计算物理学中常用的数学方法有哪些

2021-01-12 16:50:39 字数 4985 阅读 7282

1楼:love就是不明白

计算物理学是一门新

兴的边缘学科。利用现代电子计算机的大存储量和快速计算的有利条件,将物理学、力学、天文学和工程中复杂的多因素相互作用过程,通过计算机来模拟。如原子弹的**、火箭的发射,以及代替风洞进行高速飞行的模拟试验等。

理论物理是从一系列的基本物理原理出发,列出数学方程,再用传统的数学分析方法求出解析解,通过这些解析解所得到的结论和实验观测结果进行对比分析,从而解释已知的实验现象并**未来的发展。

随着计算机技术的飞速发展和计算方法的不断完善,计算物理学在物理学进一步发展中扮演着越来越重要的不可替代的角色,计算物理学越来越经常地与理论物理学和实验物理学一起被并称为现代物理学的三大支柱。很难想象一个21世纪的物理系毕业生,不具备计算物理学的基本知识,不掌握计算物理学的基本方法。

它主要包括在传统物理课题中常用的数值计算方法(如偏微分方程的数值求解方法、计算机模拟方法中的随机模拟方法-蒙特卡罗方法和确定性模拟--分子动力学方法以及神经元网络方法)以及计算机符号处理等内容。

在物理学计算中,常用的思想和方法有哪些

2楼:匿名用户

你真的没有找到学习物理的窍门,物理的学习不强调死记硬背,要注重理解概念规律的内涵与外延,注重把握基本的物理模型,更特别注重掌握常用的物理思想方法,主要有:

一、逆向思维法

逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法,对于某些问题,运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出,而采用逆向思维,即把运动过程的“末态”当成“初态”,反向研究问题,可使物理情景更简单,物理公式也得以简化,从而使问题易于解决,能收到事半功倍的效果.

二、对称法

对称性就是事物在变化时存在的某种不变性.自然界和自然科学中,普遍存在着优美和谐的对称现象.利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案,大大简化解题步骤.从科学思维方法的角度来讲,对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力.用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性,这些对称性往往就是通往答案的捷径.

三、图象法

图象能直观地描述物理过程,能形象地表达物理规律,能鲜明地表示物理量之间的关系,一直是物理学中常用的工具,图象问题也是每年高考必考的一个知识点.运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现.它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线),当某些物理问题分析难度太大时,用图象法处理常有化繁为简、化难为易的功效.

四、假设法

假设法是先假定某些条件,再进行推理,若结果与题设现象一致,则假设成立,反之,则假设不成立.求解物理试题常用的假设有假设物理情景,假设物理过程,假设物理量等,利用假设法处理某些物理问题,往往能突破思维障碍,找出新的解题途径.在分析弹力或摩擦力的有无及方向时,常利用该法.

五、整体、隔离法

物理习题中,所涉及的往往不只是一个单独的物体、一个孤立的过程或一个单一的题给条件.这时,可以把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑,这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法;而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法,则称为隔离法.

六、**法

**法是依据题意作出图形来确定正确答案的方法.它既简单明了、又形象直观,用于定性分析某些物理问题时,可得到事半功倍的效果.特别是在解决物体受三个力(其中一个力大小、方向不变,另一个力方向不变)的平衡问题时,常应用此法.

七、转换法

有些物理问题,由于运动过程复杂或难以进行受力分析,造成解答困难.此种情况应根据运动的相对性或牛顿第三定律转换参考系或研究对象,即所谓的转换法.应用此法,可使问题化难为易、化繁为简,使解答过程一目了然.

八、程序法

所谓程序法,是按时间的先后顺序对题目给出的物理过程进行分析,正确划分出不同的过程,对每一过程,具体分析出其速度、位移、时间的关系,然后利用各过程的具体特点列方程解题.利用程序法解题,关键是正确选择研究对象和物理过程,还要注意两点:一是注意速度关系,即第1个过程的末速度是第二个过程的初速度;二是位移关系,即各段位移之和等于总位移.

九、极端法

有些物理问题,由于物理现象涉及的因素较多,过程变化复杂,同学们往往难以洞察其变化规律并做出迅速判断.但如果把问题推到极端状态下或特殊状态下进行分析,问题会立刻变得明朗直观,这种解题方法我们称之为极限思维法,也称为极端法.

运用极限思维思想解决物理问题,关键是考虑将问题推向什么极端,即应选择好变量,所选择的变量要在变化过程中存在极值或临界值,然后从极端状态出发分析问题的变化规律,从而解决问题.

有些问题直接计算时可能非常繁琐,若取一个符合物理规律的特殊值代入,会快速准确而灵活地做出判断,这种方法尤其适用于选择题.如果选择题各选项具有可参考性或相互排斥性,运用极端法更容易选出正确答案,这更加突出了极端法的优势.加强这方面的训练,有利于同学们发散性思维和创造性思维的培养.

十、极值法

常见的极值问题有两类:一类是直接指明某物理量有极值而要求其极值;另一类则是通过求出某物理量的极值,进而以此作为依据解出与之相关的问题. 物理极值问题的两种典型解法.

(1) 解法一是根据问题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析,明确题中的物理量是在什么条件下取极值,或在出现极值时有何物理特征,然后根据这些条件或特征去寻找极值,这种方法更为突出了问题的物理本质,这种解法称之为解极值问题的物理方法. (2)解法二是由物理问题所遵循的物理规律建立方程,然后根据这些方程进行数学推演,在推演中利用数学中已有的有关极值求法的结论而得到所求的极值,这种方法较侧重于数学的推演,这种方法称之为解极值问题的物理—数学方法.

此类极值问题可用多种方法求解:

①算术—几何平均数法,即

a.如果两变数之和为一定值,则当这两个数相等时,它们的乘积取极大值. b.如果两变数的积为一定值,则当这两个数相等时,它们的和取极小值.

②利用二次函数判别式求极值 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,具有以下性质:

δ=b2- 4ac>0——方程有两实数解; δ=b2-4ac=0——方程有一实数解; δ=b2-4ac<0——方程无实数解.

利用上述性质,就可以求出能化为ax2+bx+c=0形式的函数的极值. 十

一、估算法

物理估算,一般是指依据一定的物理概念和规律,运用物理方法和近似计算方法,对物理量的数量级或物理量的取值范围,进行大致的推算.物理估算是一种重要的方法.有的物理问题,在符合精确度的前提下可以用近似的方法简捷处理;有的物理问题,由于本身条件的特殊性,不需要也不可能进行精确的计算.在这些情况下,估算就成为一种科学而又有实用价值的特殊方法.

十二、守恒思想

能量守恒、机械能守恒、质量守恒、电荷守恒等守恒定律都集中地反映了自然界所存在的一种本质性的规律——“恒”.学习物理知识是为了探索自然界的物理规律,那么什么是自然界的物理规律?在千变万化的物理现象中,那个保持不变的“东西”才是决定事物变化发展的本质因素.

从另一个角度看,正是由于物质世界存在着大量的守恒现象和守恒规律,才为我们处理物理问题提供了守恒的思想和方法.能量守恒、机械能守恒等守恒定律就是我们处理高中物理问题的主要工具,分析物理现象中能量、机械能的转移和转换是解决物理问题的主要思路.在变化复杂的物理过程中,把握住不变的因素,才是解决问题的关键所在.

数学常用的数学思想方法有哪些

3楼:龙凌风

数学常用的数学思想方法主要有:用字母表示数的思想,数形结合的思想,转化思想 (化归思想),分类思想,类比思想,函数的思想,方程的思想,无逼近思想等等。

1.用字母表示数的思想:这是基本的数学思想之一 .在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想。

2.数形结合:是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。

“数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合的作用进行了高度的概括。

3.转化思想:在整个初中数学中,转化(化归)思想一直贯穿其中。

转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等,它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

4.分类思想:有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类,三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

5.类比:类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通,启发思考,不仅是解决日常生活中大量问题的基础,而且是进行科学研究和发明创造的有力工具.

6.函数的思想 :辩证唯物主义认为,世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中,这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。

7.方程:是初中代数的主要内容.

初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法,在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想,就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组,解方程或方程组等步骤,达到求值目的的解题思路和策略,

4楼:韩苗苗

函数思想

把某一数学问题用函数表示出来,并且利用函数**这个问题的一般规律。

数形结合思想

把代数和几何相结合,例如对几何问题用代数方法解答,对代数问题用几何方法解答。

整体思想

整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方

法在解数学问题中的具体运用。

转化思想

在于将未知的,陌生的,复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的,熟悉的,简单的问题。

类比思想

把两个(或两类)不同的数学对象进行比较,如果发现它们在某些方面有相同或类似之处,那么就

推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

扩展资料

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合。

作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。

“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。

在小学阅读教学中,常用的理解词语的方法有哪些

1楼 请叫我作文哥 1 结合上下文理解 词语 这是理解词语的重要手段 2 通过想象理解词语 3 查找工具书理解词语 工具书包括字典和书下注释 4 运用动作理解词语 此方法适用于低年级 5 采用词语说话理解词语 6 通过感情朗读来理解词语 如果学生读出了相应的语气,也就理解了词语的意思 7 还有找近义...

初中地理教学方法,初中地理教学的方法有哪些

1楼 此世唯我独醉 不但要讲课本知识 还要穿插部分与之相关的课外知识 这样不但可以拓宽学生的眼界,而且容易提起学生的兴趣,兴趣最重要 。 学地理要 结合 当然在教学中也要让学生在学习地理的过程中建立起这种 结合的学习模式 有了这种学习模式 成绩当然有所提升 当然就有兴趣 讲课的时候 不要只照着书讲 ...

渗透系数有哪些计算方法,渗透系数的测定方法有哪些?

1楼 匿名用户 在单孔抽水试验中 由于没有观测孔 只能根据抽水试验未稳定前的水位 做出降深 半对数时间图 以 法来求渗透系数或根据水位恢复数据 以 法来求岩石渗透系数 象这种联解方程 想用数学推导法来求解 是非常困难的 涉及幂函数和指数涵数 如一矿山的抽水试验 涌水量为q 1053吨 天 含水层厚度...