1楼：混沌的复杂
用定义可以证明就是r×
dp+dr×p(主要的原因是向量的差积运算有结合律)
d(r×p)=(r+dr)×(p+dp)-r×p=r×dp+dr×p+dr×dp=r×dp+dr×p(微分保留只保留一阶小量)
2楼：匿名用户
r叉p后还是向量
需要对向量各元素分别微分
3楼：历玮苍泰和
r叉p后还是向量
需要对向量各元素分别微分
再看看别人怎么说的。
三个向量的叉乘公式是什么样的?
4楼：墨汁诺
a叉乘b再叉乘c等于=a点乘c再点乘b减去b点乘c在点乘a.空间解析几何中的公式，用坐标表达式可以证明。
a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c） c（a·b）
二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“bac-cab”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。
这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。
5楼：笪淑敏习媚
叉乘一个向量就是这个算子跟向量结合时要按向量的叉乘法则结合,而点乘就像是求内积那样做.
举个例子：向量f=pi+qj+rk,其中pqr是数值函数,ijk是单位方向向量.则倒三角算子叉乘=下面的行列式：ij
kd/dx
d/dy
d/dzpq
r上面行列式中的求导应该是偏微分,这里不会打.
而倒三解算子点乘f等于
dp/dx+dq/dx+dr/dz
6楼：匿名用户
a叉b叉c得到的向量是a和b的线性相合，在ab的平面里。
7楼：匿名用户
(axb)xc=(c●a)b-c●(axb)
8楼：匿名用户
不一定没意义，如果这三个向量在同一个平面，那他们互相叉乘就有意义，得到得最后这个向量是和这三向量所在的面垂直的矢量。
一般叉乘之对两个矢量而言的，方向是垂直于这两个矢量所在的面的矢量，三个矢量的话不一定存在。
9楼：匿名用户
没有意义 只有两个向量叉乘 我学高等数学
请问矢量的叉乘如何进行微分？ 5
10楼：卓兴富
矢量微分方
抄程主要应用于描袭述物体在空间里做曲线运动状态,例如天体的运动轨迹（开普勒方程）等.标量微分的应用有函数的极值问题,最优解问题,牛顿力学等等.物理的运动学里求解1-2维空间的问题时用标量微分比较简单,三维就要用矢量微分方程。
向量的微积分 |dr|和d|r|什么区别 r是向量
11楼：匿名用户
二者明显是不一样的
前者是对向量r求导
得到式子dr之后
再求其模长|dr|
而后者的d|r|
则是先得到r模长的关系式|r|之后
再对其求微分
向量微积分
12楼：安克鲁
解答：一、向量，又名矢量(vector)
在中学阶段只可能学一点向量代数，向量微积分是肯定不会学的。因为中学的微积分学得非常非常简单，没有能力学向量微积分。
二、向量的运算在高中最多只能学到数乘(numerical product)如3a向量+4b向量等；点乘(dot product)和叉乘(cross product),如3a.4b,点乘一般用在保守场做功等情况；叉乘一般用在力矩(moment)、磁场力(洛仑兹力、安培力)、气象学中的科利奥里力等情况。
三、向量微积分时将向量知识与微积分结合起来，考虑的问题至少是三维问题。其中最主要涉及的是场论(field theory)中的三度：梯度(gradient)、散度(divergence)、旋度(curl).
四、简单来说，至少要会三维空间的体积分、三维空间的面积分、三维空间的线积分才能学向量微积分。通常涉及的方程不只是常微分方程，更多的是涉及偏微分方程。微分变成了算子在运算。
五、一般的大学毕业生，都不太懂向量微积分，即使学过，也是蜻蜓点水，点到即止。
如果楼主的英文好，可以参看：
schaum's outline series，的《vector analysis》很好，例题也特别多。
以上介绍，肯定被搞懵了。有问题，可以联络本人，本人慢慢向你解说。
13楼：匿名用户
vector calculus, or vector analysis
需要基础:
1.向量 (vectors)
2.单元微积分
(calculus in 1 variable)2楼说的挺对，就是多元微积分。不过应用在工程、物力上比较多。
推荐教材：
基础的：
finney, weir, giordano, thomas' calculus customized for princeton university, vol. 2
marsden & tromba, vector calculus高阶点的:
folland, advanced calculusspivak, calculus on manifolds
14楼：埃尼阿克
向量微积分，实际上跟多元微积分是等价的，没有什么特别的地方。不过，它的理论形式可以导出场论等重要的概念。
实际上就是高维欧氏空间分析学。
随便找一本数学分析的书都有很好的介绍。
推荐华东师范大学编的数学分析和常庚哲 史济怀的《数学分析》
英文的推荐s.lang的书
15楼：断肠川
机密多为其数学分析！
16楼：匿名用户
这些内容高中就学了，总体感觉不是太难的。主要能够理解积分的微员意义和向量几何意义。
向量的微积分dr和d r什么区别r是向量
1楼 匿名用户 二者明显是不一样的 前者是对向量r求导 得到式子dr之后 再求其模长 dr 而后者的d r 则是先得到r模长的关系式 r 之后 再对其求微分 大学物理中向量r和r的区别 2楼 匿名用户 你得研究研究向量了，高中数学里有。 矢量r r e e是r的单位向量 1 如果e不是t的函数，d矢...