已知1(1,2,3,0)T,2(1,1,3,-a)T,3(3,5,8,-2)T3,3,b,-6)T

2021-01-13 09:13:03 字数 1001 阅读 6579

1楼:风间飘痕

这个应该是线性代数的题目吧。。先声明,这个是我上上学期的课,所以有些生疏,计算有可能会出点问题,希望见谅。。

首先,因为可以线性表示,就意味着β=k1α1+k2α2+k3α3,所以可以列出矩阵:

1 1 3 3

2 1 5 3

3 3 8 b

0 -a -2 -6

然后再对这个矩阵进行变换,

1 1 3 3

0 -1 -1 -3

0 0 -1 b-9

0 -a -2 -6

然后第二行和第四行换位以后继续(只是我个人认为那样计算比较快。。。)1 1 3 3

0 -a -2 -6

0 0 -1 b-9

0 0 -1+2a -3+6a因为这个可以用线性表示

于是(-1)/(-1+2a)=(b-9)/(-3+6a)然后解出来是:b=6,a不等于0

线性代数。判定向量组α1=(-1,3,1)^t,α2=(2,1,0)^t,α3=(1,4,1)^t是线性相关还是线性无关?

2楼:

你好所谓线性相关,

简单地说,

就是一个向量可以用另外两个向量的线性组合表示出来.

比如a1=(2 6 10),a2=(1 3 5),a3=(1 0 8),

,a1=αa2+βa3(其中,α,β是常数)的解唯一,就说明是线性相关.

设a1=αa2+βa3,代入坐标得:

(2,6,10)=(α,3α,5α)+(β,0,8β),∴α+β=2且3α=6且5α+8β=10,解得:

α=2,β=0,

∴线性相关.

对于本题就比较简单了,

因为只有两个向量,

只要ab不成倍数关系那么就是线性无关的

已知a-1的绝对值9,b+2的绝对值6,且a+b 0,求a-b

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