用1,2,3,4,5,6这数字可以组成多少个不同的六位数

2021-02-12 14:35:18 字数 1274 阅读 8636

1楼:宇文筠心贰星

这是一个复排列组合的问题制。但不知道这6个数字是否可以重bai复使用。(1)如du果可以重复使用,zhi则第一位可dao以取1,2,3,4,5,6中的任意一个数字,共有6种可能,第二位同样是有6种可能,依此类推,则总共可以组成

6x6x6x6x6x6=46656个不同数字如果不能重复使用这些数字,则第一位仍然可以取任意一个数字,共有6种可能,而第二位由于第一位已经选了一个数字,所以只能从剩下的5个数字中选,只有5种可能。例如,第一位取1,则第二位就不能再取1了,只能从2,3,4,5,6这五个数字中选。依此类推,第三位只有4种可能,。。。

所以总共可以组成

6*5*4*3*2*1=720种。

(1)中的典型例子:666666;

(2)中的典型例子654321

由于数字太多,

这里就不一一列出了。

希望能帮到你。

用1,2,3,4,5,6这六个数字可以组成多少个不同的六位数?分别是什么?

2楼:花降如雪秋风锤

1、数字不能重复使用,可以组成720个不同的六位数,计算过程如下:

a(6,6)=6!=720

a(6,6)的表示的是在6个元素中,取6个元素进行排列,所有排列的个数。

2、数字可以重复使用,可以组成46656个不同的六位数,计算过程如下:

c(6,1)xc(6,1)xc(6,1)xc(6,1)xc(6,1)xc(6,1)

=6x6x6x6x6x6

=46656

c(6,1)表示的是从6个元素中取1个元素的组合数。因为可以重复,个位数字的组合数是c(6,1),同理。其余5位数也是c(6,1)。

3楼:有触必应

这是一个排列组合的问题。但不知道这6个数字是否可以重复使用。

(1)如果可以重复使用,则第一位可以取1,2,3,4,5,6中的任意一个数字,共有6种可能,第二位同样是有6种可能,依此类推,则总共可以组成 6x6x6x6x6x6=46656个不同数字

如果不能重复使用这些数字,则第一位仍然可以取任意一个数字, 共有6种可能,而第二位由于第一位已经选了一个数字,所以只能从剩下的5个数字中选,只有5种可能。例如,第一位取1,则第二位就不能再取1了,只能从2,3,4,5,6这五个数字中选。依此类推,第三位只有4种可能,。。。

所以总共可以组成 6*5*4*3*2*1=720种。

(1)中的典型例子:666666; (2)中的典型例子654321由于数字太多, 这里就不一一列出了。

希望能帮到你。

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