1楼：匿名用户
解答：1、函bai数在某点可导，是指在du该点的左右导数zhi存在并相等。
闭区dao间的左端点
专是否存在属左极限，右端点是否存在右极限，不得而知。
所以，只能要求在闭区间内可导。
2、闭区间内连续、开区间内可导，就是保证函数在闭区间内部处处可导。
左端点的右导数，右端点的左导数，是否存在，是否需要考虑，由具体条件确定。
3、这种边界条件，在科学中非常多，如带电体的电荷分布，任何物体的质量分布等。
所以，这种情况，并不是凭空想象，而是由科学中的众多具体模型所决定的。
4、在科学模型中，这种边界突变的情形，会导致奇点(singular)的出现，需要用特别
的数学方法处理。
说明函数f(x)在点x0处有定义、有极限、连续这3个概念有什么联系
2楼：匿名用户
（1）f(x)在点x0处有定义
f(x) =c, 有解
（2）f(x)在点x0处有极限
lim（x-->x0+）f(x)=lim(x-->x0-)f(x) =c 【左极版限=右极限】
权（3）f(x)在点x0处连续
f(x) =c, 有解
函数连续性的定义是什么？如何判定一个函数是连续的？
3楼：匿名用户
1.函数连续性的定义:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。
若函数f(x)在区间i的每一点都连续,则称f(x)在区间i上连续。
2.函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在x0处有定义；
（2）x-> x0时，limf(x)存在；
（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。
则初等函数在其定义域内是连续的。
扩展资料
间断点的定义：
间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
1.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
2.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
3.无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
4.振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
4楼：匿名用户
一群水货！回答问题不是复制来的就是表达不清楚，表达不全的。我来教你！好好看，看懂你连续这块你就再不会出问题了
连续的定义：一个f（x）的极限，x从左侧趋近x0等于f（x0），x从右侧趋近x0也等于f（x0），那么就说函数f（x）在x0这一点连续。简单吧？
楼上说得是什么嘛！放屁都比他们说得香！再看判定：
连续的判定：一般用两种方法判定。
第一种、用定义，如果这一点左边的极限等于右边的极限且等于这一点的函数值，则函数在这一点连续。
第二种、求导，如果x0这一点可导，那么这一点必连续，可导必连续记住哦~很重要的！可导必连续，但是连续未必可导，举个例子，|x|在x=0这一点不可导，但是连续，你自己画图像看看，图像是一个英文字母v，因为左导数和右导数都存在但不相等，所以|x|不可导。可导的条件是什么你记得不？
我还是说一下吧，一点的左导数和右导数都存在且相等，则这一点可导。
那咋办勒？那不可导又该怎么证连续呢？上述楼层这一点就没有说，只告诉你可导就连续，没告诉你不可导也连续的情况。
如果函数不可导，但是！！！看清楚了，划重点了，他的左导数和右导数都存在，哪怕左导数不等于右导数，那么在这一点它也是连续的。这你可能就不太理解了，给你说个情景你就懂了，从一个点出发（连着这个点的哈）然后有一条不断开的毛线连着向左边除了垂直向上延伸以外，随便怎么向左延伸只要毛线不断开就行，然后继续从这一点出发，有一条不断开的毛线连着向右边除了垂直向上延伸以外随便怎么向右延伸，这两条毛线左边是连着的，右边也是连着的，还都不是垂直于x轴的（左导数和右导数都存在），而且还都连着这一个点，那这两条毛线在这一点左边连续，右边也连续还都连着这个点，可不就是一条毛线嘛。
所以这一点连续！~
关于这一条可能很多人会在分段函数的跳跃间断点处有疑问，比如f（x）在x>0时等于1，在x<0时等于-1，然后就有人会说在0这一点左边连续右边也连续但是是间断点在0这一点不连续啊，你要知道这种情况确实是左连续而且有连续但是它要么x>0时要么x<0时不连着这一点啊，换句话说这种情况这一点的左导数等于正无穷也就是左导数不存在，右导数等于负无穷(f（x）它要向下去找-1嘛能看懂不？）也就是右导数不存在。已经和第二种连续判定法没关系了。
5楼：莫小贤
在定义域内，函数是连续的，是在每个自变量的地方都有极限，并且等于函数值
6楼：匿名用户
函数在点x处的极限等于该点的函数值，那么函数在该点就是连续的。如果x是定义域内任意点，那函数就是连续的。
判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。
最好是那具体的题目理解一下。
7楼：royal未煊
所谓连续，有两种定义方法：
1.设f（
x）在点xo的某邻域内有定义，若
lim△y（△x→0）＝lim［f（xo+△x）－f（xo）］xo=0 （△x→0）
则称函数f（x）在点xo连续，点xo称为f（x）的连续点。
2.设函数在点xo的某一邻域内有定义，且有limf（x）＝f（xo） （x→xo），则称函数f（x）在点xo处连续。
8楼：➢竹椅听风独呢喃
我在北航学工科，我们学的各种定义（主要说大一上学的那些）主要是用ε-δ语言说明的，然后连续的话是说，对于任意的ε>0，都存在相应的δ，使得当lx-x0l<δ时，就有l fx-fx0 l＜ε，则fx在x0处连续。
通俗点讲就是，当x变化的无限小时，fx也变的无限小，即δx→0，δfx→0，所以这就也说明了为什么y=1/x在（0,1）上连续但不一致连续，因为连续是对于一个确定的x0，那么该点的变化率确定，而一致连续则不依赖于x0，所以可以无限趋近于0，从而变化率可以趋近于无穷（注意区分无穷跟极大的区别，10^10000000叫极大但不无穷大）。
9楼：匿名用户
函数连续性的定义
定义1 设函数在点x0的领域内有定义,若:
(1)极限 存在
(2)极限值满足:
称函数f(x)在x0点连续.
根据这个定义来判断函数的连续性
10楼：匿名用户
lim(x→x0)f(x)=f(x0)则连续，否则不连续
f(x)在x0处极限存在，则f(x)在x0处有定义。这句话为什么正确，有什么例子来证明吗？
11楼：假面
f(x)在x0处极限存
抄在，则f(x)在x0处有定义。这句话正确的原因是：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。
有极限在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。
连续在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
12楼：匿名用户
有定义只是说函数在x=x0处有抄意义，f(x0)有值。
有极限：
bai在有定du义的基础上，如果x从某zhi一方向（正向或负向）无限dao接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。
连续：在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
函数f（x）在x=x0处有定义，是x→x0时函数f（x）有极限的什么条件？
13楼：蹦迪小王子啊
函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使回有定义，但极限答存在的充要条件是左右极限存在且都相等。
x→x0+,limf(x)=f(x0)
x→x0-，limf(x)=f(x0)
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)
14楼：匿名用户
答：无关的条件
函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系.其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等
15楼：匿名用户
x→x0+,limf(x)=f(x0)
x→x0-，limf(x)=f(x0)
f(x0-)=f(x0+)=f(x0)