信号与系统中强迫响应与稳态响应有什么区别与联系

2021-01-12 21:53:09 字数 2265 阅读 4028

1楼:匿名用户

强迫响应与激励有关,对应方程的特解。形式与激励有关,严格来说与微分(差分)方程右端表达式形式一致。

稳态响应是当时间趋于无穷时,响应中还保留下来的部分。(消失的部分是暂态响应)

稳态响应一般包含强迫响应。若激励是衰减的信号,稳态响应中就不包含强迫响应。

信号与系统 各响应之间的区别与联系

2楼:匿名用户

系统函数一般是微分方程形式,简单举个例子y″+y'+y=f其中y是系统输出,f是系统输入,首先你要知道系统输入是在一个瞬间输入,一般对于因果系统而言,输入是在0时刻输入,也就是说t=0时刻,输出y的左极限和右极限并不相同,也就是所谓的y(0-)和y(0+),对于零状态响应而言,指的就是忽略系统在0-时刻的状态,只考虑f输入一瞬间往后的状态,也就是说零状态的y(0-)=0,这点很重要,因为y″的拉普拉斯变换要考虑y(0-),考虑对应的拉普拉斯变换:sy(s)+sy(s)+y(s)=f(s);而对于零输入来说就是单纯字面上的意思,忽略输入f,即f(t)=0,系统输出完全由0时刻之前的状态来决定,即sy(s)-sy(0-)-y'(0-)+sy(s)-y(0-)+y(s)=0。由此可以看出系统响应主要取决于两方面,一方面是系统在激励输入之前的状态,另一方面是系统的输入,由前者决定的是零输入,后者决定的是零状态,冲激响应指得就是系统输入是冲激函数的系统零状态响应,冲激响应有个很重要的性质就是,他的拉普拉斯变换对应的是系统的系统函数h(s),阶跃响应同理指的是输入是阶跃函数的零状态响应,因为阶跃函数和冲激函数的关系是阶跃求导等于冲激,所以阶跃响应求导也等于冲激响应。

而自由响应又称固有响应,顾名思义是由系统内部性质决定的,从函数形式角度考虑,自由响应对应的是由系统的特征值决定的响应,而受迫响应是由系统输入部分决定的,全响应中除去自由响应剩下的就是受迫响应,通过对零状态和零输入的求解过程也可以看出,受迫响应是零状态响应的一部分,而自由响应来自于零输入响应和一部分的零状态响应(因为零状态响应中也有一部分对应于特征值),从求解角度看的话,对应拉普拉斯变换是系统特征值的就是自由响应,剩下的就是受迫响应。

现在考虑,瞬态和稳态响应,瞬态响应就是t趋近于∞时值为0的一部分(比如e的-t次方),稳态响应就是t趋近于∞仍然存在或者说函数值不能确定为0的一部分(比如三角函数),应该注意的是,瞬态稳态与自由和受迫响应并不一定有对应关系,只有对于稳定系统而言,自由响应对应于瞬态响应,受迫响应对应于稳态响应

3楼:匿名用户

零输入响应:形同齐次解

零状态响应:可以在频域内求

自由响应:与系统本征函数相关

受迫响应:与输入函数有关

关系:冲激响应阶跃响应微积分关系

零输入响应是自由响应的部分

零状态响应包含受迫响应

4楼:匿名用户

假设一个电路,有外接电源,里面还有电池(作为系统内部,看作系统本身含有能量的状态)

那么纯粹由电源产生的响应就是零状态,纯粹由电池产生的就是零输入响应。看字面意思就明白了。两个加起来就是全响应。

阶跃响应,就是输入为阶跃的响应,类似的还有单位冲激响应,都是用来表述系统性质的。

其他的不知道。

信号与系统中什么是稳态响应?

5楼:匿名用户

稳态响应是指当足够长的时间之后,系统对于固定的输入,有了一个较为稳定的输出。

在某一输入信号的作用后,时间趋于无穷大时系统的输出状态称为稳态在学拉式变换的时会引出几个概念,稳态,瞬态,自然响应,受迫响应稳态就是系统稳定后的数值

瞬态就是输入的时刻系统的相应,在时间常数之内的变化比较大,达到稳态之前的过程

自然响应就是本征响应,跟信号的输入没有关系,只跟系统本身有关。

受迫响应就是有信号输入影响的响应。

6楼:匿名用户

简单来说,就是当t→∞时,完全响应中不趋于0的部分叫做稳态响应。

7楼:匿名用户

响应中 随着时间的增加而区域 不变[幅度不变或振幅不变] 的那部分

信号与系统中稳态响应怎么求,是等于输入

8楼:angela韩雪倩

信号卷积信道就是信号通过系统之后的全响应。

全响应里面的稳态部分就是稳态响应(不随时间递减的那些项)。

比如信号通过系统之后,输出是y(t)=sint+e^(-t)。

第一项是稳态响应,因为不管t多大,这一项都有,是稳定的。

第二项是暂态响应,因为随着时间推移,这一项就慢慢变小了,最后几乎没有了,是不稳定的。

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