1楼:镭毅
1)先将bai
数据画成x-y坐标图,du
观察曲线的走向?zhi同时剔除异常数据。
dao2)通过观察版数据选择权比较接近的拟合方程和拟合方法,多数用matlab进行。
3)编制程序,进行拟合。
4)参数估计
5)拟合精度检验
6)决策:本次拟合是否合理?不合理,重新来
插值与拟合的选取
2楼:匿名用户
插值是要求曲线、曲面精确过数据点,拟合是曲线、曲面逼近(一般不经过)数据点。下面以曲线为例说明这两个的区别
例子一:
假如有10个平面点,可以用一个9次多项式曲线精确过每个点,这是插值方法;
例子二:
假如有10个平面点,可以用一个2次多项式曲线逼近这些点,这是拟合方法;
例子三:
如果有100个平面点,要求一条曲线近似经过这些点,可有两种方法:插值和拟合。
我们可能倾向于用一条(或者分段的多条)2次、3次或者说“低次”的多项式曲线而不是99次的曲线去做插值。也就是说这条插值曲线只经过其中的3个、4个(或者一组稀疏的数据点)点,这就涉及到“滤波”或者其他数学方法,也就是把不需要90多个点筛选掉。
如果用拟合,以最小二乘拟合为例,可以求出一条(或者分段的多条)低次的曲线(次数自己规定),逼近这些数据点。具体方法参见《数值分析》中的“线性方程组的解法”中的“超定方程的求解法”。
简单说来,插值就是精确经过,拟合就是逼近。
看一下http://zhidao.baidu.***/question/264115147.html
拟合与插值的区别?
3楼:匿名用户
1、在含义上不同:插值是指函数在多个离散点上的函数值或导数信息。通过求解函数中待定形式和待定系数的插值函数,该函数满足给定离散点的约束。
插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值。
拟合是指将平面上的一系列点与光滑曲线连接起来。因为这个曲线有无数的可能性,所以有多种拟合方法。拟合曲线一般可以用函数来表示。根据不同的功能,有不同的拟合名称。
常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等,在matlab中也可以用polyfit 来拟合多项式。
2、在图像上是不同:图像中的插值必须通过数据,图像中的拟合必须得到最接近的结果,这取决于整体效果。matlab做曲线拟合可以通过内建函数或者曲线拟合工具箱(curve fitting toolbox)。
这个工具箱集成了用matlab建立的图形用户界面(guis)和m文件函数。
利用这个工具箱可以进行参数拟合(当想找出回归系数以及他们背后的物理意义的时候就可以采用参数拟合),或者通过采用平滑样条或者其他各种插值方法进行非参数拟合(当回归系数不具有物理意义并且不在意他们的时候,就采用非参数拟合方法)。
利用这个界面,可以快速地在简单易用的环境中实现许多基本的曲线拟合。
3、在几何意义上不同:拟合就是寻找一个具有已知形状和未知参数的连续曲面来最大程度地逼近这些点,而插值就是找到一个连续的曲面(或几个分段光滑曲面)通过这些点。
4楼:ying影英音
1、在含义上不同:插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息,通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数,使得该函数在给定离散点上满足约束。
而拟合是指,拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法。拟合的曲线一般可以用函数表示,根据这个函数的不同有不同的拟合名字。
2、在图像上是不同:插值在图像是一定得过了数据的才行;拟合在图像上是必须要得到最接近得结果,是要看总体的效果。
3、在几何意义上不同:拟合是给定了空间中的一些点,找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点;而插值是找到一个(或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。
5楼:匿名用户
插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分。他们的共同点都是通过已知一些离散点集m上的约束,求取一个定义在连续集合s(m包含于s)的未知连续函数,从而达到获取整体规律目的,即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。
简单的讲,所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值,通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,...,λ3),
使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性,就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中),否则叫作非线性拟合或者非线性回归。
表达式也可以是分段函数,这种情况下叫作样条拟合。
而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息,通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数,使得该函数在给定离散点上满足约束。插值
函数又叫作基函数,如果该基函数定义在整个定义域上,叫作全域基,否则叫作分域基。如果约束条件中只有 函数值的约束,叫作lagrange插值,否则叫
作hermite插值。
从几何意义上将,拟合是给定了空间中的一些点,找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点;而插值是找到一个(或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。
6楼:新野旁观者
1、回归一般指线性回归,是求最小二乘解的过程。在求回归前,已经假设所有型值点同时满足某一曲线方程,计算只要求出该方程的系数
2、多项式插值:用一个多项式来近似代替数据列表函数,并要求多项式通过列表函数中给定的数据点。(插值曲线要经过型值点。)
3、多项式逼近:为复杂函数寻找近似替代多项式函数,其误差在某种度量意义下最小。(逼近只要求曲线接近型值点,符合型值点趋势。)
4、多项式拟合:在插值问题中考虑给定数据点的误差,只要求在用多项式近似代替列表函数时,其误差在某种度量意义下最小。
注意:表列函数:给定n+1个不同的数据点(x0,y0),(x1,y1)...,(xn,yn),称由这组数据表示的函数为表列函数。
逼近函数:求一函数,使得按某一标准,这一函数y=f(x)能最好地反映这一组数据即逼近这一表列函数,这一函数y=f(x)称为逼近函数
插值函数:根据不同的标准,可以给出各种各样的函数,如使要求的函数y=f(x)在以上的n+1个数据点出的函数值与相应数据点的纵坐标相等,即yi=f(x1)(i=0,1,2....n) 这种函数逼近问题称为插值问题,称函数y=f(x)为数据点的插值函数,xi称为插值点。
插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分
他们的共同点都是通过已知一些离散点集m上的约束,求取一个定义 在连续集合s(m包含于s)的未知连续函数,从而达到获取整体规律的
目的,即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。
简单的讲,所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值,通 过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,...,λ3), 使得该函数与已知点集的 差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性,就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中),否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表 达式也可以是分段函数,这种情况下叫作样条拟合。
而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息,通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数,使得该函数在给 定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数,如果该基函数定义在整个定义域上,叫作全域基,否则叫作分域基。如果约束条件中只有
函数值的约束,叫作lagrange插值,否则叫作hermite插值。
从几何意义上将,拟合是给定了空间中的一些点,找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点;而插值是找到一个(或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。
回归分析、插值、拟合的相似之处与不同之处?
7楼:匿名用户
回归分析是求一个变量与其他几个影响它的变量之间的关系。插值是由已知的少数几个点以及函数值推测这些点之间的点的函数值。回归分析属于拟合
8楼:匿名用户
数值分析?额,愁!马上要考试了!
请教 拟合与回归的区别(关系)
9楼:春素小皙化妆品
1、性质不同
形象地说,拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法。
回归,研究一组随机变量(y1,y2,yi)和另一组(x1,x2,xk)变量之间关系的统计分析方法。通常y1,y2,yi是因变量,x1、x2,xk是自变量。
2、方法不同
回归分析的主要内容有以下:从一组数据出发,确定某些变量之间的定量关系式;即建立数学模型并估计未知参数。通常用最小二乘法。检验这些关系式的可信任程度。
在多个自变量影响一个因变量的关系中,判断自变量的影响是否显著,并将影响显著的选入模型中,剔除不显著的变量。通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。利用所求的关系式对某一过程进行**或控制。
常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等,在matlab中也可以用polyfit来拟合多项式。拟合以及插值还有逼近是数值分析的三大基础工具,拟合为已知点列,从整体上靠近它们;插值为已知点列并且完全经过点列;逼近为已知曲线,或者点列,通过逼近使得构造的函数无限靠近它们。
3、应用不同
相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度,一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式,确定其因果关系,并用数学模型来表现其具体关系。
比如说,从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关,但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响,影响程度如何,则需要通过回归分析方法来确定。
实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。
联系:拟合优度r2衡量的为回归方程整体的拟合度,是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。r2等于回归平方和在总平方和中所占的比率,即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。
实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n-2所得之商的平方根为估计标准误。
为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数r2。r2为无量纲系数,有确定的取值范围(0—1),便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较;而估计标准误差是有计量单位的,又没有确定的取值范围,不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。