1楼：匿名用户
可以用baix趋向
于0时，无穷小量du(1+x)^a–1与ax等价，根zhi据导数的定义，
daox^a的导数是(x+δx)^a–回x^a/δx在δx趋向于0时的极限，答分子上提出x^a后，就可以用上述等价无穷小量求出导数了。也可以在学习了复合函数导数的锁链法则和隐函数求导方法后，用锁链法则证明:y=x^a, |y|=|x|^a,取对数ln|y|=aln|x|,求导y'/y=a/x,从而求出y',详细请看教材。
2楼：匿名用户
我……大佬。我是高中数学
幂函数的导数公式证明问题
3楼：gta小鸡
^^x^n-a^n
=x^n-ax^(n-1)+ax^(n-1)-ax^(n-2)+ax^(n-2)-ax^(n-3)+...-a^(n-1)x+a^(n-1)x-a^n
=(x-a)x^(n-1)+(x-a)ax^(n-2)+...+(x-a)a^(n-1)
再除以(x-a)，即得书中式子。
证明函数在某点的可导性一定要用定义证吗?能不能用求导公式，左右导
4楼：匿名用户
如果用左右
函数表达式来求导数的话，就必须先证明函数是可导的，然后才能用专左右函数表达式来求属左右导数。
因为不用定义式，而是直接用左右函数表达式来做，本身就需要一个前提，函数连续，没这个前提，用左右函数表达式来做左右导数就会出错，会把本来不可导的间断点，也算成可导的。
而如果是用导数的定义公式来做的话，那么就可以不用先证明连续了，因为定义公式中，已经隐含了函数连续的要求。所以不连续的函数，用定义公式算，是算不出导数的。
5楼：上海皮皮龟
如果要证明可导性，则题目蕴含不可用求导公式。应该先证连续性。但连续不一定可导，所以还要再证可导性。
连续性有时可以利用初等函数的性质证明。用左右导数的证明可导的方法在题目给出的函数是分段函数时常用。
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