1楼：随缘
(1-√3i)(cosx+isinx)÷(1-i)(cosx-isinx)
式子中，谁是除数，只有1-i
(1-√3i)(cosx+isinx)÷[(1-i)(cosx-isinx)]
这个式子，
内除容数为[(1-i)(cosx-isinx)]
高二数学 复数 设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2,当n∈n*时,计算a^n+b^n
2楼：南茂元
^这道来题需要用到欧拉公式：e^自ix=cosx+isinx，a=cos60+i*sin60=e^i（π/3），
b=cos60-i*sin60=e^i（-π/3），所以a^n=e^i（nπ/3），
b^n=e^i（-nπ/3），
a^n+b^n=e^i（nπ/3）+e^i（-nπ/3）=e^i（nπ/3）+1/[e^i（nπ/3）]，
利用欧拉公式，
a^n+b^n=cosnπ/3+i*sinnπ/3+1/[cosnπ/3+i*sinnπ/3]，
1/[cosnπ/3+i*sinnπ/3]=cosnπ/3-i*sinnπ/3，
所以结果等于2cosnπ/3.
3楼：匿名用户
^^解：复数 a=(1+√3i)/2=1/2+√内3/2i；
b=(1-√3i)/2=1/2-√3/2i.
r1=√[1^2+√3)^2]=2.
cosθ容 (1/2)/2=1/4, sonθ=(√ 3/2)/2=√3/4
a=r1(cosθ+isinθ)
=2(cosi+isinθ).
a^n=[2(cosθ+isinθ)]^n.
=2^n(cosnθ+isinnθ)
r2=√[1^2+(-√3)^2]=2.
cosθ=(1/2)/2=1/4, sinθ=(-√3/2)/2=-√3/4. sin(-θ)=√3/4
b=2(cosθ+(-isinθ)).
b^n=2^n(cosnθ-isinnθ)a^n+b^n=2^(n+1)cosnθ. n∈n*
4楼：匿名用户
(a+b)^抄n的n次二
项式，将此二袭
项展开，
系数之和bai
：二项式du系zhi数和为：c（n,0)+c(n,1)+...+c(n,n)=2^daon.
a+b=1 (a+b)^n=1;
a*b=1;
a^n+b^n=(a+b)^n + 二项式系数之和 - a^n的系数-b^n的系数
=1+2^n -1 -1
=2^n-1
复变函数论里的欧拉公式应用e^ix=cosx+isinx，反过来怎么用，比如1-2i等于什么？
5楼：匿名用户
a+bi=√(a^2+b^2)e^(iarctan(b/a))
6楼：梁美京韩尚宫
a+bi=√
自a+b(a/√a+b + b/√a+b i)=√a+b(cosx+isinx)=√a+b e^ix
x怎么用baiab来表示
du我不用zhi
说了吧dao
7楼：董宗桦
1-2i=√5(1/√5-2/√5i)
1/√5=cosx
-2/√5=sinx
求出 x就好了
已知：z 1 =2cosx+isinx，z 2 =a+bi，a、b∈r，i为虚数单位，f（x）=cosx?re ( . z 1 ? z
8楼：手机用户
（1）∵z1 =2cosx+isinx，z2 =a+bi，a、b∈r，∴(. z1
?z2) =（2cosx-isinx）（a+bi）=（2acosx+bsinx）+（2bcosx-asinx）i，
故 re(. z
1?z2
) =2acosx+bsinx，
∴f（x）=cosx?（2acosx+bsinx）=2acos2 x+bsinxcosx=a(1+cos2x)+1 2
bsin2x ，
∵ f(0)=2a=2
f(π 3
)=1 2
a+ 3
4b=1 2
+ 32
，∴a=1
b=2，∴z2 =1+2i．
（2）由以上可得 f(x)=1+cos2x+sin2x= 2sin(2x+π 4
)+1 ，
由2kπ-π 2
≤2x+π 4
≤2kπ+π 2
，k∈z，可得
kπ-3π 8
≤x≤kπ+π 8
，k∈z．
再由x∈（-π，π）可得-π＜x≤-7π 8、或-3π 8
≤x≤π 8
、或5π 8
≤x＜π ，
∴函数f（x）在（-π，π）上的单调递增区间为：（-π，-7π 8]、[-3π 8
，π 8
]、[5π 8
，π）．
（3）由f（α）=f（β）可得 sin(2α+π 4)=sin(2β+π 4
) ，故2α+π 4
=2kπ+2β+π 4
或2α+π 4
=2kπ+π-(2β+π 4
) ，k∈z，
可得 α-β=kπ或α+β=kπ+π 4
，k∈z，
∵已知 α-β≠kπ，得到 α+β=kπ+π 4，k∈z，
故有 tan(α+β)=tan(kπ+π 4)=1 ．