1楼：忆谁的玻璃心
连续性方程是流体运动学的基本方程，是质量守恒原理的流体力学回表达式。
连续性基本答微分方程
在流场中任取一以o'（x,y,z）为中心的微小六面体为控制体，控制体边长为dx、dy、dz。设某时刻通过o'点流体质点的三个流速分量为ux,uy,uz,密度为ρ。因为流体是连续介质，根据质量守恒定律，单位时间内流进、流出控制体的流量质量差等于控制体内流体因密度变化所引起的质量增量，即
这就是流体运动的连续性微分方程的一般形式，它表达了任何 可能存在的流体运动所必须满足的连续性条件，即质量守恒条件。
恒定不可压缩总流的连续性方程
设恒定总流，以过流断面1-1、2-2及侧壁面围成的固定空间为控制体，总流进、出口过流断面面积分别为a1、a2，断面平均流速为ν1、ν2，进或出口过流断面流量为q。则恒定不可压缩总流的连续性方程如下：
ν1*a1= ν2*a2=q
它表明，总流的体积流量沿程不变，对于任意两过流断面，其断面平均流速v与过流断面面积a成反比。
函数的连续性是什么意思
2楼：u爱浪的浪子
对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。
3楼：我想该睡
直观理解:函数图像连续。
直观意义就是：
两个点之间可以插入无数个点，一直插入到两个点之间没有空隙；
例如 y = x 取 x = 1，跟 x = 2 两个值，y = 1，y = 2 是它们对应的值，在这两点之间，x 可以取任何值。也就是说，我们没有任何理由 x 不取某个值。在这样的情况下，这两个点之间可以填满无数个点，把这些点连起来的图形没有断断续续的点，而是一条没有断点没有缝隙的直线。
没有断点的线，无论是直线还是曲线就是连续的线。函数连续就是图形没有断点，没有缝隙，没有漏洞。
精确定义：limf(x) = f(x0) x->x0时，则称f在x0处连续。引入增量的概念后，连续的定义等价于 lim△y=0 △x->0时。
(即x的变化很小时，y的变化为0）或者用ε-δ方式叙述：若对任意ε>0，存在δ>0，使得当|x-x0|<δ时有：|f(x)-f(x0)|<ε，则称f在x0处连续若f在区间i上任一点都满足上述定义，则称f在i上连续。
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
4楼：x证
函数连续性
定义：对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
1、充要条件：
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
2、法则：
定理一：在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二：连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三：连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
5楼：费伦兹
您好，可以这样理解：
直观理解:函数图像连续。
精确定义：limf(x) = f(x0) x->x0时，则称f在x0处连续。
引入增量的概念后，连续的定义等价于 lim△y=0 △x->0时。(即x的变化很小时，y的变化为0）
或者用ε-δ方式叙述：若对任意ε>0，存在δ>0，使得当|x-x0|<δ时有：
|f(x)-f(x0)|<ε，则称f在x0处连续若f在区间i上任一点都满足上述定义，则称f在i上连续。
拓展资料：连续函数的性质
6楼：匿名用户
就是函数不会断，认真回答希望可以帮到你。
7楼：池立莹
直观理解:函数图像连续。 精确定义：
limf(x) = f(x0) x->x0时，则称f在x0处连续。 引入增量的概念后，连续的定义等价于 lim△y=0 △x->0时。(即x的变化很小时，y的变化为0） 或者用ε-δ方式叙述：
若对任意ε>0，存在δ>0，使得当|x-x0|<δ时有： |f(x)-f(x0)|<ε，则称f在x0处连续 若f在区间i上任一点都满足上述定义，则称f在i上连续。
拓展内容：
函数的定义：给定一个数集a，假设其中的元素为x。现对a中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集b。
假设b中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
函数概念含有三个要素：定义域a、值域c和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
8楼：莘赩蔚日
函数连续性指的函数在某个区间上的性质,只要函数在确定的区间上图象是连续的,那么就说函数在这个区间上有连续性(类比于单调性)
9楼：碧鲁嘉颖受舞
用图像最好解释了，一个函数如果在某个区间内连续，那么函数图像在这个区间内x可以取任意值。
打个比方，反比例函数y=1/x
这个函数在（负无穷大，0）是连续的，在（0，正无穷大）也是连续的，但是在（负无穷大，正无穷大）不连续，以为在这个区间里x不能取0
10楼：匿名用户
是指函数在某点处连续，有的函数处处连续，有的函数只是某一段内处处连续。
11楼：匿名用户
函数的连续性
自然界中有许多现象，如气温的变化、河水的流动、植物的生长等都是连续变化着的。这种现象在函数关系上的反映就是函数的连续性。
函数的连续性可以通过函数的图象——曲线的连续性表示出来。y=f(x)的曲线在横坐标x0点处是连绵不断地通过的，我们就说函数f(x)在x0点连续，x0是f(x)的连续点。y=f(x)的曲线在横坐标x0的地方断开，我们就说f(x)在x0点间断，x0为f(x)的间断点。
因此，函数在一点处的连续性可如下定义。
定义 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当 时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即
那么就说函数f(x)在点x0连续，点x0叫做函数的连续点。
根据上述定义可知，函数在一点处连续，必须同时满足下列三个条件：
（1）函数f(x)在点x0有定义；
（2）函数f(x)在点x0处存有极限，即 存在；
（3） 。
只有这样，当x经过x0时，曲线才能是连绵不断的，如图1-20所示那样。
如果函数f(x)在点x0连续，由条件（3）知，求 时f(x)的极限值，可直接计算函数在点x0的函数值f(x0)。
例如，y=sinx在x0连续，因此
。设x为x0邻域内异于x0的任意一点，自变量从x0变到x，则x- x0称为自变量的增量，记作△x，即
可以是正的，也可以是负的。若对应于x0，x的函数值分别为f(x0)，f(x)，则
称为函数y的增量，如图1-22所示。 可正可负，还可为零。
利用增量，（1）式可以改写成
。此式和（1）式是等价的，因此函数在一点处连续性的定义，还可叙述如下：
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果当自变量的增量 无限接近于零时，对应的函数的增量
也无限接近于零，即
，那么称函数y=f(x)在点x0处连续。
下面定义函数在区间上的连续性。
如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点都连续，就说函数y=f(x)在开区间(a,b)内连续，如果函数f(x)在（a,b）内连续，又在左端点a右连续，在右端点b左连续，这时说函数在闭区间[a,b]上连续。
连续函数的图形是一条连绵而不间断的曲线。
初等函数的连续性
必须指出，一切初等函数在其定义区间内都是连续的，因此，对于初等函数来说，如果x0是函数定义区间内的点，求 时函数的极限，只要将x0直接代入函数的表达式，计算机函数值f(x0)即可。
例如下面列举几个有间断点的函数的例子。
例1 函数 在x=0处没有定义，所以x=0是函数f(x)的间断点。因 ，故x=0称为f(x)的无穷间断点。
例2 函数
因 ，所以当 时，函数f(x)的极限不存在。图形在x=1处发生了跳跃（图1-23(b)），故x=1是函数f(x)的间断点。x=1称为f(x)的跳跃间断点。
例3 函数 在x=0处没有定义，其图形在x=0处有一空隙，所以x=0是f(x)的一个间断点。但 存在，等于1。如果在曲线的空隙处补上一点(0，1)，也就是令函数f(x)在x=0处的函数值为f(x)当 时的极限值：
f(0)=1，那么函数f(x)在x=0处就变成连续的了。因此x=0称为f(x)的可去间断点。
12楼：匿名用户
函数有连续型和离散型
说白了就是 连续型的图形是没断点的连续的线 而离散则不同
13楼：空洞天空
函数f(x)在点x=a处有定义,f(x)在x趋向于a处的极限值存在,且f(x)在a点的极限值等于在那点的函数值,我门就说函数f(x)在点x=a处连续.
楼上的别顾弄玄虚,又没那么难,其实特简单.
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