1楼:pasirris白沙
详细说明如下:
.1、如果是计算性证明,在分段函数的情况下,无论连续不专连续,都一定
属得分左右证明;
.2、在连续性的情况下,可以整体证明,也可以分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况,这种情况比比皆是,任何
一个函数在定义域内都是如此。
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ 方法证明时,得到的是 δ 对应于 ε 的区间,无需画蛇添足再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ方法并没有真正理解。
.【定义性证明就是原理性证明】
.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了要讨论左右极限,就得考虑。
.另一类题目并非是连续性的,而是应用性的,例如,寻找竖直渐近线、广义积分等等等等,
都得考虑单侧极限。
.如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。.
求极限时需要考虑左右极限的几种函数
2楼:匿名用户
需要考虑左右极限的函数:当x趋于无穷时,有x^3,lnx,tanx
3楼:匿名用户
分段函数,带绝对值的函数,开偶次方的函数, 趋近于无穷的极限
讨论函数极限时,什么情况下应该考虑左右极限
4楼:小小芝麻大大梦
有三种情况下,需要考虑左右极限:
1、分段函数(piecewise function)的
间断点,需要考虑。无论是什么类型的间断点,都得考虑左右极限。
2、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。
3、连续性问题,尤其是证明题,证明连续性,一定要考虑。
扩展资料:
函数极限的求法:
1、利用函数连续性:
(就是直接将趋向值带入函数自变量中,此时要要求分母不能为0)
2、恒等变形
当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:
第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。
第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。
第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)
3、通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。
4、采用洛必达法则求极限
洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式。.
5楼:龙宇骑兵
应该考虑的情况下考虑左右极限
讨论函数极限时,在什么情况下应该考虑左右极限
6楼:pasirris白沙
.1、如果是计bai算性证明,在du分段函数的情况下zhi,
无论连续
不连dao续,都一定得分左右证内明;
.2、在连续性的容情况下,可以整体证明,也可以分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况,这种情况比比皆是,任何
一个函数在定义域内都是如此。
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ 方法证明时,得到的是 δ 对应于 ε 的区间,无需画蛇添足再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ方法并没有真正理解。
.定义性证明就是原理性证明。
.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了要讨论左右极限,就得考虑。
.另一类题目并非是连续性的,而是应用性的,例如,寻找竖直渐近线、广义积分等等等等,
都得考虑单侧极限。.
7楼:愈君己琲瓃
有三种复情况下,需要考虑左右制
极限:1、分段bai函数(piecewise
function)的间
du断点,需要考虑。无论是什zhi么类型的dao间断点,都得考虑左右极限。
2、定积分时,若是广义积分、暇积分,不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。
3、连续性问题,尤其是证明题,证明连续性,一定要考虑。
函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
扩展资料:
极限的求法有很多种:
1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限。
讨论函数的极限时,在什么情况下应该考虑左右极限
8楼:pasirris白沙
详细说明如下:bai
.1、如果是计算性证明
du,在分段zhi函数的情况下,
无论连续不dao连续,都一定回得分左右证明;答.2、在连续性的情况下,可以整体证明,也可以分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况,这种情况比比皆是,任何
一个函数在定义域内都是如此。
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ 方法证明时,得到的是 δ 对应于 ε 的区间,无需画蛇添足再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ方法并没有真正理解。
.【定义性证明就是原理性证明】
.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了要讨论左右极限,就得考虑。
.另一类题目并非是连续性的,而是应用性的,例如,寻找竖直渐近线、广义积分等等等等,
都得考虑单侧极限。
.如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。.
9楼:洛吉府荣
二元函数极限的存在,是指p(x,y)以任何方式趋于p。(x。,y。)时,函数极限都趋向与a。一般情况下,取一条经过p。点的直线,看函数极限是否与直线斜率k有关即可。
个函数极限的时候,什么情况下需要考虑左右极限
10楼:泷蝶牵子
详细说明如下:来
.1、如果源是计算性证
明,在分段函数的情况下,
无论连续不连续,都一定得分左右证明;
.2、在连续性的情况下,可以整体证明,也可以分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况,这种情况比比皆是,任何
一个函数在定义域内都是如此。
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ
方法证明时,
得到的是
δ对应于
ε的区间,无需画蛇添足
再去多此一举。多此一举者反而显得对
ε-δ方法并没有真正理解。
.【定义性证明就是原理性证明】
.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了要讨论左右极限,就得考虑。
.另一类题目并非是连续性的,而是应用性的,例如,寻找竖直渐近线、广义积分等等等等,
都得考虑单侧极限。
.如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。.
11楼:池翠花俞寅
有三种情况下,需要copy
考虑左右极限:
.1、分段函数(piecewise
function)的间断点,需要考虑。
无论是什么类型的间断点,都得考虑左右极限。
.2、定积分时,若是广义积分、暇积分(英文不分,都是improperintegral),
不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。
.3、连续性问题,尤其是证明题,证明连续性continuity,一定要考虑。
.如有疑问,欢迎追问,有问必答。.
讨论函数的极限时,在什么情况下应该考虑左,右极限
12楼:pasirris白沙
详细说明如下:
bai.
1、如果是du计算性证明,在分段zhi
函数的情况下,
无论连续dao不连版续,都一定得权
分左右证明;
.2、在连续性的情况下,可以整体证明,也可以分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况,这种情况比比皆是,任何
一个函数在定义域内都是如此。
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ 方法证明时,得到的是 δ 对应于 ε 的区间,无需画蛇添足再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ方法并没有真正理解。
.定义性证明就是原理性证明。
.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了要讨论左右极限,就得考虑。
.另一类题目并非是连续性的,而是应用性的,例如,寻找竖直渐近线、广义积分等等等等,
都得考虑单侧极限。..
如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。.
讨论函数的极限时,在什么情况下应该考虑左,右极限?
13楼:pasirris白沙
详细说明抄
如下:.
1、如果是袭计算性证明,在分段函数的情况下,无论连续不连续,都一定得分左右证明;
.2、在连续性的情况下,可以整体证明,也可以分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况,这种情况比比皆是,任何
一个函数在定义域内都是如此。
.3、若是用定义证明,也就是ε-δ 方法证明时,得到的是 δ 对应于 ε 的区间,无需画蛇添足再去多此一举。多此一举者反而显得对 ε-δ方法并没有真正理解。
.定义性证明就是原理性证明。
.4、题目类型属于连续性continuity一类的,题目指明了要讨论左右极限,就得考虑。
.另一类题目并非是连续性的,而是应用性的,例如,寻找竖直渐近线、广义积分等等等等,
都得考虑单侧极限。..
如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。.
在求一个函数极限的时候,什么情况下需要考虑左右极限
14楼:匿名用户
当然是左右极限
二者可能不一样的时候
就要进行比较
比如不同的函数式
只有二者都存在且相等时
函数极限值才是存在的