大学线性代数难题如何把方程转化为矩阵形式求过程

2021-02-24 16:27:47 字数 1727 阅读 9375

1楼:匿名用户

上面两个式子可以转化为, y-c=i+g{1}

-by+c=a{2}

看出来了么,打得很麻烦

大学线性代数,这种二次型是怎么转化为矩阵形式的?x'是什么?谢谢

2楼:匿名用户

x' = (x1,x2,x3)

复1 2 3 x1

f(x1,x2,x3) = (x1,x2,x3) (4 5 6) (x2)

7 8 9 x3

然后就制是按照矩阵的乘法计算得到了

3楼:匿名用户

x=(x1,x2,x3)t,是一个列向量。

x'就是x的转置。

题中只是写成矩阵形式,并不是二次型。二次型的矩阵一定是实对称阵。

怎样把线性代数中矩阵化为行阶梯型

4楼:熙苒

1.先将第一行

第一列,即主对角线上的第一个数变成1(通常都是用1开头)

2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0

3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素,再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素

4.之后以此类推,一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵

矩阵变换

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。

行阶梯形的结果并不是唯一的。例如,行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是,可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。

一个线性方程组是行阶梯形,如果其增广矩阵是行阶梯形. 类似的,一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形',如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形.

线性代数 把矩阵化为行最简形矩阵的方法

5楼:匿名用户

化成下三角的技巧主要就是“从左至右,从下至上”,找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行(一般是最下面一行),将其放至最后一行,然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止。

接着从这一行的上一行开始依次从左至右化为0,不停重复直至处理完第一行。最后要检查首非零元是否从最后一行开始依次往左移,如不是,要换行调整到是为止。例:

2341。

0123。

0001。

这样就算完成了第一步。接着保证首非零元都是1,并且保证首非零元所在“列”都为0即可,本例可处理为:

1 0 -1 0。

0 1 2 0。

0 0 0 1。

6楼:匿名用户

把矩阵化为行最简形矩阵的方法是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形。

化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。

化简的方法主要有:

1.某一行乘以一个非零的常数与另外一个行进行线性运算;

2.交换任意两行的位置;

注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:

1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;

2.保持矩阵的等价性不变。

7楼:匿名用户

逐行从前往后化简 。