1楼:匿名用户
函数的解析是复变函数中的基本概念:
如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个邻域内均可导,则称函数f(x)在点x0解析。如果函数f(x)在区域d内任一点解析,则称函数f(x)在区域d内解析
从该定义中可得:
1、函数f(x)在区域d内解析与在区域d内可导是等价的2、函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在某点可导,仅仅是在该点处可导,在该点的任意邻域内却不一定可导
为什么一个函数在一点处可导但却不一定解析?
2楼:一生一个乖雨飞
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学复变函数的话这个区别比较重要。
拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以成无穷阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。
这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即在它的解析域内(这里的解析当然是针对复变函数的解析概念来说的),具有任意阶导数。而实函数却没有这样的性质。故复变函数解析的概念同样等价于拉格朗日的表述。
定义:若函数在某点z以及z的临域处处可导,则称函数解析。
特点:可导不一定解析,解析一定可导。
临域的概念比较复杂,要有微积分比较基础的知识,判别方法,对于二元实函数,需要满足柯西黎曼方程即c-r方程。
例:1、设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域d内确定,那么f(z)点z=x+iy∈d可微的充要条件是
在点z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,并且u/x=v/y,u/y=-v/x
2、设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域d内确定,那么f(z)在区域d内解析的充要条件是:
u(x,y)及v(x,y)在d内可微,而且在d内成立u/x=v/y,u/y=-v/x
3楼:碧落两相忘
拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即在它的解析域内(这里的解析当然是针对复变函数的解析概念来说的),具有任意阶导数。
而实函数却没有这样的性质。故复变函数解析的概念同样等价于拉格朗日的表述。
4楼:匿名用户
如果一个函数f(x)不仅在某点x0处可导,而且在x0点的某个邻域内的任一点都可导,则称函数f(x)在x0点解析。
上面是定义.定义要求在x0的某个邻域内都可导才能称为解析,你光这个点可导,万一剩下所有的点都不可导,那还解个屁啊?
女生说的稍微有点坏坏的男生是什么样?详细一点,谢谢
1楼 心脏打点滴 关键是情商,幽默的开开玩笑 女生都喜欢幽默的男生,记得采纳哦 2楼 sky疯纸 总是喜欢和女生作对,然后对她很霸道 3楼 木糖酷 你知道林志颖演放羊的星星吗 女生眼中坏坏的男生是什么样子? 4楼 深海宫铃 整天不务正业不好好学习逃课抽烟调戏女生穿奇异的衣服等 5楼 匿名用户 第一点...
在数学中3dm是什么意思,3dm中倒角和挤出个代表什么意思 请知道的说详细点谢谢
1楼 蓝凌熙梦 3dm 30cm 0 3m 三分米等于30厘米等于0 3米 dm 长度单位分米 即 分米 。 分米是分制长度单位。十厘米等于一分米,十分米等于一米0 0001千米 km 1分米 dm 0 1 米 m 1 分米 dm 10 厘米 cm 1 分米 dm 100 毫米 mm 1 分米 dm...
比翼双飞共栖息是什么生肖,“比翼双飞共栖息”在十二生肖里指的是什么动物 有哪位大侠给解释一下 最好详细点谢谢!
1楼 十三年1守候 鸡,12生肖就这一个有翅膀 2楼 du小度娘 未 羊 下午13时至15时 在一日中,未时是暑气将消之时。在十二生肖中属于羊。 比翼双飞共栖息 在十二生肖里指的是什么动物 有哪位大侠给解释一下 最好详细点谢谢! 3楼 唐浩議 鸡。鸡是又鸟二字组成。又表重复,又鸟就是两只鸟。两只鸟比...