1楼：匿名用户
函数 f(x) 任意阶可导，可以写出其麦克劳林级数，但该级数未必收敛到 f(x)，教科书中有例子的。所以你的问题的答案是否定的。
任何函数都能成幂级数形式吗？
2楼：pasirris白沙
不是！.
幂级数bai，power series，指的是麦克du劳林级数。
也就zhi是在dao x = 0 附近的泰勒级回数。
.的条件答是 n 阶连续可导，而 n 趋向于无穷。
y = x + x + x + x + 1，就不可能成无穷项的幂级数。
.y = sinx，可以为无穷项的幂级数。
但是 y = sin|x| , 在 x = 0 处是不可导的，就不可以为幂级数。.
泰勒公式 麦克劳林式 是什么样子的
3楼：匿名用户
麦克函数的麦克劳林指上面泰勒公式中x0取0的情况，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0处n阶连续可导。
泰勒公式应用于数学、物理领域，一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
4楼：
泰勒公式式bai：
对于正du整数n，若函数 在zhi闭区间dao上内 阶连续可导，且在 上 阶可导。任取 是一容定点，则对任意成立下式：
其中， 表示 的n阶导数，多项式称为函数 在a处的泰勒式，剩余的 是泰勒公式的余项，是 的高阶无穷小。
若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以为一个关于x多项式和一个余项的和：
5楼：匿名用户
^f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!来*(x-x0)^自2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最
bai后一项中dun表示zhin阶导
数）dao
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）
任何函数都可以用泰勒级数吗
6楼：匿名用户
非也，函数任意阶可导是必要条件，教材上有反例的。
将函数f(x)＝sinx^2成麦克劳林级数
7楼：
^如果zhi是f(x)=sinx，那根据sinx=x-x/3!
dao+x^版5/5!-....得：
sinx=x-x^6/3!+x^10/5!-....
如果是权f(x)=(sinx)=(1-cos2x)/2, 那根据cosx=1-x/2!+x^4/4!-..., 得：
(sinx)=1/2[2x/2!-2^4x^4/4!+....]=x-2x^4/4!+2^5x^6/6!-.....
在matlab中如何将任意函数成麦克劳林级数
8楼：久久不能记住
^^taylor
例如对ln(x+1)自
>> syms x
>> taylor(log(x+1))
ans =
x^bai5/5 - x^4/4 + x^3/3 - x^2/2 + x
默认是du到5阶的，zhi如果想自己设dao定，比方说到11阶>> taylor(log(x+1),12)ans =
x^11/11 - x^10/10 + x^9/9 - x^8/8 + x^7/7 - x^6/6 + x^5/5 - x^4/4 + x^3/3 - x^2/2 + x
是不是所有函数都能泰勒？有什么条件么？
9楼：匿名用户
不是的。函数能泰勒的必要条件是在点附近任意阶可导，充分条件是泰勒公式的余项能趋于零。
10楼：钟灵秀秀秀
所有的函数都能够泰勒，没有条件。
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
11楼：匿名用户
有个很简单的方法，你把x趋向的值带到式的后几项去，如果他们等于零，则说明这个数可以用泰勒，反之不行。这就是余项为零。
12楼：贾寄瑶禾濡
一个函数n阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式n阶
即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0x
f＾(n)(x0)表示f(x)在x0处的n阶导数.0x表示比(x-x0)＾(n)更高阶的无穷小
用拉格朗日型余项表示则0x=f＾(n+1)(ζ)(x-ζ)＾(n+1)/n+1!
而麦克劳林公式是泰勒公式在0点的特例
泰勒公式可以很容易的让你得到f(x)式中关于x的幂次项的系数,也可由已知的函数的导数值推出原函数.多用于求极限问题
比如求lim
(e＾x-x-1)/x在x趋近于0时的极限
f(x)=e＾x在x=0处二次=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)/2!+0x
=1+x+x/2;
那么lim
(e＾x-x-1)/x=lim
(1+x+x/2-x-1)/x=1/2答案补充
用导数定义去理解
f’(x)=lim
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)其中x->x0
那么就有当x->x0时lim
f(x)-f(x0)=f’(x)(x-x0)
limf(x)=f(x0)+f’(x)(x-x0)
limf(x)其于f(x)的误差拉格朗日型余项为f＾(2)(ζ)(x-ζ)＾(2)/2!是(x-x0)的高阶无穷小，一般用于证明题
13楼：情愫剑圣
无穷级数的内容里面会给出定理证明
中考只要分数线过了就可以进去吗,中考只要分数线够了就一定可以被录取吗？
1楼 匿名用户 中考只要分 数线够了就一定可以被录取分数线是由各个省份单独确定的，由于不是统一试卷，也不能做到统一试卷。在开学前所有的录取工作都会结束，详情可以咨询班主任或者学校或者教育考试院。学习本来就是自己的事，超级中学通过逼迫学生长时间学习来增加分数，把同一个省所有的学生都拉进了恶性竞争，人家...