列式提出来就是|a|^n】
即:|a||a*|=|a|^n
∴|a*|=|a|^(n-1)
设n阶矩阵a的伴随矩阵为a*,证明: (1)若|a|=0,则|a*|=0; (2)|a*|=|a|^n-1 10
6楼:墨汁诺
||||(1)证:
如果r(a)式行列式都为0
由伴随阵的定义,a*=0
∴|a*|=0
如果r(a)=n-1
a(a*)=|a|e=0
a*的列向量内为ax=0的解,根据线性方容程组理论r(a)+r(a*)≤n
∴r(a*)≤1
∴|a*|=0
结论得证!
(2)如果|a|=0,利用(1)的结论,|a*|=0∴|a*|=|a|^(n-1)
如果|a|≠0,
∵a(a*)=|a|e
∴|a(a*)|=||a|e|【注意|a|是常数,计算行列式提出来就是|a|^n】
即:|a||a*|=|a|^n
∴|a*|=|a|^(n-1)
7楼:匿名用户
请参考:
有问题请追问
8楼:小罗
|证:(1). 根据 a * a* = |a| * e,其中e为 n 阶单位阵.
|a| = 0,=> a * a* = 0.
若 a = 0 ,即 a 为 0 矩阵,那么显然 |a*| = 0;
若 a ≠ 0,假设回 |a*| ≠ 0,则 a* 可逆
答, a * a* = 0 => a = 0 ,矛盾,故也有 |a*| = 0.
综上,|a*| = 0.
(2). a * a* = |a| * e,两边取行列式 => |a * a*| = |a| * |a*| = |a|^n. (ss)
若 |a| = 0,由 (1) 知,|a*| = 0,满足:|a*|=|a|^(n-1);
若 |a| ≠ 0,(ss) 式子两边除以 |a| 就得到:|a*|=|a|^(n-1).
综上,|a*|=|a|^(n-1).
9楼:乐意丶
这个由前一道题可以直接推出答案,第23题做了吗?线代第二章章末的第23题,这是我的答案,没有几步,因为主题证明已经在23题给出了。
10楼:313倾国倾城
【分析】:
(1)将条件分为a=o和a≠o两种情况,利用公式aa*=|a|e,通过反证法证明.
(2)同样,分为a=o和a≠o两种情况证明.【证明】:
行家给看看这个瓷器值多少钱，完整的
1楼 云林山人 时期的粉彩将军罐，参考价 一千元左右。 2楼 九指千殇 民窑瓷器，瓷釉面较差，画象贴花而不是手绘，说不定比不上后面的笔筒， 3楼 昨天已逝 时期的都东西价值不高，喜欢就好 4楼 匿名用户 这个肯定 以后的东西！ 5楼 匿名用户 普通瓷器，现在不值钱，再等500年，就值钱了。 大家看看...