尺规作图怎么画三角形内角的角平分线

2021-02-23 22:36:44 字数 2819 阅读 1491

1楼:何苦呢不把手机

1.用圆规以角顶点为圆心,在角的两边上截出相等的线段2.一个点为圆心用圆规画弧

3.两弧在角内的焦点为角平分线上的点

利用两点一线,连接此点与顶点

即可希望采纳。

2楼:匿名用户

用圆规以三角形的一个角为点画弧,取其角相邻两边与弧线的交点再画弧,用直尺连接此角与两弧的交点,就是此角的角平分线,其他角的做法也同此

3楼:匿名用户

找一个点做弧,交这个角的两条邻边,在做邻边上那个弧所交得点再花弧,两弧交点与这个角连起来就是了,其他两个角同上!

尺规作图怎么画三角形三个内角的角平分线

4楼:子不语望长安

①角a的角平分线做法:

一、以a点为圆心r1为半径画圆弧交ac于d、交ab于e

二、分别以d、e为圆心,r2为半径画圆弧得交点f

三、连接af就是角a的角平分线

四、角b的角平分线做法同上

五、角a和角b的角平分线的交点为g(内心),连cg就是角c的角平分线

②角平分线

定义:1.从一个角的顶点引出一条射线(线在角内),把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

2.角平分线是在角的型内及形上,到角两边距离相等的点的轨迹。

性质:1.角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。

2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。

③内心:

任意三角形abc中,角a,b,c的平分线的交点叫内心。

三角形的内心恒在图形内部,且到三角形之三边距离等长。

扩展资料:

一、角平分线性质定理:

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

二、内心性质:

设△abc的内切圆为☉o(半径r),角a、b、c的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三个角平分线交于一点,该点即为三角形的内心。

2、三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r。

3、r=s/p。

证明:s△abc=s△oab+s△oac+s△obc=(cr+br+ar)/2=rp, 即得结论。

4、△abc中,∠c=90°,r=(a+b-c)/2。

5、∠boc=90°+∠a/2。

6、点o是平面abc上任意一点,点o是△abc内心的充要条件是:

a(向量oa)+b(向量ob)+c(向量oc)=向量0。

7、点o是平面abc上任意一点,点i是△abc内心的充要条件是:

向量oi=[a(向量oa)+b(向量ob)+c(向量oc)]/(a+b+c)。

8、△abc中,a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),那么△abc内心i的坐标是:

(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。

9、(欧拉定理)△abc中,r和r分别为外接圆为和内切圆的半径,o和i分别为其外心和内心,则oi2=r2-2rr。

10、内角平分线分三边长度关系:如图:△abc中,ad是∠a的角平分线,d在bc上,a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边,d=ad。

设r1是△abd的外接圆半径,r2是△acd的外接圆半径,则有:bd/cd=ab/ac

5楼:何苦呢不把手机

1.用圆规以角顶点为圆心,在角的两边上截出相等的线段2.一个点为圆心用圆规画弧

3.两弧在角内的焦点为角平分线上的点

利用两点一线,连接此点与顶点

即可希望采纳。

6楼:free冷风

本节课主要学习用尺规作图,作一个角的角平分线,并证明这种作法得的科学性。

7楼:钊怜衡溶溶

以三角形的顶点为圆心画弧

交三角形两边两点

尺规作图:如何做一个角的角平分线?

8楼:枕边吹风会

尺规作图做一个角的角平分线按照以下步骤:

1、先在纸上画一个角∠aob,这个角是作为要被平分的角。

2、以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于c、d。

3、然后以c为圆心,大于cd/2长度为半径用圆规画圆弧。

4、接着以d为圆心,同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。

5、最后两圆弧交于e点。

6、连接顶点o和e,oe即为角平分线。

9楼:月下者

1、先在纸上画一个角,这个角是作为要被平分的角。

2、以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于a、b。

3、然后以a为圆心,大于ab/2长度为半径用圆规画圆弧。

4、接着以b为圆心,同③步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。

5、最后两圆弧交于c点,连接顶点o和c,oc即为角平分线。

10楼:匿名用户

1 先作一个角aob,以点o为圆心,任意长为半径作弧,分别交射线oa、ob于点c,d。

2 分别以点c,d为圆心,大于2分之一cd的长为半径作弧,两弧在角aob的内部交于点m。

3 连接om并延伸。

om就是角aob的平分线。

直角,锐角,线段的角平分线,尺规作图怎么做的

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