1楼：陈叉叉
先用cauchy判别法，然后用等价无穷小量代换，求出极限值为ln 5，即r>1,所以发散
如何用根式审敛法判断调和级数的收敛情况？
2楼：匿名用户
很早就来有数学家
研究，比自如中世纪后期的数学家baiore**e在1360年就证du明了这个级数是发散zhi的。他的方法很简dao单：
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
高等数学无穷级数 为什么这道题不能一开始就求 r,有答案解释一下什么时候用比值判别法什么时候像答案
3楼：努力的大好人
根式判别法与比式判别法，针对的都是正项级数的收敛问题，它们也可以用于解决幂专级数的收敛
半径问题属，可以直接取系数的比值或者根值的极限来求得收敛半径的倒数，这是有阿贝尔定理决支撑的。但是此处的级数不是一般的幂级数，而是一个复合函数的幂级数。这时候阿贝尔定理可能不在成立，也就是收敛区域不一定是对称的，所以就需要具体的分析复合函数本身。
望采纳！