设函数F(X)根号AX 2+BX+C(A0)的定义域为D

2021-01-11 09:50:26 字数 1200 阅读 3470

1楼:

s就是指定义域内的值。假设定义域为[p, q], 则p=轴为定义域区间,纵轴为值域区间的矩形区域,现在这个区域为正方形,根据横轴为[p,q]区间,则值域也为[p,q]区间

由于a<0, g(x)=ax^2+bx+c为开口向下的抛物线,f(x)=√g(x), 定义域为抛物线在上半平面的部分,抛物线的两个零点之间即为定义域,即p,q为g(x)的两个零点。而f(x)的最小值显然为0,即p=0,

故有c=0, 由韦达定理得另一根q=-b/a最大值在抛物线顶点取得, g(-b/(2a))=-b^2/(4a), 故有:q=√[-b^2/(4a)]

故有:-b/a=√[-b^2/(4a)], 解得:a=-4

设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a<0)的定义域为d,若所有点(s,f(t))(s,t属于d)构成一个正方形区域,则a的值

2楼:奋斗→斗牛

f(x)=√(ax+bx+c) (a<0)的定义域为d

即 ax+bx+c≥0 (a<0) 的解集为d

设x1,x2 为 ax+bx+c=0 的两个根 (x1≤x2)

由于a<0 则该图像是开口向下的

解集 d=

同时 (s,f(t))构成一个正方形区域

s的取值为 x1~x2 则边长为: x2-x1

所以正方形的边长就是 x2-x1

f(x)=√(ax+bx+c) =√[a(x+b/2a)-b/4a+c]

f(x)的最大值为 f(-b/2a)=√(-b/4a+c)=√[(4ac-b)/4a]

在[x1,x2]内 f(x)的值域为 [0,√[(4ac-b)/4a]] 你画画图就看的出来

因为是正方形 边长要相等

x2-x1=√[(4ac-b)/4a]-0=√[(4ac-b)/4a]

由韦达定理得

x2+x1=-b/a

x1x2=c/a

(x2-x1)=(x2+x1)-4x1x2=b/a-4c/a=(b-4ac)/a

同时:(x2-x1)=(4ac-b)/4a

(b-4ac)/a=(4ac-b)/4a

a(4ac-b)=4a(b-4ac)

=-4a(4ac-b)

a=-4

3楼:匿名用户

ax^2这是什么意思

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则

1楼 匿名用户 因为奇函数的图像关于 0 0 对称 因f x 1 为奇函数令x 1 0 x 1所以f x 1 关于 1 0 对称同理f x 1 关于 1,0 对称 2楼 匿名用户 选择题吗,这种题用特例法,你画一条正比例函数图像左移得到f x 1 ,右移得到f x 1 ,此函数符合你的题目,什么性质...

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1楼 百度用户 f x 1 与f x 1 为奇函数,这里的自变量是x 不是x 1和x 1,自变量为x根据奇函数的性质我们可以知道当自变量互为相反数的时候,函数值也互为相反数,所以有f x 1 f x 1 所以不是f x 1 f x 1 请采纳。 2楼 匿名用户 f x 1 是奇函数,则f x 1 f...

若函数f(xx-1mx+x+3)的定义域为R,则m的取值范围为

1楼 定义域为r 说明 分母mx x 3 0恒成立,即对应方程mx x 3 0没有根,判别式小于零 1 4 3m 0 解得 m 1 12 若函数fx mx x 3 分之 x 1的定义定义域为r求m的取值范围 2楼 匿名用户 根号下无负数, x 1 0 f x 定义域不会是r m 若函数f x x 1...