1楼：匿名用户
你看看它们所对的弧，再看看这两条弧所对的圆心角
这两个圆心角的和是360度
所以这组对角的和为180度。
2楼：匿名用户
如图图画的不好,将就看哈!
abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
如何证明圆内接四边形对角互补
3楼：你爱我妈呀
首先证∠a+∠c=180
如图所示，连接do, bo。设∠bod为360°-θ∵圆周角等于所专
对的圆心角的一属半。
∴∠c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
依据：①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
4楼：匿名用户
首先证bai∠a+∠c=180
如图所示，连接
dudo, bo. 设优角bod为θ
∵圆zhi周角等于所dao对的圆心角的一版半∴∠权c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。
证毕依据：
①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
5楼：匿名用户
证明圆内接四边bai形对角互补：
一、du首先证∠a+∠c=180。
1、如zhi图所示，连接daodo，bo。设优角bod为θ。
内2、因为圆周角容等于所对的圆心角的一半。
3、所以∠c=1/2∠bod，
4、同理，∠a=1/2θ。
5、所以∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
6、同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
7、证毕
二、依据：
1、圆周角等于圆心角一半。
2、圆周角等于360°。
6楼：义柏厂
如何证明圆内接四边形对角互补，这个可能就是一个三角形的规律有规定，可以有稳定性不变形的原理吧。
7楼：我是一个麻瓜啊
首先证∠baia+∠c=180。
如图所示，du连接do，bo，设优角bod为θ。
∵圆周角zhi等dao于所对的圆心角的一半。
∴∠回答c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
8楼：匿名用户
如图abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
9楼：爱洲哥哥
【证明】
首先证∠a+∠c=180
如图所示，连接do, bo. 设优角bod为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半
∴∠c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。
证毕依据：
①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
10楼：匿名用户
圆内接四边形中任意两对角（均为圆周角）所对的弧之和是一个整圆，
而对一个整圆的圆心角是360度，对一个整圆的圆周角是它的一半，即180度，所以对角互补。
11楼：zcy时光匆匆
为什么圆内接四形形的对角互补
12楼：爱笑小哈
∠a＝二分之（2π-θ）
怎样证明圆内接四边形的对角互补
13楼：阿男
方法一：直径对应的圆周角为直角四边形顶点abcd，圆心o 连接ao延长交圆周于c'，连接bc',dc' ac'是直径，∠abc'=∠adc'=90 ∠bad+∠bc'd=180 ∠bc'd=∠bcd （对应相同的圆弧） ∠bad+∠bcd=180 互补同理可以证明另两个角 证法二：利用圆心角=圆周角*2 以弧bad对应的圆心角为∠bod ∠bcd=1/2*∠bod ∠bad=1/2*(360-∠bod) ∠bad+∠bcd=180 互补同理
如何证明圆内接四边形对角互补？
14楼：我是一个麻瓜啊
首先证∠a+∠c=180。
如图所示，连接do，bo，设优角bod为θ。
∵圆周角等于所对的圆心角的一半。
∴∠c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
15楼：匿名用户
如图abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
16楼：匿名用户
圆内接四边形中任意两对角（均为圆周角）所对的弧之和是一个整圆，
而对一个整圆的圆心角是360度，对一个整圆的圆周角是它的一半，即180度，所以对角互补。
17楼：zcy时光匆匆
为什么圆内接四形形的对角互补
18楼：匿名用户
你好！请看
链接：http://zhidao.baidu.***/question/120236771.html
19楼：扫皇专业队
圆的内接四边形外角等于内对角，
20楼：厚雄徐欣怿
方法一：直径对应的圆周角为直角
四边形顶点abcd，圆心o
连接ao延长交圆周于c'，连接bc',dc'
ac'是直径，∠abc'=∠adc'=90∠bad+∠bc'd=180
∠bc'd=∠bcd
（对应相同的圆弧）
∠bad+∠bcd=180
互补同理可以证明另两个角
证法二：利用圆心角=圆周角*2
以弧bad对应的圆心角为∠bod
∠bcd=1/2*∠bod
∠bad=1/2*(360-∠bod)
∠bad+∠bcd=180
互补同理
如何证明园内接四边形的对角互补?用这个图证明
21楼：古代圣翼龍
首先证∠d+∠c=180°
如图所示，连接ao, bo. 设优角aob为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半
∴∠c=1/2∠aob，
同理，∠d=1/2θ
∴∠c+∠d=1/2×360°=180°，所以两角互补。
同理可证∠dbc+∠dac=180°。所以对角互补。
定理使用：①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
22楼：匿名用户
∠abd=∠acd，∠acd=∠abd则∠bad+∠bcd=∠bad+∠abd+∠adb=180°
同理可证∠adc+∠abc=180°
求证：圆内接四边形的对角互补．已知：求证：证明
23楼：果体
2∠1，∠d=1
2∠2，
∵∠1+∠2=360°，
∴∠b+∠d=180°