1楼：匿名用户
是copy
因为x->0时，lim (x/arcsinx)=lim (x'/arcsinx')(根据洛必达法则）
=lim
=lim 根号(1-x^2)=1
所以当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小。
x-arcsinx的等价无穷小是什么？
2楼：千山鸟飞绝
可通过泰勒式推导出来。
推导过程：
3楼：匿名用户
x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3，与sinx-x一样
x-arctanx的等价无穷小是(1/3)x^3，与tanx-x一样
另外，x-ln(1+x)的等价无穷小是(1/2)x^2
4楼：雪爱年华
x-arcsinx的等价无穷小是 (-1/6)x^3。
无穷小就是以数零为极限的变量。
然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。
因此常量也是可以当做变量来研究的。
确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
急求在x→0时，arcsinx与x为等价无穷小的证明方法。作业不会做。
5楼：匿名用户
除了用洛必达法则 分子分母分别同时求导之外也可以令arcsinx=t 那样就是 x=sint
于是就变成证明版 t 与sint为等价无穷小 实际上权x→0的时候t→0
因此演变成那个重要的极限lim sint/t=1 t→0 即证
6楼：匿名用户
洛必达法则，分式上下同时求到。
x趋向0时，arcsin x~x为什么是等价无穷小
7楼：傻蛋love傻瓜
设t=arcsinx 则x=sint 且两者都趋向0
而t和sint是等价无穷小的，得证
为什么arcsinx和x等价无穷小
8楼：上海皮皮龟
如果令arcsinx=t, 则x=sint，x趋向0时，t趋向0，而t趋向0时sint和t是等价无穷小。
x0时 x-arcsinx x-sinx的等价无穷小
9楼：匿名用户
lim(x-->0) (x-arcsinx)/(x-sinx)=lim(x-->0) [1-1/根号(1-x^2)/(1-cosx)
=lim(x-->0) [2x/根号(1-x^2)^3]/sinx=2不等价。
10楼：匿名用户
x->0
x- arcsinx ~ x-x =0
x-sinx ~ x-x =0
11楼：我们必将知道
用泰勒，然后一切就都清楚了。
证明：当x趋向于0时，ln(1+x)x等价无穷小
1楼 不知世界从何来 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就...
ln(1+x)是x趋向于0时的无穷小量吗
1楼 不变的木申 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由两个重要极限知 lim x 0 1 x 1 x e 所以原式 lne 1 所以ln 1 x 和x是等价无穷小 y ln 1 x 在x趋向于0时无穷小 在x趋向于负一时无穷...
x趋向于0时，为什么ln x的绝对值是无穷大
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