1楼:西域牛仔王
就是矩阵 a 的扩展矩阵,
也就是在 a 的右侧接写一个同阶的单位矩阵。
线性代数中,(a,e)是什么意思,表示什么
2楼:覃书萱粘卓
(a,e)是由矩阵a和矩阵e并列起来构成的一个大的矩阵。
线性代数中往往对(a,e)进行初等行变换来求矩阵a的逆矩阵(前提是a是方阵,且可逆).
有时化二次型为标准型时,也用到这样的矩阵.
线性代数行列式中的e是什么意思
3楼:我是一个麻瓜啊
e表示单位矩阵抄,即主对角线上的元素为1,其余位置全是0的矩
阵。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
扩展资料:
单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。
因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。
证明一个矩阵是单位矩阵:
a^2=e即a^2 -e=0,所以(a+e)(a-e)=0。
那么行列式|a+e|或|a-e|=0。
现在知道a的特征值均大于0,故-1不是a的特征值,即|a+e|不等于0。
由秩的不等式可以知道。
r(a)+r(b)-n ≤r(ab)。
所以:r(a+e)+r(a-e) -n ≤r(a^2 -e)=0。
而行列式|a+e|不等于0,故r(a+e)=n。
所以r(a-e)≤0,即r(a-e)=0。
于是a-e=0即a=e。
4楼:公孙飞竹
e表示单位矩阵,bai
即主对角线上的du元素为zhi1,其余位置全是
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