1楼:匿名用户
(1+3i)^2=1+6i+9i^2
=1+6i-9
=-8+6i
高中数学复数怎么算
2楼:匿名用户
加减法 加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律, 即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则 复数的减法按照以下规定的法则进行:
设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。 2乘除法 乘法法则 规定复数的乘法按照以下的法则进行:
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,得: ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。
两个复数的积仍然是一个复数。 除法法则 复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈r)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法:
可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则:
1设复数a+bi(a,b∈r),除以c+di(c,d∈r),其商为x+yi(x,y∈r), 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母有理化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i. ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由复数相等定义可知 cx-dy=a,dx+cy=b 解这个方程组,得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2) 于是有:
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+i(bc-ad)/(c2+d2) 2利用共轭复数将分母实数化得(见右图): 点评:1是常规方法;2是利用初中我们学习的化简无理分式时,都是采用的分母有理化思想方法,而复数c+di与复数c-di,相当于我们初中学习的 的对偶式,它们之积为1是有理数,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正实数.
所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法。 怎么解复平面的问题,此问题太大,就高中数学而言,和解平面解析几何问题类似。
平面几何问题的复数解法 复数是高中数学的重要内容之一,在中学数学中,有许多数学问题,如果我们能够根据题目的具体特征,将其转化为复数问题,那么这类数学问题往往可以得到复巧解妙证. 用复数方法解解平面几何的基本思路是,首先运用复数表示复平面上的点,然后利用复数的模和幅角的有关性质,复数运算的几何意义以及复数相等的条件,化几何问题为复数问题来处理. 1.
用于证三角形为正三角形 典型1.求证:若三角形重心与其外心重合,则该三角形必 为正三角形.
证明思路分析 以三角形的相重合的外心(重心),为原点o建立起复平面上的直角坐标系.设321,,zzz表示三角形的三个顶点,其对应的复数是.,,321zzz因o为外心,故,||||||321rzzz又o为重心。
3楼:匿名用户
法则加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律,
即对任意复数z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数, 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。
2乘除法
乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行:
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,得: ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。 除法法则
复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈r)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法:可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭.
所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则:
1设复数a+bi(a,b∈r),除以c+di(c,d∈r),其商为x+yi(x,y∈r), 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i. ∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由复数相等定义可知 cx-dy=a,dx+cy=b
解这个方程组,得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+i(bc-ad)/(c2+d2)
2利用共轭复数将分母实数化得(见右图):
点评:1是常规方法;2是利用初中我们学习的化简无理分式时,都是采用的分母有理化思想方法,而复数c+di与复数c-di,相当于我们初中学习的 的对偶式,它们之积为1是有理数,而(c+di)·(c-di)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化.
把这种方法叫做分母实数化法。
怎么解复平面的问题,此问题太大,就高中数学而言,和解平面解析几何问题类似。
平面几何问题的复数解法
复数是高中数学的重要内容之一,在中学数学中,有许多数学问题,如果我们能够根据题目的具体特征,将其转化为复数问题,那么这类数学问题往往可以得到复巧解妙证.
用复数方法解解平面几何的基本思路是,首先运用复数表示复平面上的点,然后利用复数的模和幅角的有关性质,复数运算的几何意义以及复数相等的条件,化几何问题为复数问题来处理.
1.用于证三角形为正三角形
典型1.求证:若三角形重心与其外心重合,则该三角形必 为正三角形.
高中数学复数的计算
4楼:三城补桥
1、复数在选修选材2-2中
2、选修2-2的各章内容如下:
第一章 导数及其应用
第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3、第一章 主要介绍了导数的概念、导数在研究函数中的作用,微积分基本定理等内容
第二章 主要介绍了 合情推理与演绎推理及各种证明方法:如分析法、综合法、反证法、数学归纳法
第三章 主要介绍了复数的概念与运算
5楼:衡顺慈苍洮
在复平面中建立
复坐标系。横坐标是
实数,纵坐标是复数。
所以o(0,0)
a(1,2)
b(-2
,6)由
线段oa平行bc
, 又是
等腰梯形,oc=ab
所以可知
c(-5,0)。其中
(-3,4)舍去。
所以c对应的复数是
-5、、、
6楼:况恕折秋
欧拉公式e^ix=cosx+isinx
复数在高中阶段
只是个了解
对你解数学题
是没什么帮助的
大学后特定条件下
利用复数计算
计算过程会简便得多
7楼:丛桂花申女
解:设z1=cosa+isina,则z2=-cosa+(2-sina)i.
z1-z2=2cosa+2(sina-1)i丨z1-z2丨=根号下((4cos^2a+4(sina-1)^2)这是三角函数,求出最大值为4.
不懂可以追问
8楼:剧同书喜鸾
复数是为了扩充数系和解类似x^2+1=0这样的无实数解方程而引入的,引入之后自然要看他有哪些用途,如可简化问题,圆的方程|z|=r,形式简单,证明多项式基本定理即证明像一元二次方程有两个复数解,若是关于x的n次的式子就是n个复数解,引入复数证明了长达几百年的n次一元方程根的个数问题。现在高中的内容复数实用性不大,主要是估计为了考察知识的全面性才学的,起码知道有复数这回事,别人说起来能了解一点。由于只要求基本运算,内容不是很多,有联系的是方程,曲线轨迹,解析几何,如果学好的话,用复数法解题和向量法一样能简化计算过程
9楼:兴义焦亦绿
^由1/(x+yi)=u+vi可知,ux-vy=1,uy+vx=0,解得x=u/(u^2+v^2),y=-v/(u^2+v^2),将这个式子带入直线方程3x+4y=1可知(3u-4v)/(u^2+v^2)=1,化简得(u-3/2)^2+(v-2)^2=25/4,是一个以(3/2,2)为圆心,5/2为半径的圆的方程。
10楼:李良剧环
你知道吗?在古代,人们都知道2-1=1,但是他们都不知道1-2=-1.当有一天有人提出这个问题时。
人们都人惊讶,竟然没有一个答案,所以负数出现了,现在也是,人们都知道根号100等于10,但是不知道根号负100,因为在我们的认知里,根号下的负数是错误的,但是当这个问题提出来的时候,他就要被解决,那么,这就是复数的作用。基本等同于负数的作用。
那么你问的复数可以和高中的什么只是联系在一起,那么就是根号。
高中数学,复数的运算,咋算出来的
11楼:匿名用户
z当作未知数,移项,合并同类项,去分母,ok!
12楼:匿名用户
z=iz+1也就是z-iz=1继续z(1-i)=1等式两边同时除以1-i则z=1/1-i不难
高中数学,复数。
13楼:匿名用户
1-z=2+i
则(2+i)*(-1+i)=-3+i 该复数的模为√10选a
高中数学复数怎么算
1楼 匿名用户 高中数学复数运算法则 加减法加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行 设z1 a bi z2 c di是任意两个复数， 则它们的和是 a bi c di a c b d i 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。 复数的加法满足交换律和...
高二数学（关于复数）,高二数学题-关于复数(在线等)！
1楼 我不懂 1 因为x1 m 都是实数 故3ix 2i 0x1 2 3 代入， m 2 9 2 根据韦达定理猜测，两根和为 1 3i故 另一根为 1 3 3i 代入方程，经验证，其确实为方程的另一根 3 在复平面内 两点坐标分别为 2 3 0 1 3 3 有距离公式得出 ab 1 3根号82 高二...
指数是复数的幂,指数为复数怎么计算啊
1楼 匿名用户 设ln a bi x yi 则 a bi c di e c di ln a bi e c di x yi e cx dy e i xd yc 而ln a bi x yi， a bi e x yi e xe yi e x cosy isiny e x a 2 b 2 1 2 x ln ...