1楼：匿名用户
微分方程的通解又叫通解公式,任意一个解都对应通解中任意常数的某一组值,也就是说都任一个解都在通解公式中,从这个意义上可以说“微分方程的通解包含了微分方程的所有的解”.
2楼：匿名用户
不对。比如dy-ydx=0的通解是y=e^x+c,而y=0显然也是解，但不能表示成e^x+c。
所以说通解不一定是全部解，也不能包含所有的解。
微分方程的通解是否包含了微分方程的所有解了
3楼：匿名用户
通解并不包含所有解。
对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
其通解为
这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（helmholtz equation)。它的解中具有两个常数和当
和取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。
4楼：匿名用户
又找了一下。。好像不属于通解的特殊解 叫做奇解。
5楼：匿名用户
我也在想这个问题啵，苦于没有正确的解答，数学复习全书的6.2就没有将y≡0和x≡0这两个特解包含进去，我个人觉得这样是不好的。
我觉得这道题的结果左右同时乘以xy，从而得出通解是比较好的。
另外有些题如dy=ydx,通解写成y=ce^x就可以包含全部了，目前看到的就这两种情况吧~
6楼：匿名用户
恩 那是包络解 不在考研范围
微分方程的通解是不是全部解
7楼：摩羯
不是，还有不满足的，称为奇迹qi解，通解是一类的表示，定义：微分方程解中含有任意常数，任意常数个数与阶数相同，这样是通解，是一类。且任意常数相互独立，不能合并使其减少。
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