1楼：匿名用户
一个方阵并不一定可以对角化，即使可以对角化，其特征向量不一定正交（或者正版交化）。如果是实对权称阵，则一定可以对角化，且可以找到正交阵使其对角化，此时对角化与二次型的标准化是相同的。
二次型标准化的一般含义是找一个可逆矩阵c，使得(c^t)ac为对角阵。这个c并不一定要是正交阵。如果要求c为正交阵，则同时也是相似对角化。
线性代数，二次型的相似矩阵和普通经初等变换可逆矩阵的主要区别在于什么？ 5
2楼：zzllrr小乐
二次型的相似矩阵，准确来说应该是合同矩阵，即要满足变换后还是对称矩阵
线性代数二次型和标准型有什么关系
3楼：数学好玩啊
实二次型可以正交变换为标准型。变换后正负惯性指数不变，其和为矩阵的秩
线性代数二次型特征值计算，这两种方法都对，为什么结果不一样？？？
4楼：水城
第1种方法是有问题的.
不是相似变换, 特征值不相等.
5楼：电灯剑客
第一种方法是用来求合同标准型的, 但是特征值不是合同变换的不变量, 所以只能确定特征值的符号, 不能用来求特征值.
6楼：拜读寻音
做的线性变换要求是非退化的可逆变换才不改变，
你的第一种变换明显行列式等于0了，不是非退化的线性变换。
线性代数二次型的几何背景是什么？ 和椭球体的位置变换有什么关系
7楼：匿名用户
一个任意的二次曲线ax＋by＋exy＋dx＋fy＋g可以经过非退化线性变换为ax＋by
这就是它在几何上的应用 简化方程 但是保持它的代数性质不变
直观上看是曲线经过了、拉伸、平移、旋转
线性代数二次型 标准型与正定二次型的区别？
8楼：匿名用户
标准型是只含有平方项，对系的正负没有要求，正定二次型要求平方项的系数必须为正。
线性代数 二次型怎么确定对应矩阵?
9楼：匿名用户
设二次型对应矩阵为a，项为aij，
带平方的项，按照1 2 3 分别写在矩阵 a11,a22,a33然后a是对称矩回阵，所以x1x2的系数除以二答分别写在a12,a21
x1x3除以二
分别写在a13 a31
x2x3除以二
分别写在a23 a32
二次型确定：
假定q是定义在实数向量空间上的二次形式。
它被称为是正定的（或者负定的），如果q(v)>0 (或者q(v)<0)对于所有向量。
如果我们放松严格不等于为≥或≤，则形式q被称为半定的。
如果q(v)<0对于某个v而且q(v)>0对于另一个v，则q被称为不定的。
设a是如上那样关联于q的实数对称矩阵，所以对于任何列向量v，成立。接着，q是正（半）定的，负（半）定的，不定的，当且仅当矩阵a有同样的性质。最终，这些性质可以用a的特征值来刻画。
10楼：
矩阵中，
主对角线上的元素依次是x1， x2 ，x3，……， xn的系数，
第i行第j列上(i≠j)的元素为
xi·xj系数的一半。
大学线性代数，这种二次型是怎么转化为矩阵形式的？x'是什么？谢谢
11楼：匿名用户
x' = （x1,x2,x3）
复1 2 3 x1
f(x1,x2,x3) = (x1,x2,x3) (4 5 6) (x2)
7 8 9 x3
然后就制是按照矩阵的乘法计算得到了
12楼：匿名用户
x=(x1,x2,x3)t，是一个列向量。
x'就是x的转置。
题中只是写成矩阵形式，并不是二次型。二次型的矩阵一定是实对称阵。