1楼:懒羊羊***号
我知道的是,这个可以用高斯定理,解泊松方程证明。不明白为什么要把maxwell方程组都搬上来,可能有什么巧妙的数学技巧,但是从物理实质上讲,只要高斯定理就够了。
麦克斯韦方程组及其应用?
2楼:砂锅修补匠
maxwell's equations
描述电磁场性质、特征和运动规律的一组方程。19世纪中叶,描述电磁现象的基本实验规律:库仑定律、毕-萨-拉定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出,建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。
以w.韦伯、f.e.
诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电荷之间的作用力(韦伯力),认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用 。这种理论虽然统一地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应,但是既未能提出任何有价值的预言,又存在机制上的根本困难,终于成为历史的遗迹。
j.c.麦克斯韦继承了m.
法拉第的近距作用观点,认为电磁作用是以场为媒介传递的,需要传递时间,把客观存在的场作为研究对象,从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础,提取了其中带有普遍意义的内容,拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设,揭示了电磁场的内在联系和相互依存,完成了建立电磁场理论的关键性突破。
麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析,找到了表述电磁场 (空间连续分布的客体)的适当数学工具 。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经h.
r.赫兹、o.亥维赛、h.
a.洛伦兹等人进一步的加工,得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组 (采用国际单位制):式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式;e、b、d、h分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度;q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度;i、j为传导电流强度和传导电流密度。
四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了,最为关键的是第四式中补充了位移电流密度项。
和e、b和h、j和e的关系称为介质方程,对于线性各向同性介质,介质方程为:式中ε、μ、σ分别是介质的电容率 (介电常量)、磁导率和电导率。介质方程与上述电磁场方程组联立,构成完备的方程组。
麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实,证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。
3楼:风华淼月
http://baike.baidu.***/view/150496.htm
自己看吧
4楼:为世不拘
一提它就是气!!算分子运动的!!!
谁帮我解释一下麦克斯韦方程组的意义及实际应用
5楼:好孩子学雷锋
麦克斯韦方程
组(英语:maxwell's equations)是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程,不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系。
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变
化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组的历史地位与应用
6楼:
http://en.wikipedia.***/wiki/maxwell's_equations
[4] 与此文有关的观点可以参见周剑铭“中国传统文化的二个难题与中西文化的命运”和“论中国思想”系列文章。
7楼:百度用户
关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理:
静电场的高斯定理:
静电场的环路定理:
稳恒磁场的高斯定理:
磁场的安培环路定理:
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用。
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念:
1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即
上式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即
上式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场 ,变化磁场也可激发电场 ,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为
又由于,稳恒电流可激发磁场 ,变化电场也可激发磁场 ,则一般情况下,空间任一点的磁感强度应该表示为
因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如方程组(1),也包含变化电磁场的规律,
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是:
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零,故有:
2.电场的环路定理 由本节公式(2)已知,涡旋电场是非保守场,满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线。因此,磁场的高斯定理仍适用,即
4.磁场的安培环路定理 由本节公式(3)已知,变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体。
将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组,表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下
上面四个方程可逐一说明如下:在电磁场中任一点处
(1)电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ;
(2)电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值;
(3)磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和;
(4)磁感强度的散度 处处等于零。
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,
即 ,以及欧姆定律的微分形式 。
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
应用麦克斯韦方程组
maxwell's equations
描述电磁场性质、特征和运动规律的一组方程。19世纪中叶,描述电磁现象的基本实验规律:库仑定律、毕-萨-拉定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出,建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。
以w.韦伯、f.e.
诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电荷之间的作用力(韦伯力),认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用 。这种理论虽然统一地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应,但是既未能提出任何有价值的预言,又存在机制上的根本困难,终于成为历史的遗迹。
j.c.麦克斯韦继承了m.
法拉第的近距作用观点,认为电磁作用是以场为媒介传递的,需要传递时间,把客观存在的场作为研究对象,从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础,提取了其中带有普遍意义的内容,拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设,揭示了电磁场的内在联系和相互依存,完成了建立电磁场理论的关键性突破。
麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析,找到了表述电磁场 (空间连续分布的客体)的适当数学工具 。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经h.
r.赫兹、o.亥维赛、h.
a.洛伦兹等人进一步的加工,得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组 (采用国际单位制):式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式;e、b、d、h分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度;q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度;i、j为传导电流强度和传导电流密度。
四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了,最为关键的是第四式中补充了位移电流密度项。
和e、b和h、j和e的关系称为介质方程,对于线性各向同性介质,介质方程为:式中ε、μ、σ分别是介质的电容率 (介电常量)、磁导率和电导率。介质方程与上述电磁场方程组联立,构成完备的方程组。
麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实,证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。
参考资料:http://baike.baidu.***/view/150496.htm
麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组，为什么被称为最美丽的方程组？
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