1楼:世博
x的系数为0.003528,常数项为-0.008404,r平方为0.965528。
直线回归方程y=a+bx中,参数a,b是怎样求得的
2楼:轻灵触动
只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法:离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差,其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。
数学表达:yi-y^=yi-a-bxi.总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和即(yi-a-bxi)^2计算。
即作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。
举例:先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2,y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2,
然后求对应的 x、y 的乘积之和 :3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ,x_*y_=63/4 ,
接着计算 x 的平方之和:9+16+25+36=86,x_^2=81/4 ,
现在可以计算 b 了:b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ,
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ,
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
1、相关系数与回归系数。
a 回归系数大于零则相关系数大于零。
b 回归系数小于零则相关系数小于零。
(它们的取值符号相同)
2、回归系数:由回归方程求导数得到,所以,回归系数》0,回归方程曲线单调递增。
回归系数<0,回归方程曲线单调递减。
回归系数=0,回归方程求最值(最大值、最小值)。
实验室线性回归方程y=a+bx中a,b和相关系数r的计算公式 100
3楼:椋露地凛
直线回归y=a+bx跟相关系数r之间没有关系的,回归方程是表述了各点之间自
变量与应变量的产业化规律,表达的是一个趋势。相关系数r表态的是这种趋势的相关程度,也就是点的集中程度。如果所有的点距回归方程都很近,说明相关性好。
如果点比较分散,|r|的值小,那回归方程的指导意义就不是太大。
4楼:drar_迪丽热巴
解题过程如下图:
线性回归有很多实际用途。分为以下两大类:
如果目标是**或者映射,线性回归可以用来对观测数据集的和x的值拟合出一个**模型。当完成这样一个模型以后,对于一个新增的x值,在没有给定与它相配对的y的情况下。
给定一个变量y和一些变量x1,...,xp,这些变量有可能与y相关,线性回归分析可以用来量化y与xj之间相关性的强度,评估出与y不相关的xj,并识别出哪些xj的子集包含了关于y的冗余信息。
线性回归方程中的a,b怎么计算
5楼:匿名用户
回归直线的求法
最小二乘法:
总离差不能用n个离差之和
来表示,通常是用离差的平方和,即
作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:
由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx-a2)+。。。+(yn-bxn-a)2
这样,问题就归结于:当a,b取什么值时q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式:
6楼:柳絮迎风飘摇
b=(∑xiyi-nxoyo)/(∑xi2-nxo2)。
a=yo-bxo,说明:i(表示其通项1,2...,n),o(表示其平均值)为下脚标,2(表示其平方)为上脚标。
分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差。
7楼:匿名用户
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与y)间,一条最好地反映x与y之间的关系直线。根据以下回归直线公式即可算出a和b的值。
而我们希望其中的一条最好地反映x与y之间的关系,即我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点,记此直线方程为(如右所示,记为1式)这里在y的上方加记号“^”,是为了区分y的实际值y,表示当x取值xi=1,2,......,6)时,y相应的观察值为yi,而直线上对应于yi的纵坐标是 1式叫做y对x的回归直线方程,相应的直线叫做回归直线,b叫做回归系数。
线性回归方程公式b怎么求
8楼:柿子的丫头
第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333365666262
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三:计算 b : b=分子 / 分母
用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,得方程组解为
其中 ,且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.
先求x,y的平均值x,y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nxy)/(x1+x2+...xn-nx)
后把x,y的平均数x,y代入a=y-bx
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程
(x为xi的平均数,y为yi的平均数)
扩展资料
分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
9楼:理工李云龙
有点复杂,不过看图就好了。
解题思路:
1)根据题意确定y和x,设y=bx+a。
2) 根据题目所给数据,按照公式要求确定a ,b的值。
3)写出线性回归方程y=a+bx。
10楼:尚学堂人工智能学院
且为观测值的样本方差。
线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差。
利用公式求b=
a=y(平均数)-b*(平均数)
11楼:
一:求所给样本x,y平均数也就是x_y_
二:根据最小二乘法求b^,xi是指x1-xn,比如xi-x_就是专(x1+属x2+......xi)-ix_,xiyi-nx_y_就是(x1y1+x2y2+...xiyi)-nx_y_。b^的两个公式根据实际情况使用。
σ符号指从i=1累加到n
三:已知b^,根据a^求法算出a^
四:带入回归线方程
12楼:匿名用户
b代表回归直线的斜率,a代表回归直线的截距
13楼:齾卖
那个奇怪的符号∑代表累加,∑下面的i=1和上面的n代表把它后面的数xi从x1到xn累加起来,就是x1+x2+x3+......+xn
14楼:匿名用户
平均数x_,y_
b_:分子(x1y1-x_y_)+...+(xnyn-x_y_)/(x1方-x_方)+...(xn方-x_方)
x_,y_,b_带入方程求出a
15楼:sunny茸茸
这公式那个奇怪的符号怎么算啊
线性回归方程y=bx+a中,b的意义是(
16楼:落颜颜
(i)由程序框图可知:是等差数列,且首项x1=1,公差d=2,∴xn=1+2(n-1)=2n-1,
y1=2=3-1,y
=3×2+2=8=?1,
y=3×8+2=26=?1,
y=3×26+2=80=?1,∴yn
=n?1.
(ii)n=1时,z1=y1(x1+1)=4,n≥2,zny
n=2xn+1-2xn-1-1=2,∴zn=2×yn=2×(3n-1),
∴zn=2×(3n-1),n≥1.∴sn
=2×3(1?n
)1?3
?2n=n+1
?2n?3
故∴sn
=n+1
?2n?3(1≤n≤2014).
线性回归方程y=bx+a中,b的意义是?
17楼:匿名用户
b是拟合直线的斜率,与相关系数有一个定量关系,注意区分。。。
线性回归方程y^=a+bx为什么必过样本中心点 5
18楼:匿名用户
样本中心点为横坐标是x的平均值,纵坐标是y的平均值。
回归方程所代表的直线经过样本中心点,单单给出方程表达式,应该是没法求样本中心点的!
19楼:冒泽闽紫雪
因为它是通过样本离合的,如果你掌握其思想,你会发现主要还是从过样本中心点的曲线族中筛选的
直线回归方程y a+bx中，参数a，b是怎样求得的
1楼 轻灵触动 只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法 离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。 数学表达 yi y yi a bxi 总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即 yi a bx...
变量y对x的回归方程的意义是A表示y与x之间的函数
1楼 超级斗帝 线性回归直线方程最能代表观测值x y之间的线性相关关系，反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 故选 d 变量y对x的回归方程的意义是表示y与x之间的线性关系为哈不对 2楼 紫月开花 线性回归直线方程最能代表观测值x y之间的线性相关关系，反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻...
解释回归系数的含义,线性回归方程中,回归系数的含义是什么
1楼 匿名用户 中文名称 回归系数英文名称 regression coefficient定义 回归分析中度量依变量对自变量的相依程度的指标，它反映当自变量每变化一个单位时，依变量所期望的变化量。应用学科 遗传学 一级学科 群体 数量遗传学 二级学科 regression coefficient在回归...