1楼:匿名用户
[在m、n都是实数的条件下,必须a>0.]
[当m、n为整数(对第3个性质,还要加上n为偶数)时a可为负数。]
指数幂运算法则 是什么?
2楼:小时梦境
幂指数运算法则,一起来学习一下吧
3楼:那林子的小鸟
^1.同底数幂的乘法:
2.幂的乘方(a^m)^n=a^(mn),与积的乘方(ab)^n=a^nb^n
3. 同底数幂的除法:
(1)同底数幂的除法:
(a≠0, m, n均为正整数,并且m>n)(2)零指数:
(3)负整数指数幂:
法则口诀
同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方;
同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;
幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变。
4楼:匿名用户
乘法1. 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
即(m,n都是有理数)。
2. 幂的乘方,底数不变,指数相乘。
即(m,n都是有理数)。
3. 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
即(m,n都是有理数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法1. 同底数幂相除,底数不变,指数相减。
即(a≠0,m,n都是有理数)。
2. 规定:
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即(2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。
即(a≠0,p是正整数)。
(规定了零指数幂与负整数指数幂的意义,就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。)
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算。
拓展资料法则口诀
同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方;
同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;
幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变。
5楼:时间要发光
扩展资料:
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,函数图形下凹,a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。
记忆口决:
有理数的指数幂,运算法则要记住。
指数加减底不变,同底数幂相乘除。
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数,换底乘方再乘除。
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂,指数转正求倒数。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。
参考来自:指数幂运算法则
6楼:demon陌
^同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即:a^m×a^n=a^(m+n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减
即:a^m÷a^n=a^(m-n)
拓展资料:
一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。
a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如,5就是5^1,指数1通常省略不写。二次方也叫做平方,如5^2通常读做”5的平方“;三次方也叫做立方,如5^3可读做”5的立方“。
幂运算是一种关于幂的数**算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的幂,底数不变,指数相乘。
(1)同底数幂的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n)
1同底数幂的除法是整式除法的基础,要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的,和前面讲的幂的运算的三个法则相比,在这里底数a是不能为零的,否则除数为零,除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数,所以又规定m>n。
能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。
2同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数与除式的指数相等,那么商等于1,即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。
3同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,即m-n<0时,指数部分为负整数则转化成负整数指数幂,再用负整数指数幂法则。
4要注意和其它几个幂的运算法则相区别。
5还应强调:am·an=am+n与am+n÷an=am的互逆运算关系,同时指数的变化也是互逆运算关系,应沟通两者的联系。
7楼:斌斌的小阔爱
乘法:1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 即 (m,n都是正整数)。
2. 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 即 (m,n都是正整数)。
3. 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 即= · (m,n都是正整数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法:1. 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 即(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)。
2. 规定:(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 即(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。 即(a≠0,p是正整数)。
混合运算:
1.对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算。
指数幂的含义:
a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。一个数可以看做这个数本身的一次方。例如,5就是5^1,指数1通常省略不写。
二次方也叫做平方,如5^2通常读做”5的平方“;三次方也叫做立方,如5^3可读做”5的立方“。
8楼:知识之窗
指数幂运算法则是一种数学法则。在数学领域上,整数指数幂的运算性质。
指数的概念从整数指数推广到了有理数指数整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.
指数幂运算法则有三种,分别是的指数幂的乘法运算,除法运算和混合运算。
指数幂乘法运算法则如下图
指数幂除法运算法则如下图
指数幂乘法运算法则如下图
9楼:牙牙啊
1、指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑, 同时a等于0一般也不考虑。
2、指数函数的值域为大于0的实数集合。
3、函数图形都是下凹的。
4、 a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则单调递减。
5、可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
6、 函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。
7、 函数总是通过定点(0,1)。
8、指数函数无界。
9、指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
10、当两个指数函数中的a互为倒数时,此函数图像是偶函数。
指数运算法则记忆口决:
有理数的指数幂,运算法则要记住。
指数加减底不变,同底数幂相乘除。
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数,换底乘方再乘除。
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂,指数转正求倒数。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。
看到分数指数幂,想到底数必非负。
乘方指数是分子,根指数要当分母。
10楼:张妮莫
乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相
加。幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
分式乘方, 分子分母各自乘方。
除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算。
一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。
a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。一个数可以看做这个数本身的一次方。例如,5就是5^1,指数1通常省略不写。
二次方也叫做平方,如5^2通常读做”5的平方“;三次方也叫做立方,如5^3可读做”5的立方“。
11楼:我是足人李嘉威
指数幂运算法则是指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,函数图形下凹,a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。
在函数y=a^x中可以看到:
(1)、 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑, 同时a等于0一般也不考虑。
(2)、 指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)、 函数图形都是下凹的。
(4)、 a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则单调递减。
(5)、 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)、 函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。
(7)、 函数总是通过定点(0,1)
(8)、 指数函数无界。
(9)、 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
(10)、当两个指数函数中的a互为倒数时,此函数图像是偶函数。
幂运算是一种关于幂的数**算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的幂,底数不变,指数相乘。
(1)先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
(2)它的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式,如:(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5,底数就是一个二项式(2x+y)。
(3)指数都是正整数
(4)这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
(5)不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算,即底数不变指数相加,如:x5·x4=x^(5+4)=x9;而加法法则要求两个相同;底数相同且指数也必须相同,实际上是幂相同系数相加,如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5,而x5+x4就不能合并。
分数指数幂的运算法则如何证明,分数指数幂的证明
1楼 匿名用户 用对数和指数的相关知识可以证明的，例如 共7步，1到2是指数转对数，2到3是移项，3到4是对数系数移入对数的真数，4到5是对数转指数，5到6是开3次方，6结合1就得到7了。 分数指数幂的证明 2楼 匿名用户 证明如图所示 一 分数指数幂重点 1 分数指数幂的含义的理解。 2 根式与分...
关于指数幂的化简,提供一些指数幂运算化简的方法 5
1楼 匿名用户 高数一直挂科，用画图板画的，姑且做一参考 2楼 匿名用户 k a k b k a b k a b k ab 谢谢采纳 3楼 长悠桂鸿轩 y 3 1 y 1 y 2 y 1 y 3 1 y 1 y 2 y 1 x 1 x 1 3 3 1 第一项就是 x 1 3 1 第二项就是x 2 3...
整数指数幂的意义和基本性质,正整数指数幂的运算性质
1楼 艾萨上将级 你好，因为牵扯 公式，这里打不出来。上传文档，满意请采纳哦 正整数指数幂的运算性质 2楼 延续此刻 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 你是 格致的 ...