1楼:匿名用户
如图所示:
可用轮换对称,因为ω是关于直线x = y = z对称。
满足什么条件才能使用三重积分的轮换对称性?
2楼:介于石心
坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的版函数表达不变权,则被积函数中的x、y、z也同样作变化后,积分值保持不变。
正如单参数的正函数的定积分代表函数图像和x轴之间区域的面积一样,正的双变量函数的三重积分代表函数所定义的曲面和包含函数定义域的平面之间所夹的区域的体积。
同样的体积也可以通过三变量常函数f(x、y、z) = 1在上述曲面和平面之间的区域中的三重积分得到。若有更多变量,则多维函数的多重积分给出超体积。
三重积分计算方法
适用于被积区域ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法
1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。
1区域条件:对积分区域ω无限制;
2函数条件:对f(x,y,z)无限制。
2、先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。
1区域条件:积分区域ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)所围成
2函数条件:f(x,y)仅为一个变量的函数。
三重积分中,轮换对称性的性质
3楼:匿名用户
首先 三重积分的积分范围视为一个三维的“体”
被积函数 f(x,y,z)
被积函数是x的奇函数(视yz为定值,如∫xyzdxdydz),并且积分区域关于yz平面对称(如中心轴线是x轴的无限长圆柱,即积分区域为 负无穷 不知你要问的是不是这样的 求大神讲一下二重,三重积分中的轮换对称性的原理。为什么能这样。使用条件。最好举例
50 4楼:匿名用户 轮换对称性的条件只有一条:积分区域是轮换对称的,也就是x,y,z互换,区域不变。 如:球体区域:x^2+y^2+z^2=1,或以原点为中心的正方体区域:|x|<1,|y|<1,|z|<1 5楼: 你要明白对称性~或者说你从一元微积分出发就行了 二重积分,三重积分的轮换对称性!! 6楼:匿名用户 如果积分满足轮换对称性,那么互换被积函数中x,y的位置,积分结果不变。参考下图: 三重积分的轮换对称性 7楼:东风冷雪 可能是,轮回对称。 轮换对称,只是为了简化计算 关于三重积分的轮换对称性 8楼:匿名用户 同学你好,bai因为积分区域是du一个球体,所以关于任zhi何dao一条轴都对称。而被积函数 回的形式都一样(答都是某某的平方),所以积分结果必然一样,至于原理,如果你不是数学专业的学生,那么研究其原理也没多大意义。 以后,见了这种形式,就用轮换性质,其实,你做题做多了就自然而然地会用了。 9楼:匿名用户 额,看天书,我才初三不好意思 三重积分题,轮换对称性 10楼:匿名用户 ## 轮换对称性 这题可以不用轮换对称性,若使用了轮换对称性则可以大大简化计算: 1楼 感性的不逗你了 一个是积分区域，另一个是被积函数，这两个不是一回事，比如说f x y xy，显然f x y xy 那么f x y f x y 0 这时候f x y 关于x就是奇函数，因为只对x进行讨论的时候，就把y看作是常数，而对于f x y x2y， f x y f x y ，这时候f x ... 1楼 匿名用户 二重积分中d 就是平面坐标中的面积 在x y坐标中 dx dy互相垂直 直接dxdy就是微分面积 然后用极坐标表示就是 d d 其实理解的就是用极坐标如何求微分面积的 首先 一般我们高中学习的极坐标求面积公式是s 1 2 l r 1 2 r 1 2 微分的时候d d d 就是一楼的那... 1楼 匿名用户 因为是偶函数关于x 0对称，所以是对称性也是奇偶性 2楼 这是用积分区间可加性和变量代换，也就是换元做出来的 高等数学定积分奇偶性，计算 3楼 赵砖 跟定积分原理一样 在 a a 上 若f x 为奇函数，f x f x a a f x dx，令x u a a f u du a a f...积分的对称性,积分的对称性
10
高数二重积分利用性质证明题,高数二重积分，来个性质1的例题？
20
高数定积分这是由于对称性奇偶性还是别的公式