1楼:匿名用户
这里的x是正交化后的特征向量,特征向量我们知道,不同的取值是不同的,所以x不唯一
a为n阶矩阵,x为任意n维列向量,如x^tax=0,可得到矩阵a什么性质?推导过程如何?
2楼:匿名用户
a为n阶矩阵,x为任意
bain维列向量,如dux^tax=0,可得zhi到矩阵daoa是反对称矩阵,推导过程如下:
先让x取遍专e_i(表示单位属阵的第i列)可得a的对角元a_=0,然后让x取遍e_i+e_j可得a_+a_=0,则可以得到如上性质。
3楼:电灯剑客
充要条件是a是反对称阵
先让x取遍e_i(表示单位阵的第i列)可得a的对角元a_=0
再让x取遍e_i+e_j可得a_+a_=0
设a是n阶实数矩阵,若对所有n维向量x,恒有x^tax=0,证明:a为反对称矩阵。必要性证明中如何确保x的任意性 20
4楼:电灯剑客
**里不是已经很清楚了吗
必要性部分的逻辑是
若对所有n维向量x,恒有x^tax=0 => 对于某个给定的x有x^tax=0 => 具体的结论(比如aii=0)
5楼:小迪
能问一下同学你这是什么书吗
已知x,y是两个向量,a是一个对称正定矩阵,怎样证明x^tay=y^tax
6楼:看具体邮寄
^:由于x,y都是一个列向量,所以x^t,y^t是一个行向量, 因此由矩阵的乘法得到x^tay与y^tax都是一个数(或者说是1行1列的矩阵). 而一个数的转置等于它本身 因此只要把(x^tay)^t=y^ta^t(x^t)^t=y^ta^tx 由于a是一个对称正定矩阵,所以a^t=a 所以(x^tay...
线性代数题: 设a是n阶实数矩阵,若对所有n维向量x,恒有x^tax=0,证明:a为
7楼:段逆仙
兄弟,你是不是对a+(a)^t是实对称矩阵有疑问?如果是的话,a+(a)^t确实是实对称矩阵,因为(a+(a)^t)^t=(a^t+a)所以为实对称矩阵
已知x,y是两个向量,a是一个对称正定矩阵,怎样证明x^tay=y^tax?
8楼:匿名用户
由于x,y都是一个列向量,所以x^t, y^t是一个行向量,因此由矩阵的乘法得到x^tay与y^tax都是一个数(或者说是1行1列的矩阵)。
而一个数的转置等于它本身
因此只要把(x^tay)^t=y^ta^t(x^t)^t=y^ta^tx
由于a是一个对称正定矩阵, 所以a^t=a所以(x^tay)^t=y^tax.